Próbuję znaleźć granicę ΘΘ\Theta dla następującego równania rekurencyjnego: T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42T(n)=2T(n/2)+T(n/3)+2n2+5n+42 T(n) = 2 T(n/2) + T(n/3) + 2n^2+ 5n + 42 Uważam, że Twierdzenie Mistrza jest nieodpowiednie ze względu na różną liczbę podproblemów i podziałów. Również drzewa...
Z tego, czego się nauczyłem, asymptotycznie ścisłe wiązanie oznacza, że jest ono wiązane od góry i od dołu jak w notacji theta. Ale co oznacza asymptotycznie ciasna górna granica dla notacji
Czytałem Wstęp do algorytmów Cormena i in. i czytam twierdzenie Twierdzenia Mistrza zaczynające się na stronie 73 . W przypadku 3 istnieje również warunek regularności, który należy spełnić, aby zastosować twierdzenie: ... 3. Jeśli fa( n ) = Ω ( nlogba + ε)fa(n)=Ω(nlogbza+ε)\qquad...
napisałem ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) ale mój przyjaciel mówi, że to źle. Z ściągawki TCS wiem, że suma nazywa się również HnHnH_n która ma logarytmiczny wzrost w nnn . Więc moja...
Załóżmy, że otrzymaliśmy dwie liczby i i że chcemy znaleźć dla l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Naiwny algorytm sprawdza po prostu wszystkie możliwe pary; na przykład w rubinie mielibyśmy: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i|...
Rozumiem, że jest szybszy niż \ Theta (n \ log n) i wolniejszy niż \ Theta (n / \ log n) . Trudno mi zrozumieć, jak faktycznie porównać \ Theta (n \ log n) i \ Theta (n / \ log n) z \ Theta (n ^ f) gdzie 0 <f <1 .Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n log n ) Θ ( n / log n ) Θ ( n f ) 0 < f...
Czy są jakieś znane algorytmy dla sformułowanych problemów, które wymagają złożoności SPACE dla O (sqrt (N))? Wiem, że istnieją algorytmy o złożoności czasowej „wielkiej
Czytam o zajętych liczbach bobrów io tym, jak rosną one asymptotycznie większe niż jakakolwiek obliczalna funkcja. Dlaczego tak jest? Czy to z powodu niemożności obliczenia funkcji zajętego bobra? Jeśli tak, to czy wszystkie funkcje niepoliczalne stają się asymptotycznie większe niż funkcje...
Po pierwsze, pozwól mi napisać definicję dużego OOO tylko po to, żeby coś wyjaśnić. f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)∈O(g(n))⟺∃c,n0>0f(n)\in O(g(n))\iff \exists c, n_0\gt 0 takie, że0≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00≤f(n)≤cg(n),∀n≥n00\le f(n)\le cg(n), \forall n\ge n_0 Powiedzmy, że mamy skończoną liczbę funkcji:...
Co to znaczy, kiedy mówimy, że algorytm XXX jest asymptotycznie bardziej wydajny niż YYY ? XXX będzie lepszym wyborem dla wszystkich danych wejściowych. XXX będzie lepszym wyborem dla wszystkich danych wejściowych oprócz małych danych wejściowych. XXX będzie lepszym wyborem dla wszystkich danych...
Mam algorytm rekurencyjny o złożoności czasowej równoważnej do wybierania elementów k z powtórzeniem i zastanawiałem się, czy mogę uzyskać bardziej uproszczone wyrażenie big-O. W moim przypadku może być większe niż i rosną one niezależnie.kkknnn W szczególności oczekiwałbym wyraźnego wyrażenia...
Jak definiuje się analizę asymptotyczną (duża o, mała o, duża theta, duża theta itp.) Dla funkcji z wieloma zmiennymi? Wiem, że artykuł w Wikipedii zawiera sekcję, ale wykorzystuje wiele notacji matematycznych, których nie znam. Znalazłem również następujący artykuł:...
Mam więc pytanie, aby udowodnić stwierdzenie: O ( n ) ⊂ Θ ( n )O(n)⊂Θ(n)O(n)\subset\Theta(n) ... Nie muszę wiedzieć, jak to udowodnić, po prostu myślę, że to nie ma sensu i myślę, że powinno raczej być tak Θ ( n ) ⊂ O ( n )Θ(n)⊂O(n)\Theta(n)\subset O(n) . Rozumiem, że O ( n )O(n)O(n) jest...
Powiedzmy na przykład, że wykonuję przetwarzanie ciągów, które wymaga analizy dwóch ciągów. Nie podałem żadnych informacji o tym, jaka może być ich długość, więc pochodzą z dwóch różnych rodzin. Czy dopuszczalne byłoby nazywanie złożoności algorytmu lub O ( n + m ) (w zależności od tego, czy...
W pracy miałem za zadanie wnioskować o pewnych typach informacji o dynamicznym języku. Przepisuję sekwencje instrukcji na letwyrażenia zagnieżdżone , tak jak poniżej: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T;...
Biorąc pod uwagę następujące równanie rekurencyjne T.( n ) = 2 T.( n2)) +nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nchcemy zastosować twierdzenie Master i zauważyć, że nlog2)( 2 )= n .nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Teraz sprawdzamy dwa pierwsze przypadki dla ε >...
To pytanie do pracy domowej z książki Udi Manbera. Każda wskazówka byłaby miła :) Muszę pokazać, że: n ( log3)( n ) )5= O ( n1.2)n(log3(n))5=O(n1.2)n(\log_3(n))^5 = O(n^{1.2}) Próbowałem użyć Twierdzenia 3.1 książki: fa( n )do= O ( afa( n ))f(n)c=O(af(n))f(n)^c = O(a^{f(n)}) (dla , )c...
Z punktu widzenia zachowania asymptotycznego, co jest uważane za „wydajny” algorytm? Jaki jest standard / powód rysowania linii w tym punkcie? Osobiście uważałbym, że wszystko, co naiwnie nazwałbym „sub-wielomianem”, takie jakfa( n ) = o (n2))f(n)=o(n2)f(n) = o(n^2) Jak na przykład n1 +...
Załóżmy, że algorytm ma relację powtarzalności środowiska wykonawczego: T.( n ) = { g( n ) + T.( n - 1 ) + T.( ⌊ δn ⌋ )fa( n ): n ≥ n0: n < n0T(n)={g(n)+T(n−1)+T(⌊δn⌋):n≥n0f(n):n<n0 T(n) = \left\{ \begin{array}{lr} g(n)+T(n-1) + T(\lfloor\delta n\rfloor ) & : n \ge n_0\\ f(n) & : n < n_0...
Poprosiłem (nasion) pytanie o sumach Landau warunkach przed , próbując ocenić niebezpieczeństwa nadużywania notacji asymptotyka w arytmetyce, z mieszanym powodzeniem. Teraz, tutaj nasz guru ds. Nawrotów, JeffE , zasadniczo robi to: ∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)∑i=1nΘ(1i)=Θ(Hn)\qquad \displaystyle \sum_{i=1}^n...