Maszyna Turinga, która powróci do wcześniej napotkanego stanu z głowicą do odczytu / zapisu w tej samej komórce dokładnie tej samej taśmy, zostanie przechwycona w pętli. Taka maszyna się nie zatrzymuje. Czy ktoś może podać przykład ciągłej maszyny, która się nie...
Rozważając modele maszynowe obliczeń, hierarchię Chomsky'ego zazwyczaj charakteryzuje (w kolejności), automat skończony, automat push-down, automat liniowo związany i maszyny Turinga. W przypadku pierwszego i ostatniego poziomu 1 (języki zwykłe i języki z wyliczaniem rekurencyjnym) nie ma różnicy...
Niedawno usłyszałem ciekawą analogię, która stwierdza, że dowód Turinga na nierozstrzygalność problemu zatrzymania jest bardzo podobny do paradoksu fryzjerskiego Russella. Zastanawiałem się więc: matematycy w końcu zdołali ujednolicić teorię zbiorów, przechodząc od naiwnego sformułowania pola...
Rozważ problemy decyzyjne sformułowane w jakimś „rozsądnym” języku formalnym. Powiedzmy, że wzory w arytmetyce Peano wyższego rzędu z jedną wolną zmienną jako ramą odniesienia, ale równie interesują mnie inne modele obliczeń: równania diofantyczne, problemy słowne z przepisywania reguł za pomocą...
Wiem, czym jest obliczenie w jakimś niejasnym sensie (tak robią komputery), ale chciałbym bardziej rygorystyczną definicję. Dictionary.comDefinicje obliczeń, obliczeń, obliczeń i obliczeń są okrągłe, więc to nie pomaga. Wikipediadefiniuje obliczenia jako „każdy rodzaj obliczeń zgodny z dobrze...
Istnieje wiele sposobów definiowania złożoności Kołmogorowa i zwykle wszystkie te definicje są równoważne do stałej addytywnej. To znaczy, jeśli K1K1K_1 i K2K2K_2 są funkcjami złożoności Kołmogorowa (zdefiniowanymi za pomocą różnych języków lub modeli), wówczas istnieje stała ccc taka, że dla...
W książce Andrew W. Appela, Modern Compiler Implementation in ML , mówi w rozdziale 17, że teoria obliczalności pokazuje, że zawsze będzie możliwe wynalezienie nowych transformacji optymalizacyjnych i udowadnia, że w pełni optymalizujący kompilator rozwiąże problem zatrzymania: Program Q, który...
Niech . Muszę zdecydować, czy F jest rozstrzygalne, czy rekurencyjnie wyliczalne. Myślę, że jest to rozstrzygalne, ale nie wiem, jak to udowodnić.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F = \{⟨M⟩:\text{M is a...
Jestem studentem kończącym kurs teorii teorii i mam poważne problemy z tworzeniem treści, gdy tylko o to poproszę. Potrafię śledzić podręcznik (Wstęp do teorii obliczeń Michaela Sipsera) i wykłady; jednak kiedy poproszono mnie o udowodnienie czegoś lub sformułowanie formalnego opisu konkretnej bazy...
Czy wymagane jest, aby problem trudny do przeprowadzenia w NP był obliczalny? Nie sądzę, ale nie jestem
Przeczytałem stronę wikipedii dla reguły 110 w automatach komórkowych i mniej więcej wiem, jak działają (zestaw reguł decyduje, gdzie narysować następną 1 lub 0). Właśnie przeczytałem, że Turing jest kompletny, ale nie mogę nawet pojąć, jak byś „zaprogramował” w „regule 110”?...
Czy maszyna Turinga bez możliwości pisania na pustych komórkach jest mniej wydajna niż standardowy Turing? Myślę, że odpowiedź brzmi tak, ale nie jestem w stanie znaleźć obliczeń, które mogłaby wykonać standardowa maszyna Turinga, ale ta maszyna nie. Jakieś
Jak sprawdzisz, czy dwa algorytmy (powiedzmy: Sortuj i Naiwne) zwracają ten sam wynik dla dowolnego wejścia, gdy zestaw wszystkich danych wejściowych jest nieskończony? Aktualizacja: Dziękuję Ben za opisanie, w jaki sposób niemożliwe jest algorytmiczne wykonanie tego przypadku w ogólnym przypadku....
Oprawa: wyrażenia regularne z referencjami wstecznymi język jednoargumentowy (alfabet 1-symbolowy) Czy w tym ustawieniu można rozstrzygać następujący problem: Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne z odniesieniami wstecznymi, czy definiuje ono zwykły język? Na przykład (aa+)\1definiuje zwykły...
Problemu zatrzymania nie można rozwiązać w ogólnym przypadku. Można wymyślić zdefiniowane reguły, które ograniczają dozwolone dane wejściowe i czy problem zatrzymania można rozwiązać w tym szczególnym przypadku? Na przykład wydaje się prawdopodobne, że język, który nie dopuszcza na przykład pętli,...
Czy istnieje funkcja obliczalna taka, że:f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} Dla wszystkicht∈N:0≤f(t)<Xt∈N:0≤f(t)<Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X Gdzie XXX jest nieobliczalną liczbą rzeczywistą. Jedyne odniesienie...
Jak rozumiem, pamięć jest wykorzystywana do wielu rzeczy. Służy jako pamięć podręczna dysku i zawiera instrukcje programów oraz ich stos i stos. Oto eksperyment myślowy. Jeśli ktoś nie dba o szybkość lub czas, jaki zajmuje komputerowi wykonanie chrupnięcia, jaka jest minimalna ilość pamięci, jaką...
Zestaw Mandelbrota to piękne stworzenie w matematyce. Istnieje wiele pięknych obrazów tego zestawu stworzonych z dużą precyzją, więc oczywiście ten zestaw jest w pewnym sensie „obliczalny”. Jednak niepokoi mnie fakt, że nie można go nawet wyliczyć rekurencyjnie - po prostu dlatego, że zbiór jest...
Jakie operacje należy wykonać, aby wykonać dowolne obliczenia analogowe ? Czy dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie byłoby wystarczające? Ponadto, czy ktoś dokładnie wie, jakie problemy można rozwiązać za pomocą obliczeń analogowych, ale nie w przypadku
Czy istnieje maszyna Turinga, która zatrzymuje się na wszystkich wejściach, ale z jakiegoś powodu ta właściwość nie jest możliwa do udowodnienia? Zastanawiam się, czy to pytanie zostało zbadane. Uwaga: „nie do udowodnienia” może oznaczać „ograniczony” system dowodowy (który w słabym sensie...