Próbowałem dowiedzieć się, czy problem zatrzymania jest rozstrzygalny w przypadku trójwymiarowych jednowymiarowych automatów komórkowych. Definicja Niech f(w,i)f(w,i)f(w,i) oznacza konfigurację systemu w kroku czasowym iii . Bardziej formalnie f:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^* ,...
Dowiedziałem się dzisiaj, że analiza algorytmów różni się w zależności od modelu obliczeniowego. To jest coś, o czym nigdy nie myślałem ani nie słyszałem. Przykładem podanym mi przez użytkownika @chi , który dalej to ilustruje : Np. Rozważ zadanie: dany zwraca x i . W pamięci RAM można to...
Czy „twierdzenie Rice'a o liczbach obliczalnych” - to znaczy żadna nietrywialna właściwość liczby reprezentowanej przez daną rzeczywistość obliczalną nie jest rozstrzygalna - jest prawdą? Czy to w jakiś bezpośredni sposób odpowiada połączeniom
Można wykazać, że dwa modele obliczeniowe są kompletne, jeśli każdy z nich może zakodować uniwersalny symulator dla drugiego. Można wykazać, że dwie logiki są kompletne, jeśli kodowanie reguł wnioskowania (i może aksjomatów, jeśli są obecne) każdego z nich jest twierdzeniem drugiej. W obliczeniach...
W połowie kadencji istniała odmiana następującego pytania: Dla rozstrzygalnego zdefiniuj Pokaż, że niekoniecznie jest rozstrzygalny.LLLPref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}Pref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}\text{Pref}(L) = \{ x \mid \exists y \text{ s.t. } xy \in L\}Pref(L)Pref(L)\text{Pref}(L) Ale jeśli wybiorę...
Czy maszyna Turinga, która może odczytywać i zapisywać symbole z nieskończonego alfabetu, ma większą moc niż zwykła TM (to jedyna różnica, maszyna wciąż ma skończoną liczbę stanów)? Intuicja mówi mi, że nie, ponieważ potrzebujesz nieskończonej liczby stanów, aby odróżnić każdy symbol. Myślę więc,...
Dlaczego liczby obliczalne (w sensie Turinga) są policzalne? To musi być bardzo oczywiste, ale obecnie po prostu tego nie
Chcemy kafelki m×mm×mm\times m-kwadrat przy użyciu dwóch rodzajów kafelków: 1×11×11 \times 1- kwadratowa płytka i 2×22×22 \times 2- kwadratowy kafelek, tak aby każdy leżący pod nim kwadrat był przykryty bez nakładania się. Zdefiniujmy funkcjęf(n)f(n)f(n) co daje rozmiar największego, unikalnego,...
Po przeczytaniu tego pytania „ Naturalne problemy RE nierozstrzygalne, ale nie pełne Turinga ” przyszedł mi do głowy następujący język: Jeśli jest funkcją bobra zajętego (maksymalny osiągalny wynik wśród wszystkich zatrzymujących 2-symbolowych maszyn Turinga n-stanu opisanego powyżej typu, gdy...
Jestem studentem, który dopiero zaczyna czytać o komputerach zwrotnych. Wiem, że z powodu zasady Landauera nieodwracalne obliczenia rozpraszają ciepło (a odwracalne tego nie robią). Porozmawiałem o tym z moim profesorem, który nigdy wcześniej nie słyszał o komputerach zwrotnych, a on miał trudności...
Jest to kontynuacja kolejnego pytania tutaj i mam nadzieję, że nie jest to zbyt filozoficzne. Jak zauważył Raphael w komentarzu do mojego poprzedniego pytania, tak naprawdę nie rozumiem definicji „obliczalnego”, ale zgodnie z niektórymi artykułami, które czytam, definicja nie jest również bardzo...
Załóżmy, że mam dwie funkcje i i jestem zainteresowany ustaleniem, czyFFFGGG F(x)=∫G(x)dx.F(x)=∫G(x)dx.F(x) = \int G(x)dx. Załóżmy, że moje funkcje składają się z funkcji elementarnych (wielomiany, wykładnicze, logi i funkcje trygonometryczne), ale nie, powiedzmy, szereg Taylora. Czy można...
Czy w celu udowodnienia, że 3-zabarwienie jest rozstrzygalne, wystarczy powiedzieć: Każdy węzeł na wykresie ma 3 możliwe kolory Dlatego możemy policzyć wszystkie możliwości, a następnie sprawdzić, czy żadne dwie krawędzie nie łączą węzłów o tym samym kolorze3n3n3^n Czy to dowodzi, że...
Dzisiaj podczas lunchu poruszyłem ten problem z kolegami i ku mojemu zdziwieniu argument Jeffa E., że problem jest rozstrzygalny, nie przekonał ich ( oto ściśle powiązany post na temat przepływu matematyki). Stwierdzenie problemu, które jest łatwiejsze do wyjaśnienia („czy P = NP?”) Jest również...
To pytanie przyszło mi do głowy z powodu problemu z zatrzymaniem i nie mogłem znaleźć dobrej odpowiedzi online, zastanawiając się, czy ktoś może pomóc. Czy jest możliwe, że problem zatrzymania jest rozstrzygalny dla dowolnej TM na dowolnym wejściu, o ile wejście nie jest samą TM?...
Próbuję wymyślić dowód na następujące kwestie: Dla każdego języka AAA istnieje język BBB , tak że A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B a B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Myślałem o pozwoleniu BBB być ATMATMA_{\mathrm{TM}} , ale zdaję sobie sprawę, że nie wszystkie języki Turing można zredukować do...
Jedno stwierdzenie twierdzenia Rice'a znajduje się na stronie 35 „Złożoności obliczeniowej: nowoczesne podejście” (Arora-Barak): Funkcja częściowa od do to funkcja, która niekoniecznie jest zdefiniowana na wszystkich jej wejściach. Mówimy, że TM oblicza funkcję cząstkową jeżeli dla każdego na...