Pytanie: Czy istnieje ustalona procedura lub teoria generowania kodu, która skutecznie stosuje mnożenie macierzy-wektora, gdy matryca jest gęsta i wypełniona tylko zerami i zerami? Najlepiej byłoby, gdyby zoptymalizowany kod systematycznie wykorzystywał wcześniej obliczone informacje w celu...
Czytam Algebrę liniową i jej aplikacje, aby pomóc w zrozumieniu materiałów informatycznych (głównie uczenia maszynowego), ale martwię się, że wiele informacji nie jest użytecznych dla CS. Na przykład wiedza o tym, jak skutecznie rozwiązywać układy równań liniowych, nie wydaje się bardzo przydatna,...
Jeśli mam dwie macierze i , odpowiednio o wymiarach i , i chcę obliczyć , bardziej wydajne jest najpierw przepisanie wyrażenia jako i dopiero wtedy oceniaj liczbowo, ponieważ ma wymiar ale ma wymiar .B 1000 × 2 2 × 1000 ( A B ) 5000 A ( B A ) 4999 B A B 1000 × 1000 B A 2 × 2ZAAAbBB1000 ×...
Ile operacji arytmetycznych jest wymaganych do znalezienia pseudo-odwrotnej macierzy Moore'a i Penrose'a o dowolnym polu? Jeśli macierz jest odwracalna i ma złożoną wartość, to jest to tylko odwrotność. Znalezienie odwrotności zajmuje czas , gdzie jest stałą mnożenia macierzy. Jest to...
Rozważ programy liniowe Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA...
Patrzę na następujący problem: Biorąc pod uwagę wymiarowe wektory liczb naturalnych i niektóre wektory wejściowe , czy jest liniową kombinacją z współczynnikami liczb naturalnych?nnnv1,…,vmv1,…,vmv_1, \ldots, v_muuuuuuviviv_i tzn. czy są jakieś gdzie ?t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in...