W Chaimin's Meta Math! W Quest For Omega krótko mówi o 10. problemie Hilberta. Następnie mówi, że dowolne równanie diofantyczne można zmienić na dwa równe wielomiany o dodatnich współczynnikach całkowitych: .p = 0p = 0p=0p=0p = 0⟺p1= p2)p=0⟺p1=p2p=0 \iff p_1 = p_2 Następnie mówi, że możemy myśleć...
Co to są funkcje anonimowe (lambda)? Jaka jest formalna definicja anonimowej funkcji w funkcjonalnym języku programowania? Mówiąc najprościej, kiedy programuję w schemacie / lisp, powiedziałbym, że funkcja anonimowa (lambda) jest funkcją niezwiązaną z identyfikatorem. Czy to wszystko, co możesz...
Czy istnieją języki programowania (lub logika), które mogą implementować (lub wyrażać) funkcję tylko i tylko wtedy, gdy jest obliczalną funkcją bijectywną? ff:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\to
W dowodzeniu twierdzenia o rozdzielczości zwykle przyjmuje się, że zmienne w różnych klauzulach są różne. To nie dzieje się automatycznie; do wdrożenia wymaga znacznego dodatkowego kodu i obliczeń. Biorąc to pod uwagę, szukam dla niego skrzynki testowej. Problem polega na tym, że we wszystkich...
W artykule Chrisa Okasakiego „ Spłaszczające kombinatory: przetrwanie bez nawiasów ” pokazuje, że dwa kombinatory są wystarczające i konieczne jako podstawa do kodowania wyrażeń pełnych Turinga bez potrzeby użycia operatora lub nawiasów. W porównaniu z kodowaniami kombinatorycznej logiki Johna...
Wysłałem to na MathUnderflow, ale nie otrzymałem odpowiedzi, więc pomyślałem, że spróbuję tutaj, Czytam stary artykuł Rabina i Fischera [opublikuje link, jeśli to możliwe], gdzie między innymi udowodniono podwójnie wykładniczą złożoność arytmetyki Presburger'a. Dowód opiera się na istnieniu...
Dobrze wiadomo, że każdą funkcję boolowską można zrealizować za pomocą obwodu boolowskiego o głębokości 2 (ponad zmiennymi, ich negacją i stałymi wartościami) zawierający bramki AND na pierwszym poziomie i jedną pojedynczą bramkę OR na górnym poziomie; jest to po prostu przedstawienie DNF z...
W Dowodach i typach Girarda możemy przeczytać: Z algorytmicznego punktu widzenia rachunek sekwencyjny nie ma izomorfizmu Curry'ego-Howarda ze względu na wiele sposobów pisania tego samego dowodu. To uniemożliwia nam użycie go jako maszynopisu -calculus, chociaż dostrzegamy jakąś głęboką...
Istnieje więc algorytm konwertujący warunki rachunku lambda na logikę kombinatoryczną za pomocą kombinatorów SK. Produkuje rzeczy, które eksplodują wielkością. Chciałbym dowiedzieć się więcej o tej eksplozji w rozmiarze. Nie mogę jednak wymyślić lepszego algorytmu. Słyszałem, że języki funkcjonalne...
Próbuję nauczyć się różnych podejść do weryfikacji oprogramowania. Przeczytałem kilka artykułów. O ile się dowiedziałem, logika zdaniowa z temporalnym na ogół wykorzystuje sprawdzanie modelu za pomocą solverów SAT (w systemach trwających - reaktywnych), ale co z logiką pierwszego rzędu z...