Pytania dotyczące gałęzi matematyki zajmującej się modelowaniem i analizą zjawisk losowych.
Powszechnie wiadomo, że ten „naiwny” algorytm tasowania tablicy poprzez zamianę każdego elementu na inny losowo wybrany nie działa poprawnie: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); W szczególności, ponieważ w każdym z nnn powtórzeń, jeden z nnn wyboru jest (z jednolitego prawdopodobieństwa)...
Masz jedną monetę. Możesz go obrócić tyle razy, ile chcesz. Chcesz wygenerować losową liczbę taką, że gdzie .a ≤ r < b r , a , b ∈rrrza≤r<ba≤r<ba \leq r < br , a , b ∈ Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Rozkład liczb powinien być jednolity. Łatwo jest, jeśli :b - a = 2nb−a=2nb -a = 2^n r...
To pytanie zostało przeniesione z Teoretycznej wymiany stosów komputerowych, ponieważ można na nie odpowiedzieć w ramach wymiany stosów komputerowych. Migrował 7 lat temu . Ten problem pochodzi z wywiadstreet.com Dane są wartości całkowitych
Aby sformułować pytanie, w informatyce często chcemy obliczyć iloczyn kilku prawdopodobieństw: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Najprostszym podejściem jest po prostu pomnożenie tych liczb i właśnie to zamierzałem zrobić. Jednak mój szef powiedział, że lepiej jest dodać dziennik...
Załóżmy, że otrzymałeś uczciwą monetę i chciałbyś zasymulować rozkład prawdopodobieństwa wielokrotnego rzutu rzetelną (sześciostronną) kością. Mój początkowy pomysł jest taki, że musimy wybrać odpowiednie liczby całkowite , takie, że . Więc po odwróceniu razy monety , mapujemy liczbę zakodowaną...
Załóżmy, że mamy generator losowy, który generuje liczby w zakresie [0..R−1][0..R−1][0..R-1] o rozkładzie równomiernym i musimy wygenerować liczby losowe w zakresie [0..N−1][0..N−1][0..N-1] o rozkładzie równomiernym. Załóżmy, że N<RN<RN < R i NNN nie dzielą równomiernie RRR ; aby uzyskać...
Załóżmy, że mamy czarną skrzynkę fff którą możemy wyszukać i zresetować. Kiedy przywrócić fff stan fSfSf_S o fff ma wartość pierwiastka wybranego losowo równomiernie ze zbioru {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} gdzie nnn jest ustalone i znane dla danego fff . Do zapytania fff , element...
Ostatnio studiowałem samemu Maksymalizację oczekiwań i w tym czasie zdobyłem kilka prostych przykładów: Od tutaj : Istnieją trzy monety c0c0c_0 , i z , i odpowiednie prawdopodobieństwa do lądowania na głowie, kiedy rzucił. Rzuć . Jeśli wynikiem jest Głowa, rzuć trzy razy, w przeciwnym razie rzuć...
Biorąc pod uwagę stronniczą stronną matrycę, w jaki sposób można losowo wygenerować liczbę losową z zakresu ? Rozkład prawdopodobieństwa powierzchni matryc nie jest znany, wiadomo tylko, że każda powierzchnia ma niezerowe prawdopodobieństwo i że rozkład prawdopodobieństwa jest taki sam dla...
Powiedzmy, że mamy duży zbiór zadań i zbiór identycznych (pod względem wydajności) procesorów które działają całkowicie w równolegle. W przypadku interesujących scenariuszy możemy założyć . Każde zajmuje pewną ilość czasu / cykli, gdy jest przypisane do procesora , a po przypisaniu nie można go...
Algorytm losowego wyboru jest następujący: Dane wejściowe: tablica składająca się z n (odrębnych, dla uproszczenia) liczb i liczby k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Wyjście: Opcja „rangi Element” od (czyli jeden na pozycji jeśli została posortowana)kkkAAAkkkAAA Metoda: Jeśli w jest jeden...
Naiwny predyktor Bayesa dokonuje swoich przewidywań, używając tej formuły: P.( Y= y| X= x ) = α P( Y= y) ∏jaP.( Xja= xja| Y= y)P.(Y=y|X=x)=αP.(Y=y)∏jaP.(Xja=xja|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) gdzie jest czynnikiem normalizującym. Wymaga to oszacowania parametrów P ( X i = x...
tło \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr...
Rozważ sekwencję rzutów bezstronnej monety. Niech oznacza wartość bezwzględną nadwyżki liczby głów nad ogonami widzianej w pierwszych rzutach . Zdefiniuj . Pokaż, że E [H_i] = \ Theta (\ sqrt {i}) i E [H] = \ Theta (\ sqrt {n}) .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i...
Istnieje rodzina losowych wykresów G ( n , p )G(n,p)G(n, p) z węzłami nnn ( ze względu na Gilberta ). Każda możliwa krawędź jest niezależnie wstawiana do G ( n , p )G(n,p)G(n, p) z prawdopodobieństwem ppp . Niech XkXkX_k będzie liczbą klik o rozmiarze kkk w G ( n , p )G(n,p)G(n, p) . Wiem, że ,...
W pracy miałem za zadanie wnioskować o pewnych typach informacji o dynamicznym języku. Przepisuję sekwencje instrukcji na letwyrażenia zagnieżdżone , tak jak poniżej: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T;...
Napisałem ten kod w Pythonie i zastanawiałem się, czy czasami po prostu się nie kończy (zakładając, że mamy nieskończoną pamięć / czas i nie ma ograniczenia głębokości rekurencji). Intuicyjnie myślisz, że kończy się, ponieważ w pewnym momencie musisz mieć szczęście , a jeśli się nie skończy, masz...
To pytanie dotyczy przecięcia teorii prawdopodobieństwa i złożoności obliczeniowej. Jednym kluczowym spostrzeżeniem jest to, że niektóre rozkłady są łatwiejsze do wygenerowania niż inne. Na przykład problem Biorąc pod uwagę liczbę nnn, zwróć równomiernie rozłożoną liczbę jaii z 0 ≤ i <...
Obecnie czytam kilka artykułów na temat wypychania łańcucha Markowa i nie dostrzegam różnicy między łańcuchem Markowa a zwykłym, ważonym wykresem. Na przykład w artykule Optymalne zbieranie przestrzeni stanu w łańcuchach Markowa podają następującą definicję CTMC (ciągły łańcuch Markowa w...
Zastrzeżenie: Jestem biologiem, więc przepraszam za (być może) podstawowe pytanie sformułowane w tak surowych terminach. Nie jestem pewien, czy powinienem zadać to pytanie tutaj, czy na DS / SC, ale CS jest największym z trzech, więc proszę. (Po tym, jak opublikowałem, przyszło mi do głowy, że...