Ponieważ między podstawami logarytmów jest tylko stała, to czy nie jest po prostu dobrze pisać f(n)=Ω(logn)fa(n)=Ω(logn)f(n) = \Omega(\log{n}) , w przeciwieństwie do Ω(log2n)Ω(log2)n)\Omega(\log_2{n}) , czy cokolwiek to może być
Szukam przykładów problemu, który ma dolną granicę ) dla wejścia .Ω(|x|2Ω(|x|2\Omega(|x|^2xxx Problem musi mieć następujące właściwości: Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Środowisko wykonawcze dla dowolnego algorytmu - priorytetem jest możliwie najprostszy argument dolnej granicy. O(n2)O(n2)O(n^2)Algorytm ,...
Rozważmy segment pamięci (którego rozmiar może się zwiększać lub zmniejszać, jak plik, w razie potrzeby), na którym można wykonać dwie podstawowe operacje alokacji pamięci obejmujące bloki o stałym rozmiarze: przydział jednego bloku uwolnienie wcześniej przydzielonego bloku, który nie jest już...
Myśląc o jednym problemie, zdałem sobie sprawę, że muszę stworzyć wydajny algorytm rozwiązujący następujące zadanie: Problem: otrzymujemy dwuwymiarowe kwadratowe pudełko o boku nnn którego boki są równoległe do osi. Możemy spojrzeć na to z góry. Istnieją jednak również mmm segmenty poziome. Każdy...
W praktyce rozumiem, że każdą rekurencję można zapisać jako pętlę (i vice versa (?)) I jeśli mierzymy z rzeczywistymi komputerami, stwierdzimy, że pętle są szybsze niż rekurencja dla tego samego problemu. Ale czy istnieje jakaś teoria, która czyni tę różnicę, czy jest to głównie...
I odczytu gdzieś, że najbardziej skuteczny algorytm znaleźć można obliczyć czynniki czasu, ale to kod pisał jest O ( n ) lub prawdopodobnie O ( n log n ) w zależności od tego, jak szybki jest podział i moduł. Jestem pewien, że coś gdzieś źle zrozumiałem, ale nie jestem pewien gdzie. Oto, co...
Mówimy, że język jest gęsty, jeśli istnieje wielomian taki, że dla wszystkichInnymi słowy, dla dowolnej długości istnieje tylko wielomianowo wiele słów o długości , które nie są wJ⊆Σ∗jot⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|jotdo∩Σn|≤p(n) |J^c \cap \Sigma^n| \leq p(n)n∈N.n∈N..n \in...
W książce „Geometria obliczeniowa: algorytmy i zastosowania” autorstwa Mark de Berg i wsp. Istnieje bardzo prosty algorytm brutalnej siły do obliczania triangulacji Delaunaya. Algorytm wykorzystuje pojęcie niedozwolonych krawędzi - krawędzi, które mogą nie pojawić się w prawidłowej triangulacji...
Niedawny post na łamigłówce dotyczący znalezienia trzech równomiernie rozłożonych prowadzi mnie do pytania o przepełnienie stosu z najlepszą odpowiedzią, która twierdzi, że zrobię to w czasie O (n lg n). Interesujące jest to, że rozwiązanie polega na podniesieniu kwadratu do wielomianu, odnosząc...
Pseudo-wielomianowy algorytm czasu jest algorytmem, który ma wielomianowy czas działania na wartości wejściowej (wielkość), ale wykładniczy czas działania na wielkości wejściowej (liczba bitów). Na przykład sprawdzenie, czy liczba jest liczbą pierwszą, czy nie, wymaga przejścia przez liczby od 2...
Załóżmy, że otrzymaliśmy dwie liczby i i że chcemy znaleźć dla l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Naiwny algorytm sprawdza po prostu wszystkie możliwe pary; na przykład w rubinie mielibyśmy: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i|...
Mam grupę n zestawów, dla których muszę obliczyć wartość „unikatowości” lub „podobieństwa”. Jako odpowiedni wskaźnik zdecydowałem się na indeks Jaccard . Niestety indeks Jaccard działa tylko na dwóch zestawach na raz. Aby obliczyć podobieństwo między wszystkimi zbiorami, będzie to wymagało w...
np. xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) ? Wyrażenia pochodzą ze zwykłej algebry w szkole średniej, ale ograniczają się do dodawania i mnożenia arytmetycznego (np. 2+2=4;2.3=62+2=4;2.3=62+2=4; 2.3=6 ), bez odwrotności, odejmowania lub dzielenia. Litery są zmiennymi. Jeśli to pomoże,...
Jestem zainteresowany obliczania „th moc macierzy . Załóżmy, że mamy algorytm mnożenia macierzy, który działa w czasie . Następnie można łatwo obliczyć w czasie . Czy można rozwiązać ten problem w mniejszym stopniu złożoności?n × n A O ( M ( n ) ) A n O ( M ( n ) log ( n ) )nnnn×nn×nn\times...
Załóżmy, że podano różnych liczb całkowitych , takich, że dla pewnej stałej i dla wszystkich .nnna1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n0≤ai≤kn0≤ai≤kn0 \le a_i \le knk>0k>0k \gt 0iii Interesuje nas znalezienie zliczeń wszystkich możliwych sum . ( jest dozwolone).Sij=ai+ajSij=ai+ajS_{ij} =...
Problem Biorąc pod uwagę maszynę Turinga która zna czas działania O ( g ( n ) ) w odniesieniu do długości wejściowej n , czy czas działania M ∈ O ( f ( n ) ) ?MMMO(g(n))O(g(n)){O}(g(n))nnnM∈O(f(n))M∈O(f(n))M \in {O}(f(n)) Czy powyższy problem jest rozstrzygalny dla niektórych niebrywalnych...
Chcę ustalić, że jest to część mojej pracy domowej na kursie, który obecnie biorę. Szukam pomocy w postępowaniu, NIE ODPOWIEDZI. Oto pytanie: Gwiazda pięcioramienna na niekierowanym wykresie jest pięcioklasową. Pokaż, że 5-POINTED-STAR , gdzie 5-POINTED-STAR = zawiera gwiazdę 5-punktową jako...
Oto dobrze znany problem. Biorąc pod uwagę tablicę A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] dodatnich liczb całkowitych, wyprowadzaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą spoza tablicy. Problem można rozwiązać w przestrzeni i czasie O(n)O(n)O(n) : przeczytaj tablicę, śledź w przestrzeni O(n)O(n)O(n) czy wystąpiło...
Czy w przypadku pomiaru złożoności algorytmu jest to złożoność czasowa czy złożoność obliczeniowa? Jaka jest różnica między nimi? Kiedyś obliczałem maksymalną (najgorszą) liczbę podstawowych (najbardziej kosztownych) operacji w
Proszę wziąć pod uwagę następującą potrójnie zagnieżdżoną pętlę: for (int i = 1; i <= n; ++i) for (int j = i; j <= n; ++j) for (int k = j; k <= n; ++k) // statement Instrukcja tutaj wykonywana jest dokładnie razy. Czy ktoś mógłby wyjaśnić, w jaki sposób uzyskano ten wzór? Dziękuję...