Optymalny pomiar MUB-ów

Niech będą zbiorem wzajemnie bezstronnych baz (MUB) w , tzn. Każdy jest podstawą ortonormalną, a dla mamy . Interesuje nas rozróżnianie dowolnych wektorów z . Czy optymalny (najgorszy przypadek lub średnia z jednolitym wcześniejszym) pomiar POVM jest wyraźnie określony gdziekolwiek w literaturze (np. Przy użyciu kryterium Holevo), przynajmniej dla niektórych konkretnych konstrukcji MUB?$\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}$$\mathbb{C}^n$$B_i$$v \in B_i, w \in B_j, i \neq j$$|\langle v\vert w\rangle| = \frac{1}{\sqrt{n}}$$\mathcal{B}$

Wygląda jednak na to, że problem ten występuje w ogólności. Te dwa odniesienia mogą być dla Ciebie pomocne.

1. Tutaj [1] dyskryminacja MUB w stanie czystym jest badana w układzie kryptograficznym. Optymalność różnych systemów pomiarowych jest dokładnie omówiony. Zawiera także sporo przydatnych odniesień na temat rozróżnialności stanów czystego kwantu.

2. W przypadku konkretnych wyborów zespołów czystego stanu okazuje się, że w tym zadaniu optymalny jest całkiem niezły pomiar . To [2] jest ładną ekspozycją na ten temat, choć nie koncentruje się na MUB-ach.

Jeśli jesteś zainteresowany bardziej ograniczonymi scenariuszami niż te rozważane powyżej, weź pod uwagę, że istnieją pewne czynniki, które wpływają na złożoność tego problemu. Poniższe dwa rozważa się w kilku odnośnikach:

• Wybór stanów kwantowych do rozróżnienia (w tym przypadku wybór MUB). Ta kwestia jest ważna [3], aby znaleźć wydajne implementacje optymalnych POVM.
• $p_{i,j}$$i$$j$$B_k$

Ponadto w aplikacjach kryptograficznych istotne wydają się dwa kolejne [1] :

• Jeśli używasz tych stanów do kodowania niektórych informacji, określone funkcje używane do kodowania i dekodowania tych informacji.
• Inne: możliwość przechowywania kubitów między pomiarami, pewna wiedza na temat zastosowanych zasad.

Mam nadzieję, że to pomoże.