Algorytm aproksymacji wypukłych ciał przez wypukły kadłub elipsoid

Pracuję w dziedzinie inżynierii budowlanej i chciałbym znaleźć skuteczny algorytm do konstruowania aproksymacji (w metodzie Hausdorffa) ciała wypukłego $K$ przez wypukły kadłub $n$ elipsoidy, dla niektórych naprawione $n$. Obecnie pracuję tylko w wymiarach 2 i 3.

Moim pierwszym pomysłem była praca w podwójnej przestrzeni za pomocą funkcji wsparcia $h_K$ z $K$, którą mogę obliczyć dla próbki $M$ punkty na kuli jednostkowej $S_d$i aby zminimalizować dyskretny błąd pomiędzy $h_K$ oraz funkcję wspomagającą zestawu aproksymacyjnego w $l^{\infty}$-norma.

Czy ktoś ma inny pomysł lub jakieś odniesienia do mnie? Nie mogłem znaleźć żadnej powiązanej pracy na ten temat.

Być może warto przyjrzeć się algorytmom „Crust” i „Power Crust” Amenta i in. Zamiast elipsoidów wykorzystuje kule, ale uważam, że koncepcja jest podobna, ponieważ są w stanie zbudować wodoszczelne ciało z niezorganizowanej chmury punktów. W ich przypadku chęć polegała na siatkowaniu pierwotnego zamierzonego kształtu z osi środkowej utworzonej między przestrzeniami delaunay i voroni chmury punktów zamiast wypukłego kadłuba punktów, ale możesz być w stanie zebrać kilka interesujących pomysłów.

Powiązane dokumenty można znaleźć tutaj:

Nowy algorytm rekonstrukcji powierzchni oparty na Voronoi

Skorupa mocy

Skorupa Mocy, Związki Piłek i Transformacja Osi Środkowej