Przypomnijmy, że szerokość o rozdzielczości odrzucenia o wzorze CNF jest maksymalna liczba literałach w klauzuli występującego w . Dla każdego istnieją niezadowalające wzory w 3-CNF st. Każde odrzucenie rozdzielczości wymaga szerokości co najmniej .F.w F F w
Potrzebuję konkretnego przykładu niezadowalającej formuły w 3-CNF (tak małej i prostej, jak to możliwe), która nie ma obalenia rozdzielczości o szerokości 4.
cc.complexity-theory
lo.logic
sat
proof-complexity
Jan Johannsen
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Poniższy przykład pochodzi z pracy, która podaje kombinatoryczną charakterystykę szerokości rozdzielczości przez Atseriasa i Dalmau ( Journal , ECCC , kopia autora ).
Twierdzenie 2 artykułu stwierdza, że biorąc pod uwagę wzór CNF , obalenia rozdzielczości co najwyżej dla są równoważne zwycięskim strategiom dla Spoilera w grze egzystencjalnej . Przypomnijmy, że żwir jest egzystencjalną gra rozgrywa się pomiędzy dwoma konkurującymi podmiotami, zwanych spojler i Powielacz i stanowiska gry są częściowymi przypisania wielkości domeny co najwyżej do zmiennych . W grze -pebble, zaczynając od pustego zadania, Spoiler chce sfałszować klauzulę z , pamiętając co najwyżejk F ( k + 1 )F k F (k+1) F ( k + 1 ) F k + 1k+1 F (k+1) F k+1 wartości logiczne naraz, a Duplicator chce temu zapobiec.
Przykład opiera się na (negacji) szuflady.
Artykuł ma inny przykład w Lemat 9, oparty na zasadzie gęstego rzędu liniowego.
źródło