Czy adiabatyczne obliczenia kwantowe są tak potężne jak model obwodowy?

9

Znaczna część literatury obliczeń kwantowych koncentruje się na modelu obwodu. Adiabatyczne obliczenia kwantowe nie polegają na zastosowaniu sekwencji operatorów jednostkowych, ale na zmianie zależnego od czasu hamiltonianu. Szukam wglądu w którekolwiek z poniższych.

  1. Czy adiabatyczne obliczenia kwantowe są tak potężne jak model obwodowy, czy też są z natury mniej wydajne?
  2. Czy istnieją klasy złożoności związane konkretnie z obliczeniami adiabatycznymi w przeciwieństwie do modelu obwodowego?
  3. Jak mierzy się ilościowo moc obliczeń adiabatycznych w porównaniu z mocą modelu obwodu?
cc.complexity-theory reference-request complexity-classes quantum-computing quantum-information vzn
źródło
ok NdB tak nie zostało sformułowane w idealny sposób, dziękuję respondentom za wyjaśnienie, dokładnie tego, czego szukano. powstały w reakcji na pytanie innej osoby na czacie , może tam dalej dyskutować każdy zainteresowany. jestem pewien, że inni z wyższym przedstawicielem mogliby znaleźć lepsze pytania, ale wydaje się, że istnieje silna odwrotna korelacja. co do bkg, wszystkie referencyjne kopie zapasowe zostały usunięte przez pierwszą edycję. zadał też inne pytanie dawno temu, które doprowadziło do tego, ale to drugie pytanie wyparowało. poof
vzn
2
Widziałem poprzednią edycję. Informacje prasowe nie są artykułami badawczymi. Co więcej, zasadniczo każdy artykuł badawczy wskazałby ci, że adiabatyczne obliczenia kwantowe są zasadniczo oparte na kubitach. Nie ma znaczenia, co go skłoniło: twoje pytanie nie pokazuje dużego wysiłku - a aktywność dla samej aktywności jest tym, czego starają się unikać StackExchange .
Niel de Beaudrap
3
Vzn: Chodzi o to, dlaczego sam tego nie zbadasz? A jeśli po faktycznym zbadaniu nie możesz znaleźć żadnych referencji, dlaczego nie zadać tego pytania? Byłoby to konstruktywne i można by zadać (i zbadać) to pytanie dotyczące obliczeń kwantowych w ogóle, a nie tylko obliczeń adiabatycznych.
Niel de Beaudrap
4
@NieldeBeaudrap: Dla mnie wyglądało to tak, jakby po prostu użył „modelu kubitowego” jako substytutu modelu obwodu, co oczywiście nie jest dokładnym zamiennikiem, ale uznałem to za sens pytania.
Joe Fitzsimons
1
@JoeFitzsimons: dość sprawiedliwe - jest to prawdopodobnie najbardziej praktyczne podejście, ponieważ sugeruje, że pytanie ma sensowną odpowiedź, tj. Te poniżej. Chociaż vzn powinien edytować pytanie, aby faktycznie zadać to pytanie, jeśli tak, dla potomności.
Niel de Beaudrap

Odpowiedzi:

19

Dwa szybkie wyjaśnienia:

  1. Adiabatyczna QC jest zwykle „oparta na kubitach” tak samo jak QC oparta na obwodach - nie wiem, skąd masz pomysł, że tak nie jest! (Chociaż można również użyć qutrits lub innych elementów składowych, zarówno w obwodzie, jak i w modelach adiabatycznych).

  2. Jak zauważył Mateus, słusznie znany wynik Aharonova i in. mówi, że „adiabatyczna kontrola jakości jest równoważna standardowej kontroli jakości”. Ale ten wynik należy interpretować z pewną ostrożnością. Jest tak, jeśli końcowy stan obliczeń adiabatycznych może być dowolny - tak, że w szczególności stan końcowy może zakodować całą historię obliczeń kwantowych opartych na obwodach. Jeśli jednak stan końcowy musi być klasycznym stanem obliczeniowym - jak zwykle w algorytmie optymalizacji adiabatycznej(„oryginalny” przykład adiabatycznej kontroli jakości) --- wtedy adiabatyczną kontrolę jakości można z pewnością zasymulować w modelu obwodu, ale odwrotność nie jest znana i jest daleka od jasności. Zatem przy tym drugim założeniu możliwe jest, że optymalizacja adiabatyczna naprawdę powoduje powstanie nowej klasy złożoności pośredniej między BPP i BQP.

Scott Aaronson
źródło
3
Artykuł Bacona i Flammii na temat obliczania stanu klastrów adiabatycznych wydaje się dawać alternatywną drogę, która, o ile widzę, w pewien sposób omija potrzebę historii, choć wciąż istnieje wiele dodatkowych kubitów.
Joe Fitzsimons
2
Jednak schemat Bacon & Flammia nie ma unikalnego stanu podstawowego, a zatem znacznie różni się od konwencjonalnego AQC.
Norbert Schuch
3
@NorbertSchuch: Ale jeśli dodasz dodatkowe warunki stabilizujące do początkowego hamiltonianu odpowiadające ustaleniu stanu początkowego, wówczas stan podstawowy nie będzie zdegenerowany.
Joe Fitzsimons,