Separacja między zgrubnie skorelowanych równowag i skorelowanych równowag

Szukam przykładów technik dowodzenia ceny granic anarchii, które mogą oddzielić cenę anarchii od zgrubnie skorelowanych równowag (ograniczający zestaw dynamiki bezżałowania zewnętrznego) od ceny anarchii nad skorelowanymi równowagami (ograniczenie zestaw dynamiki bez żalu). Czy znane są naturalne separacje tego typu?

Jedną z przeszkód w rozdzielaniu tych dwóch klas jest to, że najbardziej naturalnym (i powszechnym) sposobem udowodnienia ceny granic anarchii jest obserwowanie tylko tego, że w równowadze żaden gracz nie ma żadnej motywacji, aby odejść od grania w OPT i jakoś z tego skorzystać połączenie opieki społecznej w pewnej konfiguracji z opieką społeczną OPT. Niestety, każdy dowód na to, że cena anarchii w porównaniu z gruboziarnistymi skorelowanymi równowagami jest niewielka, która uwzględnia jedynie odchylenia każdego gracza od pojedynczego działania alternatywnego (powiedzmy działania z OPT) koniecznie dotyczy również skorelowanych równowag, a zatem nie może zapewnić rozdzielenia. Jest tak, ponieważ jedyną różnicą między równowagą zgrubną skorelowaną a równowagą skorelowaną jest zdolność gracza w skorelowanej równowadze do jednoczesnego rozważeniawielokrotne odchylenia, uwarunkowane jego sygnałem profilu gry pochodzącym z rozkładu równowagi.

Czy takie separacje są znane?

Napraw M >> 1 >> e i spójrz na następującą grę koordynacyjną dla dwóch graczy (obaj gracze mają to samo narzędzie):

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

Drugi i czwarty rząd i kolumna są ściśle zdominowane, więc żadna skorelowana równowaga nie może mieć ich podparcia, dlatego byłaby w podgrze:

M  |  2e

2e |  M

dla których każda skorelowana równowaga dałaby każdemu graczowi więcej niż M / 2 użyteczności.

Z drugiej strony, rozważ wspólny rozkład prawdopodobieństwa dający prawdopodobieństwo 1/2 każdemu z jedynek, a zatem użyteczność 1 każdemu graczowi. Twierdzenie jest takie, że jest to zgrubna równowaga. W zgrubnej równowadze możliwe odchylenia gracza rzędowego dotyczą jednej z czystych strategii niezależnie od wyniku wspólnego rozkładu. Teraz, jeśli wiadomo tylko, że odtwarzacz kolumn miesza się równomiernie między 2. i 4. kolumną, maksymalna użyteczność, jaką gracz w rzędzie może uzyskać, wynosi 0,5 + e <1, więc odchylenie nie jest opłacalne.