złożoność losowych plotek

13

Problem plotkowania w systemach rozproszonych jest następujący. Mamy wykres G z n wierzchołkami. Każdy wierzchołek ma komunikat który należy wysłać do wszystkich węzłów.vmv

Moje pytanie dotyczy teraz modelu sieci ad-hoc (zakładamy, że węzeł nie ma żadnej wcześniejszej wiedzy na temat topologii sieci, jej stopni wejściowych i wyjściowych oraz zestawu sąsiadów. tylko znajomość każdego węzła jest jego własnym identyfikatorem i całkowitą liczbą węzłów).

Zakładam również, że wszystkie węzły mają dostęp do zegara globalnego i pracują synchronicznie w dyskretnych krokach czasowych zwanych rundami.

Złożoność algorytmu w tym kontekście to liczba rund potrzebnych do ukończenia.

Pamiętam, że istnieje algorytm, który z dużym prawdopodobieństwem rozwiązuje problem plotkowania w rundach . Ale nie mogę już znaleźć odnośnika i zastanawiam się, czy są w tej sprawie nowsze wyniki.O(nlog2n)

edytuj zgodnie z rozsądnym komentarzem: w każdej rundzie węzeł może przesłać wiadomość do wszystkich swoich sąsiadów i może odebrać wiadomości od nich. Węzeł otrzyma komunikat w danej rundzie, tylko wtedy, gdy dokładnie jeden z jego sąsiadów transmituje w tej rundzie. W przeciwnym razie nastąpi kolizja i węzeł nie odbierze żadnej wiadomości.

Sylvain Peyronnet
źródło
3
Chyba zakładasz, że w każdej rundzie każdy węzeł może wysłać wiadomość tylko do jednego sąsiada? W przeciwnym razie problem jest trywialny do rozwiązania w rundach ...O(n)
Jukka Suomela
Oups, zapomniałem o tym wspomnieć, odpowiednio je zredagowałem.
Sylvain Peyronnet,
Jeśli węzeł otrzymał wiadomości i może przesyłać w jednej rundzie, czy też przesyłane wiadomości są ograniczone do wielkości tylko jednego ładunku? m u m w { m v , m u , m w }vmumw{mv,mu,mw}
Warren Schudy,
Czy węzły mogą odróżnić kolizję od nikogo, kto transmituje?
Warren Schudy,
Czy wykres połączeń jest arbitralnie silnie powiązanym grafem skierowanym?
Warren Schudy,

Odpowiedzi:

11

Myślę, że odniesieniem, którego szukasz, jest artykuł „Algorytmy nadawcze w sieciach radiowych o nieznanej topologii” Czumaja i Ryttera. Wygląda na to, że ten dokument wprowadza pewne ulepszenia, ale myślę, że zależy to od specyfiki modelu.

Lew Reyzin
źródło
Tak, tego papieru szukałem. Dziękuję Ci !
Sylvain Peyronnet
0

t2(tmodlogn)

Edycja: nieważne, to nie działa. Na pełnym wykresie wszystkie węzły ostatecznie przerzucałyby te same popularne wiadomości, a wiele wiadomości nigdy nie byłoby odbieranych przez żaden węzeł inny niż źródło. Może byłoby to pomocne, gdyby węzły wolały przesyłać wiadomości, które otrzymywały rzadziej?

Warren Schudy
źródło