Relacje logiczne dla języków impredykatywnych, takich jak System F, wydają się krytycznie opierać na impredykatywności logiki otoczenia. W szczególności interpretacja typu forall zostanie zdefiniowana w kategoriach wszystkich relacji typowanych. W systemie impredykatywnym (jak CiC / Coq) jest w porządku, ale wydaje się to niemożliwe w systemie predykcyjnym (jak Agda).
Jak można to zrobić? Na przykład, jak udowodniłbyś normalizację dla Systemu F w Agdzie? Czy musisz budować własny impredykacyjny wszechświat?