Naturalne obliczenia oparte na siłach podstawowych

9

Dobrze znanymi przykładami obliczeń inspirowanymi zjawiskiem naturalnym są komputery kwantowe i komputery DNA.

Co wiadomo o potencjale i / lub ograniczeniach obliczeń z prawami lub grawitacją Maxwella?

Czyli poprzez włączenie „szybkich” rozwiązań natury do równań Maxwella lub problemu n-ciała bezpośrednio w algorytmie ogólnego przeznaczenia?

Kaveh
źródło
2
Myślę, że faktycznie zbudowali komputery wykorzystujące grawitację: en.wikipedia.org/wiki/MONIAC_Computer :)
Jukka Suomela
Logika
1
Nawiasem mówiąc, byłbym trochę ostrożny wobec skrajności. Na przykład wydaje się, że rozpatrywana w oderwaniu ogólna teoria względności może pozwolić na obliczenia wykraczające poza te, które możemy wykonać w przypadku klasycznych modeli. Jednak w przypadku „naturalnego” rozwiązania nie możemy zignorować reszty tego, co wiemy o fizyce: Komputer czarnej dziury, który przedstawiłem poniżej, jest sprzeczny z termodynamiką i mechaniką kwantową. Każde dobre rozwiązanie obliczeniowe z siłami podstawowymi powinno prawdopodobnie leżeć na przecięciu naszych fizycznych teorii. (Powiedziałbym, że kwantowe obliczenia się kwalifikują, tutaj.)
funkstar

Odpowiedzi:

11

Nie jest jasne, co implikuje „algorytm” oparty na siłach naturalnych. Prawdopodobnie komputer kwantowy działa już w oparciu o „naturalne zasady” (wyłączając grawitację, ale włączając równania Maxwella). Jakie są kroki atomowe w twoim „naturalnym algorytmie”? Jeśli mówisz o wzięciun-body system i pozwalając mu „ewoluować”, aby wykonać obliczenia, jak mierzyłbyś jego czas działania?

Jednak wzdłuż tych linii Roger Brockett wykonał w latach 80. interesującą pracę nad postrzeganiem sortowania i programowania liniowego jako rozwiązania dla systemu dynamicznego.

Suresh Venkat
źródło
Dzięki, wasze komentarze pomagają mi zrozumieć niektóre kwestie koncepcyjne. A papier Brockett wygląda bardzo interesująco.
Oczywiście adiabatyczne obliczenia kwantowe nie mieszczą się łatwo w paradygmacie „sekwencji elementarnych operacji” albo ...
Niel de Beaudrap,
13

Obecnie obliczenia kwantowe są najpotężniejszym modelem obliczeniowym opartym na znanej fizyce, który został zrealizowany eksperymentalnie, i mogą skutecznie symulować równania Maxwella oraz praktycznie każde inne zjawisko fizyczne, które napotykasz w codziennym życiu. Jak wspomnieli inni, jednym wyjątkiem są ogólne odstępy czasu dozwolone jako rozwiązania w ogólnej teorii względności.

Zainteresowanie mocą obliczeniową komputerów z dostępem do zamkniętego czasu, na przykład krzywych, wzbudziło spore zainteresowanie. Jednak absolutnie nie ma dowodów na to, że istnieją one w naturze lub że można je wytworzyć sztucznie. Tak więc, chociaż istnieją potencjalnie interesujące modele obliczeniowe, które zawierają jakąś ogólną teorię względności, istnieją poważne wątpliwości co do tego, czy takie modele można zrealizować, a zanim będziemy w stanie uzyskać najbardziej ogólny model obliczeń fizycznych, potrzebujemy solidnej teorii grawitacji kwantowej.

Co więcej, interesujące cechy ogólnej teorii względności mają tendencję do ujawniania się tylko w obszarach o wysokiej krzywiźnie, które bardzo różnią się od prawie płaskiego obszaru czasoprzestrzeni, w którym żyjemy, a efekty względności w takiej płaskiej (ish) przestrzeni nie dają przewagi obliczeniowej.

Joe Fitzsimons
źródło
2
ale oczywiście będziemy sadzić nasze superkomputery w czarnej dziurze;)
Suresh Venkat
10

W przypadku grawitacji pojawiło się zainteresowanie „obliczeniami relatywistycznymi”, które wykorzystują strukturę czasoprzestrzeni do przyspieszenia obliczeń. Niektóre pomysły obejmują czasoprzestrzeń Malament-Hogarth i przetwarzanie danych za pomocą czarnych dziur: Uruchom komputer za pomocą obliczeń, aby na przykład zdecydować hipotezę Goldbacha (szukając kontrprzykładu), a następnie rzuć się w czarną dziurę. Komputer na zewnątrz dołka może minąć nieskończony czas, by poszukać kontrprzykładu, ale jest to odczuwalne tylko jako skończony czas wewnątrz ciebie, więc jeśli nie otrzymasz sygnału z kontrprzykładem w pewnym terminie, „wiesz”, że nie istnieje .

Być może zainteresują Cię także warsztaty z fizyki i obliczeń .

funkstar
źródło
Grawitacyjne topologiczne obliczenia kwantowe Veleza i Ospiny to kolejna próba modelowania idei obliczeń grawitacyjnych.
Aaron Sterling
2

Oto jedna interpretacja twojego pytania, którą mogłeś lub nie zamierzałeś, ale na którą mam odpowiedź.

Komputery są oczywiście rzeczywistymi urządzeniami fizycznymi i dlatego mogą być modelowane przez prawa fizyki. Ale nie używamy praw fizyki, które byłyby potrzebne do opisania prawdziwego komputera jako modelu obliczeń, ponieważ jest zbyt skomplikowany. Aby stworzyć model obliczeniowy, definiujemy coś w rodzaju maszyny Turinga, która jest na tyle prosta, że ​​jest matematycznie wykonalna. Jednak teraz uwolniliśmy model ze świata fizycznego, ponieważ nie mówimy, jak zbudowano maszynę Turinga ani co zmusza ją do uruchomienia.

Czy możemy więc opracować kilka prostych modeli, które wychwytują „obliczenia”, ale których podstawowe zasady mają charakter fizyczny? Moja odpowiedź na to pytanie to Feekman Lectures on Computation: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Mówi o wielu różnych prostych systemach fizycznych, które przeprowadzają obliczenia. Na przykład istnieje model piłki bilardowej Fredkina i Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), w którym chodziło o jawne rozliczenie zapotrzebowania na energię i zaprojektowanie komputera, który może działać dowolnie wiele kroków dla arbitralnie małej energii. W szczególności rozdział poświęcony obliczeniom odwracalnym zawiera wiele tego rodzaju przykładów.

Dużo myślimy o tym problemie w moim laboratorium. Na przykład, zrobiliśmy trochę pracy nad tym, co to znaczy dla sieci reakcji chemicznych wykonywanie obliczeń: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs i http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Zastanawiamy się również nad tym, jak tworzenie kryształów zaszczepionych może przeprowadzić obliczenia: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations, a także próbujemy to osiągnąć eksperymentalnie: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed i niektóre inne prace oparte na komputerach wykorzystujących zjawisko fizyczne zwane przemieszczaniem nici DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Dave Doty
źródło
0

Teoria kwantowa całkiem dobrze oddaje koncepcję dyskretnych obiektów. Inne teorie fizyki nie.

Tegiri Nenashi
źródło
3
Nie jestem pewien, jak dokładne to jest. Z pewnością teoria kwantowa pozwala na pewien poziom naturalnej dyskretyzacji, ale może to być również obecne w fizyce klasycznej (tj. Kawałek sznurka jest albo połączony albo złamany, potencjał może mieć skończoną liczbę minimów itp.). Jeśli cokolwiek fizyka kwantowa czyni rzeczy bardziej ciągłymi, umożliwiając ciągłą ewolucję między stanami ortogonalnymi.
Joe Fitzsimons,
Ewolucja jest identyczna w teorii kwantowej i klasycznej - dynamika hamiltonowska. To stan różni się. Z pewnością istnieją [stosowane] pola fizyki, w których można modelować bramy binarne. Pytanie brzmi, czy cokolwiek w ramach podstawowych klasycznych teorii (takich jak grawitacja, elektromagnetyzm) może doprowadzić do stanów dyskretnych.
Tegiri Nenashi
Fakt, że mechanika kwantowa ma również hamiltonian, nie oznacza, że ​​dynamika jest identyczna. Hamiltoniani po prostu nie są tacy sami (musisz skwantyfikować klasyczny hamiltonian). Daje to początek różnej dynamice. Fizyka klasyczna może również powodować powstawanie takich dyskretnych zbiorów: obecność lub brak cząstki (powiedzmy elektronu) w określonym trybie przestrzennym. Potencjały podwójnej studni są tego naprawdę prostym przykładem. W temperaturze zerowej cząsteczka w studni jest w jednym z 2 stanów. Co więcej, teoria względności ma wspaniałe zadanie dzielenia czasoprzestrzeni.
Joe Fitzsimons,
Nie będę się kłócił z lokalnymi minimami funkcji ciągłej interpretowanej jako stany dyskretne. Do wytworzenia tranzystora / lampy próżniowej (a zatem bramki logicznej) wystarczy nadać pewien potencjał kontroli nad przepływem elektronów; całkowicie w dziedzinie fizyki klasycznej. Sugerowałbym, że jeśli chcesz wymodelować niektóre artefakty CS - najbardziej znanym jest nieskończony zbiór liczb naturalnych - mechanika kwantowa z łatwością ci to zapewni.
Tegiri Nenashi
2
Liczba trybów stojących fali we wnęce jest również policzalną nieskończonością. To naprawdę nie jest korzyść z obliczeń kwantowych.
Joe Fitzsimons,