Kompletność i solidność w interaktywnych systemach dowodowych są nieformalnie definiowane jako:
Kompletność: Jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, szczery Prover może przekonać uczciwego weryfikatorem tego faktu WHP .
Poprawność: jeśli oświadczenie jest fałszywe, oszust nie może przekonać uczciwego weryfikatora (o ważności fałszywego oświadczenia)
Termin „bicz” jest albo interpretowany jako „z prawdopodobieństwem większym niż (powiedzmy) 2/3” lub „z prawdopodobieństwem większym niż odwrotność dowolnego wielomianu”. Wydaje się, że poniższa dyskusja nie ma znaczenia, jaką interpretację „bata” wybrać.
Najtrudniejszą częścią jest sposób obliczania prawdopodobieństwa: w niektórych źródłach prawdopodobieństwo przejmuje losowe monety zarówno przysłowia, jak i weryfikatora. W innych źródłach prawdopodobieństwo oblicza się tylko na podstawie losowych monet weryfikatora. To ostatnie jest zwykle uzasadnione jako: „bez względu na losowe monety provera, weryfikator podejmuje właściwą decyzję”.
Dla mnie obie definicje prawdopodobieństwa wydają się równoważne; ale nie mogę tego udowodnić. Czy mam rację? Czy możesz udowodnić, że są równoważne?
źródło
Odpowiedzi:
Przysłowie jest „wszechmocny i posiada nieograniczone zasoby obliczeniowe”, więc nie potrzebuje losowych bitów. Zatem jedyną przypadkowością jest losowość weryfikatora.
Jeśli przysłowie używa losowych bitów, powinien je zastąpić losowym ciągiem bitów, który najprawdopodobniej sprawi, że weryfikator zaakceptuje (dotyczy to zarówno uczciwego, jak i nieuczciwego przysłowia). Ponadto, przysłowie może określić ten optymalny ciąg bitów, ponieważ jest on „wszechmocny”.
źródło