Przejście z kwantowych na klasyczne losowe spacery po linii

12

Szybka wersja

Czy istnieją modele dekoherencji na spacer kwantowej na linii takie, że możemy dostroić dojść do rozprzestrzeniania się jako za każdy 1 / 2 k 1 ?Θ(tk)1/2k1


Motywacja

Klasyczne losowe spacery są przydatne w projektowaniu algorytmów, a kwantowe losowe spacery okazały się przydatne do stworzenia wielu fajnych algorytmów kwantowych (czasami z możliwymi do udowodnienia przyspieszeniami wykładniczymi ). Dlatego ważne jest, aby zrozumieć różnicę między kwantowymi i klasycznymi przypadkowymi spacerami. Czasami najłatwiejszym sposobem na to jest rozważenie modeli zabawek, takich jak spacery po linii.

Istnieje również motywacja fizyczna: ciekawe jest, jak mechanika kwantowa skaluje się do mechaniki klasycznej. Ale to nie jest bardzo istotne dla cstheory.

Moja osobista motywacja jest całkowicie ortogonalna: staram się dopasować niektóre dane eksperymentalne do modelu, który płynnie przechodzi z kwantowego na klasyczny i jest względnie intuicyjny.

tło

Θ(t)Θ(t1/2)t

Θ(t1/2)Θ(t)Θ(t1/2)). W rzeczywistości takie skalowanie zostało nawet zasugerowane jako definicja chodzenia kwantowego.


Długa wersja pytania

Θ(tk)1/2k1f(t)fΣ(g(t))fO(h(t))g(t)h(t)

Artem Kaznatcheev
źródło
jeśli chcesz, żebym doprecyzował coś w pytaniu, proszę to zaznaczyć. Jeśli martwisz się zakresem tego pytania, weź udział w meta dyskusji .
Artem Kaznatcheev

Odpowiedzi:

12

tt12

tt2t12t

Jednak dokładnie to samo dzieje się w metrologii kwantowej po wprowadzeniu szumu, ale można to pokonać, uzyskując pośrednie skalowanie (patrz na przykład JA Jones i in., Science, 324, 5931 (2009), arXiv: 1103.1219 , arXiv: 1101.2561 , itp.). Jednym ze sposobów, w jaki można to osiągnąć, są pomiary pośrednie.

Tt=nTVar(x(nT))=i=1nVar(x(T))=nVar(x(T))Var(x(T))=T2Var(x(t))=nT2t=nTntkTt1kVar(x(t))=t2k

Joe Fitzsimons
źródło
jakie jest zachowanie „balistyczne”?
Suresh Venkat
3
t2t
tTf(n)n
t12
t12