Jaka jest obecnie znana twardość izomorfizmu grafów?

21

Zainspirowany tym pytaniem jest faktoring znany jako P-hard , zastanawiam się, jaki jest obecny podobny stan wiedzy na temat twardości izomorfizmu grafów. Jestem pewien, że obecnie nie wiadomo, czy GI jest w P, ale:

jaka jest obecnie największa klasa, w której GI jest trudniejsza?

(nie było odpowiedzi na podobne pytanie brzmiące )

Aby odpowiedzieć na niektóre komentarze, chcę poznać obecnie znane maksymalne klasy, dla których GI problem jest kompletny. Znane algorytmy dla GI są górnie ograniczone funkcjami superpolinomialnymi i należą do NP. Ale nie wiadomo, że GI jest twarde. Chciałbym poznać każdą klasę C, dla której - jest znana - jest C-trudna i, mam nadzieję, możliwie jak najbardziej inkluzywna.

Mitch
źródło
2
„nie było odpowiedzi na podobne brzmiące pytanie” Naprawdę? Myślę, że odpowiedź Jozuego Grochowa odpowiada na pytanie tutaj.
Tyson Williams,
Spójrz na sekcję „GI klasy złożoności” tutaj: en.wikipedia.org/wiki/Graph_isomorphism_problem
Aaron Sterling
3
@Tyson i ktokolwiek głosował za jego komentarzem: Myślę, że Mitch mówi, że odpowiedź tam daje jedynie górne granice Izomorfizmu Grafów, a nie twardość Izomorfizmu Grafów.
Tsuyoshi Ito
Chciałbym dodać, że nie widzę w tym duplikatu pytania. Odpowiedź Jozuego określa górne granice. To pytanie brzmi bardziej: „Czy GI jest co najmniej AC0 trudne?” - tak, zgadzam się z @Tsuyoshi.
Aaron Sterling
6
W przypadku wykresów płaskich wiadomo, że jest kompletny dla L ... Zobacz theorie.informatik.uni-ulm.de/Personen/toran/beatcs/…
Joshua Herman

Odpowiedzi:

22

N.do1

Wydaje się, że jest to jak dotąd najsilniejszy wynik twardości.

Mateus de Oliveira Oliveira
źródło
doskonała referencja (i przy dodatkowym zmęczeniu oczu na ich stronie, wydaje się być około 2004).
Mitch
Rzeczywiście, jest to niezły papier.
Mateus de Oliveira Oliveira,