Unikalne modele SAT vs Dokładnie

Unikalny SAT jest dobrze znanym problemem: biorąc pod uwagę wzór CNF , czy to prawda, że F ma dokładnie jeden model?$F$$F$

Interesuje mnie problem «Dokładnie SAT»: biorąc pod uwagę wzór F CNF i liczbę całkowitą m > 1 , czy to prawda, że F ma dokładnie m modeli?$m$$F$$m>1$$F$$m$

Oba problemy wyglądają podobnie. Więc moje pytania to:

1- Czy polytime «Dokładnie SAT» (wiele-jeden lub Turing) można zredukować do Unikalnego SAT?$m$

2- Czy znasz jakieś odniesienia na ten temat?

Dziękuję Ci za Twoje odpowiedzi.

Dodatek , pierwsze artykuły o złożoności programu Dokładnie SAT:$m$

1- Janos Simon, O różnicy między jednym a wieloma, w toku czwartego kolokwium na temat automatów, języków i programowania, 480-491, 1977.

2- Klaus W. Wagner, Złożoność problemów kombinatorycznych z zwięzłą reprezentacją danych wejściowych, Acta Informatica, 23, 325-356, 1986.

W obu artykułach pokazane jest , że Dokładnie SAT ( m ≥ 1 ) to C = całkowite (przy wielu redukcjach jeden), gdzie klasa C pochodzi z Hierarchii Liczenia (CH) klas złożoności. Nieformalnie C zawiera wszystkie problemy, które można wyrazić, decydując, czy dana instancja ma co najmniej m wielu wielomianowych dowodów wielkości ( wiadomo, że klasa C pokrywa się z klasą P P ). Klasa C = jest wariantem C , gdzie „dokładnie m ” zastępuje „co najmniej m ”.$m$$m \geq 1$$C=$$C$$C$$m$$C$$PP$$C=$$C$$m$$m$

$m$

$m$