Jaka jest różnica między strukturą logiczną a teorią typów? Oba mają typy, terminy i są oparte na rachunku lambda zależnym od typu. Mamy Edinburg LF, który opiera się na rachunku lambda-pi, jednak wydaje mi się, że istnieje tam subtelna
Dla potwierdzenia poprawności szukam użytecznego pojęcia równoważności programu dla systemów czystego typu (PTS) Barendregta; brakuje tego, dla wystarczającej liczby systemów określonego typu. Moim celem jest po prostu użycie tego pojęcia, a nie badanie go dla samego siebie.≅≅\cong Pojęcie to...
Zastanawiałem się, do której klasy należy ten język: jest wykresem, jest liczbą naturalną, a jest liczbą chromatycznąL = { ⟨ G , K ⟩ | GL.={⟨sol,k⟩∣solL =\{ \langle G,k \rangle \mid G kkkkkkG }sol}G\} Myślałem o jako (1) „nie ma zabarwienia kolorów k-1” i (2) „jest zabarwienie kolorów ”. Teraz...
Odwrotna funkcja Ackermanna występuje często podczas analizy algorytmów. Świetna prezentacja tego jest tutaj: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . i [Notacja: [x] oznacza, że zaokrąglamy w górę x do najbliższej liczby całkowitej, podczas gdy log ∗ omówiono tutaj iterowaną...
Większość teorii typów, które znam, są predykcyjne, przez co mam na myśli to Void : Prop Void = (x : Prop) -> x nie jest dobrze wpisany w większość dowodów twierdzeń, ponieważ ten typ pi należy do tego samego wszechświata co Propi tak nie jest Prop : Prop. To czyni je predykatywnymi i nie...
Kiedy patrzę na parsowanie Earleya, wygląda to bardzo elegancko i zastanawiam się, dlaczego techniki GLR stały się popularne? Czy ktoś wie, co było nie tak z analizowaniem Earleya przez to, że Tomita stworzyła GLR? Wydajność? Wszelkie publikacje dotyczące tych dyskusji są bardzo mile...
Jestem absolwentem informatyki teoretycznej, aw szczególności algorytmów aproksymacyjnych. Teraz uważam, że bardziej interesuje mnie czysta matematyka (mogę to powiedzieć, ponieważ wydaje mi się, że bardziej podobały mi się kursy matematyki niż kursy CS). Chciałbym zapytać, czy istnieją obszary w...
Istnieją teorie grafów algorytmicznych / teoria liczb / kombinatoryka / teoria informacji / teoria gier. Czy istnieje algorytmiczna analiza matematyczna? Według wiki analiza matematyczna obejmuje teorie różniczkowania, całkowania, miary, limitów, szeregów nieskończonych i funkcji...
Biorąc pod uwagę zestaw hiperpłaszczyzn określonych przez wektory normalne , wszystkie typy komórek (lub wektory znakowe) to wszystkie wektory t ∈ { + , - } m, dla których istnieje wektor tak, że i dla wszystkich . W tym przypadku oznacza wewnętrzny produkt, a oznacza znak (...
Zastanawiałem się, jaka jest lista obecnych naturalnych problemów obliczeniowych, dla których nie ma znanej przewagi złożoności przy użyciu komputera kwantowego. Na początek, myślę, że obliczenie odległości edycji jest tym, dla którego najszybszy znany algorytm kwantowy wydaje się być najszybszym...
Czy teoria typu Martina-Löfa jest w gruncie rzeczy predykatywnym rachunkiem konstrukcji indukcyjnych bez impredykatywnego ?PropProp\mathtt{Prop} Jeśli są blisko spokrewnione, ale mają więcej różnic niż tylko , jakie to są
Czy jest znany wynik dotyczący klasy złożoności 1-w-3-SAT z ograniczoną liczbą zmiennych zdarzeń? Wymyśliłem następującą oszczędną redukcję u Petera Nightingale'a, ale chcę zacytować coś, jeśli jest to znane. Oto sztuczka, którą wymyśliliśmy. To pokazuje, że 1-w-3-SAT ograniczony do 3 wystąpień...
Krótko mówiąc, pytanie brzmi: w jakim stopniu zdolność obliczeniowa do trudnych zadań naprawdę pomaga w rozwiązywaniu łatwych zadań. (Mogą istnieć różne sposoby uczynienia tego pytania interesującym i nietrywialnym, a oto jedna z takich prób). Pytanie 1: Rozważ obwód rozwiązywania SAT dla formuły...
Biorąc DAG (skierowane acykliczny wykres) ze źródła S i zlewy , T . Znajdź DAG D ′ ze źródłami S i pochłaniaczami T , z minimalną liczbą krawędzi, tak aby:rereDS.S.ST.T.TD′D′D'S.S.ST.T.T Dla wszystkich par istnieje ścieżka od u do v w D wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ścieżka od u do v w D ′...
Biorąc pod uwagę tak, że współczynniki są ograniczone przez , czy trzymać?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Obowiązuje tutaj lemat Schwartza-Zippela, ponieważ dotyczy on...
W projektach Polymath duża grupa pracuje nad otwartym problemem. Jakie problemy wydają się działać najlepiej w tych ramach? Czy są jacyś dobrzy kandydaci na projekt polimorficzny w informatyce teoretycznej? Czy są jakieś przeszkody, które sprawiają, że projekty Polymath rzadziej odnoszą sukcesy...
Ostatnio natknąłem się na artykuł Coudrona i Yuena na temat ekspansji losowości za pomocą urządzeń kwantowych. Głównym rezultatem pracy jest to, że możliwe jest wygenerowanie „nieskończonej” losowości ze stałej liczby źródeł (to znaczy liczba wygenerowanych bitów losowych zależy tylko od liczby...
Eksperymentuję z systemami czystego typu w sześcianie lambda Barendregta, a konkretnie z najsilniejszym z nich, Rachunkiem Konstrukcji. Ten system ma rodzaje *i BOX. Dla przypomnienia, poniżej używam konkretnej składni Mortenarzędzia https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, która jest...
W dwukrotnej, przeciwnej do odczytu formule CNF, każda zmienna pojawia się dwukrotnie, raz dodatnia, a raz ujemna. Jestem zainteresowany w problem, który polega na obliczaniu parytetu liczby spełniających zadania o przeciwnej wzoru CNF odczytu dwukrotnie.⊕
Dane wejściowe: zbiór punktów w R 3 i liczba całkowita k ≤ n .nnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Dane wyjściowe: Najmniejsza obwiednia wyrównana do osi, która zawiera co najmniej tych n punktów.kkknnn Zastanawiam się, czy znane są algorytmy tego problemu. Najlepsze, co mogłem wymyślić, to czas ,...