Zwykle myśli się o zbliżeniu rozwiązań (z gwarancjami) do problemów trudnych dla NP. Czy trwają badania nad zbliżeniem problemów, o których wiadomo, że są w P? To może być dobry pomysł z kilku powodów. Z góry mojej głowy algorytm aproksymacyjny może działać ze znacznie mniejszą złożonością (lub...
Problemem jest oczywiście podwójne liczenie. Jest to dość łatwe dla niektórych klas DAG = drzewo, a nawet drzewo szeregowo-równoległe. Jedynym algorytmem, który znalazłem, który działa na ogólnych DAG w rozsądnym czasie, jest przybliżony (dyfuzja streszczenia), ale zwiększenie jego precyzji jest...
Problem z minimalną przepustowością polega na znalezieniu kolejności węzłów wykresu na linii całkowitej, która minimalizuje największą odległość między dowolnymi dwoma sąsiadującymi węzłami. -caterpillar jest drzewem, utworzony z głównego toru hodując ścieżki krawędziach rozłączny o długości co...
Zgadywanie nie jest częstym pytaniem, ale zastanawianie się, czy ktokolwiek widział materiał, który został wyraźnie stworzony, aby przemówić do odbiorców w znaczący
Czy istnieje struktura danych, która pobiera nieuporządkowaną tablicę elementów, wykonuje wstępne przetwarzanie w i odpowiada na zapytania: czy na liście jest jakiś element , każde zapytanie w najgorszym czasie ?nnnO(n)O(n)O(n)xxxO(logn)O(logn)O(\log n) Naprawdę uważam, że nie ma, dlatego mile...
Wielu wierzy, że . Jednak wiemy tylko, że B P P znajduje się na drugim poziomie hierarchii wielomianowej, tj. B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Etap kierunku pokazano B P P = P jest najpierw doprowadzić go do pierwszego poziomu hierarchii, to znaczy wielomian B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
Raz wziąłem klasę na temat obliczalności i logiki. Materiał zawiera korelację między klasami złożoności / obliczalności (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) i Logiką (rachunek predykatów, logika pierwszego rzędu, ...). Korelacja obejmowała kilka wyników w jednym polu, które zostały uzyskane przy...
Wiemy, że jeśli masz maszynę PSPACE, jest ona wystarczająco mocna, aby dać interaktywny dowód dowolnego poziomu hierarchii wielomianowej. (I jeśli dobrze pamiętam, wszystko czego potrzebujesz to #P.) Ale załóżmy, że chcesz dać interaktywny dowód członkostwa w języku . Czy wystarczy rozwiązać...
Jeśli ograniczy się maszyny Turinga do skończonej taśmy (tj. Do zastosowania ograniczonej przestrzeni ), wówczas problem zatrzymania jest rozstrzygalny, zasadniczo dlatego, że po kilku etapach (które można obliczyć na podstawie liczby stanów i oraz rozmiar alfabetu), konfigurację należy...
Centralnym problemem teorii złożoności jest zapewne vs .P.PPN.P.NPNP Ponieważ natura jest kwantowa, bardziej naturalne wydaje się rozważenie klas (tj. Problemów decyzyjnych rozwiązanych przez komputer kwantowy w czasie wielomianowym, z prawdopodobieństwem błędu co najwyżej 1/3 dla wszystkich...
„Wiemy”, że nazwano na cześć Steve'a Cooka, a nazywa się Nick Pippenger. Jeśli się nie mylę, Steve Cook nazwał NC na cześć Nicka Pippengera i powiedziano mi, że jest też odwrotnie. Nie znalazłem jednak żadnego dowodu na ten ostatni fakt ani w pracy Steve'a Cooka na temat DCFL, ani w dowodzie...
Często słyszę, że w przypadku wielu problemów znamy bardzo eleganckie algorytmy randomizowane, ale nie ma, lub tylko bardziej skomplikowane, deterministyczne rozwiązania. Znam jednak tylko kilka przykładów. Najbardziej widoczne Randomized Quicksort (i powiązane algorytmy geometryczne, np. Dla...
Z punktu widzenia zdrowego rozsądku łatwo jest uwierzyć, że dodanie niedeterminizmu do znacznie rozszerza jego moc, tj. jest znacznie większy niż . W końcu niedeterminizm umożliwia wykładniczy paralelizm, który niewątpliwie wydaje się bardzo silny. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Z drugiej...
Zastanawiam się, jaka jest (obecnie) największa liczba , tak że znany jest naturalny problem z następującymi właściwościami:kkk algorytm został już, że do tego problemu.O(nk)O(nk)O(n^k) Dla każdego ustalonego algorytmu no znany jest ten sam problem. (Zauważ, że istnieć szybszy algorytm , tylko...
Rozważ następujący problem zliczania (lub związany z tym problem decyzyjny): Biorąc pod uwagę dwie dodatnie liczby całkowite zakodowane w systemie binarnym, oblicz ich największy wspólny dzielnik (gcd). Jaka jest najmniejsza klasa złożoności, w której występuje ten problem? Czy możesz podać...
W 1995 r. Russell Impagliazzo zaproponował pięć światów złożoności: 1- Algorytmika: ze wszystkimi niesamowitymi konsekwencjami.P.= NP.P.=N.P.P=NP 2- Heuristica: problemy kompletne są trudne w najgorszym przypadku ( ), ale można je skutecznie rozwiązać w przeciętnym przypadku.N.P.N.P.NPP.≠...
Nie sądzę, że rozumiem klasy typów. Czytałem gdzieś, że myślenie o klasach typów jako „interfejsach” (od OO), które implementuje typ, jest błędne i wprowadza w błąd. Problem polega na tym, że mam problem z postrzeganiem ich jako czegoś innego i jak to jest złe. Na przykład, jeśli mam klasę typu (w...
To pytanie zostało zadane Jeannette Wing po prezentacji PCAST na temat informatyki. „Czy z punktu widzenia fizyki istnieje maksymalna ilość informacji, którą możemy mieć?” (Fajne wyzwanie dla teoretycznej społeczności informatycznej, ponieważ myślę, że rodzi to pytanie „Czym jest informacja?”)...
Mam pytanie historyczne. Próbuję ustalić odniesienie dla faktu, że 3-kolorowalność grafów (alternatywnie, kolorowalność dla danego k ≥ 3 ) jest NP-trudna.kkkk ≥ 3k≥3k\geq 3 Kuszącą odpowiedzią jest „oryginał Karpa”, ale to nieprawda. Oto skan: Reducibility Among Combinatorial Problems, Karp...
Jako amator TCS czytam popularny materiał wprowadzający na temat komputerów kwantowych. Oto kilka podstawowych elementów informacji, których nauczyłem się do tej pory: Komputery kwantowe nie są znane z rozwiązywania problemów NP-zupełnych w czasie wielomianowym. „Magia kwantowa nie wystarczy”...