Kilka lat temu natknąłem się na następującą lewą zasadę równości w rachunku różniczkowym: s ≐ t ⇝ θθ ( Γ ) ⊢ θ ( C)Γ , s ≐ t ⊢ C.s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Tutaj, Oblicza najogólniejszym...
Niech będą zbiorem wzajemnie bezstronnych baz (MUB) w , tzn. Każdy jest podstawą ortonormalną, a dla mamy . Interesuje nas rozróżnianie dowolnych wektorów z . Czy optymalny (najgorszy przypadek lub średnia z jednolitym wcześniejszym) pomiar POVM jest wyraźnie określony gdziekolwiek w literaturze...
Czy istnieje znana konstrukcja kodu korygującego błędy liniowe (z rozsądnymi parametrami), na przykład gdy podano logiczny wektor zwraca również wartość logiczną wektora logicznego? (chociaż to koniec \ mathbb {F} _q )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to...
Najprostsze reprezentacje wykresów wykorzystują macierze / listy przyległości, co oznacza, że każdy węzeł i krawędź są wyraźnie reprezentowane. Znaczenie ukrytych reprezentacji dla wykresów wykazujących silne prawidłowości od dawna zostało uznane. Na przykład Galperin i Wigderson (1983),...
Niech . Muszę wygenerować proste wykresy obwodu tak aby zestaw wszystkich motocykli tworzy podwójną osłonę (to znaczy, każda krawędź jest dzielona przez dokładnie dwa motocykle) i takie, że przecięcie dowolnych dwóch motocykle to albo wierzchołek, krawędź, albo pusty. Wygenerowane wykresy powinny...
Z okazji urodzin Alana Turinga Google opublikował doodle przedstawiające maszynę. Jaką maszyną jest doodle? Czy może wyrażać język Turing Complete? Istnieją oczywiste różnice w stosunku do klasycznej maszyny Turinga: skończona taśma, ograniczenia w sposobie łączenia stanu, ... Doodle jest nadal...
Niech będzie dowolnym EXP kompletnym problemem. Następnie .P A = N P AZAAAP.ZA= NP.ZAPA=NPAP^A = NP^A Niech będzie jakiś wyrocznią, która bierze pod rachunkach zapytań (a TM w P) uczynią, a my możemy dostać .M P B ≠ N P BbBBM.MMP.b≠ N.P.bPB≠NPBP^B \neq NP^B Pytanie: Czy mamy podobne wyniki...
Wydaje się, że istnieje wiele randomizowanych algorytmów do testowania tożsamości wielomianowej, sprawdzających, czy dany wielomian ma wartość zero. Czy są jakieś wyniki algorytmów, które dokonują pewnego rodzaju oszacowania wielomianów w określonym zestawie punktów? Może to być na przykład...
Ostatnio czytałem sporo artykułów CoLT. Chociaż nie walczę z poszczególnymi artykułami (przynajmniej nie bardziej niż zwykle walczę z innymi artykułami teoretycznymi), nie czuję, że dobrze rozumiem tę dziedzinę jako całość. Czy istnieje standardowy tekst, ankiety lub notatki z wykładów dotyczące...
W literaturze nie znalazłem stwierdzenia dotyczącego i ; wskazówki będą mile widziane.N P R PMAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} Wierzę, że są równi: N P R PMA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} : Maszyna zgaduje ciąg Merlina, a wyrocznia weryfikuje ciąg tak,...
Napraw . Dla każdego wystarczająco dużego chcielibyśmy oznaczyć wszystkie podzbiory wielkości dokładnie dodatnimi liczbami całkowitymi z . Chcielibyśmy, aby to etykietowanie spełniało następującą właściwość: istnieje zestaw liczb całkowitych , uln { 1 .. n } n / k { 1 ... T } S.k ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1...
Rodzaje własności i logika separacji wydają się mieć podobne cele, kontrolę nad własnością i aliasing. Być może powinienem również dodać: możliwość pisania specyfikacji modułowych. Co wiadomo na temat związku między typami własności a logiką
Niech będzie zbiorem punktów w . Dla każdego , A -spanner jest nieukierunkowane wykres odważony w euklidesowej mierze tak, że na jednym z dwóch punktów , najkrótsza odległość w , jest co najwyżej razy odległość euklidesową między i ,(zwróć uwagę, że definicję tę można łatwo rozszerzyć na dowolne...
W większości probabilistycznych systemów dowodowych (na przykład twierdzenie PCP) prawdopodobieństwa błędów są zwykle definiowane po stronie fałszywie dodatnich, tj. Typowa definicja może wyglądać tak: jeśli to weryfikator zawsze przyjmuje, ale w w innym przypadku prawdopodobieństwo odrzucenia...
Wiem, że eliminacja Gaussa wymaga operacji arytmetycznych , ale nie jestem pewien, czy znane są lepsze algorytmy.O (
W semantyce języka programowania często słyszy się, że ludzie mówią o znaczeniu i denotacji . Nie wydają się być tacy sami. Jaka jest różnica? Czy ta pierwsza jest związana z semantyką operacyjną, a druga z semantyką denotacyjną?
Biorąc pod uwagę rodzinę najwyżej n podzbiorów { 1 , 2 , … , n } . Zamknięcie związek C jest inny zestaw rodziny C zawierający każdy zestaw, które mogą być skonstruowane poprzez związek 1 lub więcej grup w F . Przez | C | oznaczymy liczbę zestawów w C .faF\mathcal Fnnn{ 1 , 2 , … , n }{1,2,…,n}\{...
Moje pytanie brzmi: dlaczego dolne granice dla głębokości 3 Obwody logiczne z bramkami „i” i „xor” dla wyznacznika nie oznaczają takich samych dolnych granic dla obwodów arytmetycznych w ?ZZ\mathbb{Z} Co jest nie tak z następującym argumentem: Niech będzie wyznacznikiem obliczającym obwód...
Szukam referencji na temat złożoności problemu równoważenia formuł logicznych . W szczególności, Czy było wiadomo, że formuły logiczne można wyważyć w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Czy istnieje prosty dowód na to, że równoważenie boolowskiej formuły jest w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Przez „proste” mam na...
Niech klasa BPNC (kombinacja i ) będzie algorytmami równoległymi głębokości dziennika z ograniczonym prawdopodobieństwem błędu i dostępem do losowego źródła (nie jestem pewien, czy to ma inną nazwę). Podobnie zdefiniuj klasę DBPNC, z tym wyjątkiem, że wszystkie procesy mają losowy dostęp do...