Jeśli możemy udowodnić, że , czy oznacza to, że ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Myślałem, że tak jest, ale nie mogę tego udowodnić (również w przypadku
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres, chcemy zdecydować, czy zawiera on ukierunkowany cykl o równej długości. W tym artykule YUSTER i ZWICK z 1997 r. Stwierdzono, że nie wiadomo, że problem występuje w ani że nie ma w nim zakończenia.P.P.PN.P.N.P.NP Czy jest jakiś wynik, który rozwiązuje...
Możemy wykonać splot w O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n) dla wielomianów dodatnich / wielokrotnych za pomocą FFT. Jednak podejście to nie wydaje się zbyt ogólne w odniesieniu do pierścieni w ogóle. Czy nastąpił postęp w stosunku do naiwnego splotu O(n2)O(n2)O(n^2) dla pierścienia max /...
Czy problem CNF SAT NP jest trudny, gdy całkowita liczba (ale nie szerokość) klauzul 3-lub więcej-terminowych jest ograniczona stałą? A co powiesz konkretnie, kiedy istnieje tylko jedna taka
Automat deterministyczny nazywa się k -lokalny dla k > 0, jeżeli dla każdego w ∈ X k zbiór { δ ( q , w ) : q ∈ Q } zawiera co najwyżej jeden element. Intuicyjnie oznacza to, że jeśli słowo w o długości k prowadzi do stanu, to ten stan jest unikalny lub inaczej niż dowolne słowo o...
Wiadomo, że dla błędu definicja najgorszego przypadku złożoności losowej komunikacji i definicja średniego przypadku są równoważne. Ale gdy błąd wynosi , najgorszy przypadek złożoności komunikacji losowej jest taki sam, jak deterministyczna złożoność komunikacji.Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Czy jakaś...
Algorytmy rozproszone odporne na awarie mogą być deterministyczne lub probabilistyczne. Weźmy na przykład problem konsensusu. Paxos jest deterministyczny w tym sensie, że biorąc pod uwagę przyjęte założenie, zawsze działa. Natomiast randomizowany konsensus działa z określonym...
W rozdziale 13 „Obiekty atomowe” książki „Algorytmy rozproszone” Nancy Lynch udowodniono, że linearyzowalność (znana również jako atomowość) jest właściwością bezpieczeństwa. To znaczy, że jego odpowiednia właściwość śledzenia jest niepusta, zamknięta z prefiksem i zamknięta z ograniczeniem , jak...
Algorytmy czasu wielomianowego znane są ze znajdowania generujących zestawów grup permutacji, co jest interesujące, ponieważ możemy następnie przedstawić te grupy zwięźle, nie rezygnując z algorytmów czasu wielomianowego do odpowiedzi na wiele interesujących pytań związanych z tymi...
Minimalizacja obwodu to problem polegający na zminimalizowaniu rozmiaru danego obwodu. Czy jest coś podobnego do programów ogólnych? W szczególności moje pytanie brzmi - Czy istnieją algorytmy minimalizujące liczbę instrukcji dla danego programu? Wiem, że to nierozstrzygalny problem, ale nie...
Wiemy, że równość beta po prostu wpisanych terminów lambda jest rozstrzygalna. Biorąc pod uwagę M, N: σ → τ, jest rozstrzygalne, czy dla wszystkich X: σ, MX ≃β≃β≃_β
To pytanie o to, czy istnieją jakieś znane tarpits odwracalny Turinga, gdzie „odwracalne” oznacza w sensie Axelsen i Glück , a „Tarpit” jest znacznie bardziej nieformalny pojęcie (i może nie być bardzo dobrym wyborem słowa), ale postaram się wyjaśnić, co mam na myśli. Co rozumiem przez...
Czy istnieją jakieś ładne klasy grafów, dla których szerokość drzewa jest ograniczona górną funkcją liczby kliki , tj. ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω ( G ) )tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Na przykład, klasycznym faktem jest, że dla...
Interesują mnie algorytmy dla grup skończonych zaimplementowane w pakiecie GAP. Wydaje się, że wszystkie znane algorytmy w tej dziedzinie dotyczą grup permutacji / grup matryc; dwa podstawowe to Schreier-Sims [1970] i Butler [1979], patrz np. „Algorytmy dla grup permutacyjnych” Alice Niemeyer jako...
Nierówność Fano można wyrazić w wielu formach, a jedna szczególnie przydatna wynika (z niewielką modyfikacją) Oded Regev : Niech XXX będzie zmienną losową, a Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) gdzie g(⋅)g(⋅)g(\cdot) jest procesem losowym. Załóżmy, że istnieje procedura fff która dla y=g(x)y=g(x)y = g(x) może...
Komplementarny luz (CS) jest powszechnie nauczany, gdy mówi się o dualności. Ustanawia ładny związek między pierwotnym a podwójnym ograniczeniem / zmiennymi z matematycznego punktu widzenia. Dwa główne powody stosowania CS (zgodnie z nauczaniem na kursach dla absolwentów i podręcznikach): Aby...
Od jakiegoś czasu bardzo interesuję się teorią języka programowania i procesami i zacząłem je studiować. Szczerze mówiąc, jest to coś, w czym nie miałbym nic przeciwko karierze. Uważam teorię za niezwykle fascynującą. Jedno ciągłe pytanie, na które wciąż wpadam, brzmi: czy teoria PL lub Process...
Natknąłem się na otwarty problem postawiony przez Davida Eppsteina i jestem zainteresowany jego złożonością. Doszedł do wniosku, że jest kompletny NP. Dane wejściowe: przez macierzy zer i jedynek, sekwencja zer i jedyneknnnnnnn2n2n^2 Pytanie: Czy istnieje ścieżka przez sąsiednie wpisy macierzy,...
Biorąc pod uwagę, że dwa wielościany i , i są jeśli istnieją skończone zestawy wielościanów i takie, że i są zgodne dla wszystkich , i . Wiadomo, że jeżeli i są wielokąty o jednakowej powierzchni, takie equidecomposition zawsze występuje i że nie posiada w ogólności dla większych wymiarów . Q P Q P...
Nazwijmy język NP słabo certyfikowany, jeśli i tylko jeśli:L ∈L∈L \in Istnieje wielomian taki, że dla każdego wejścia x ∈ Σ ∗ o rozmiarze n , jeśli x ∈ L, to zestaw U x certyfikatów u, który weryfikuje, że x ∈ L ma wielkość wielomianową, tj. | U x | ≤ p ( n ) .p:N→Np:N→Np : \mathbb{N} \rightarrow...