Niech będzie wielomianem nad ustalonym skończonym polem. Załóżmy, że podano nam wartość w pewnym wektorze i wektorze .P.( x1, x2), … , Xn)P.(x1,x2),…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)P.P.Py∈ { 0 , 1 }ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy Teraz chcemy obliczyć wartość na wektorze taki sposób, że i różnią się...
KRÓTKIE PYTANIE: Czy MAJ-3CNF jest problemem kompletnym z PP przy wielu redukcjach? DŁUŻSZA WERSJA: Dobrze wiadomo, że MAJSAT (decydujący, czy większość przypisań zdania zdaniowego spełnia zdanie) jest PP-kompletny przy wielu redukcjach jeden, a #SAT jest # P-kompletny przy redukcjach oszczędnych....
Czy fakt, że problem jest zakończony w czasie EXP, sugeruje, że A nie występuje w D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?AAAAAADTIME(2o(n))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Wiem, że według twierdzenia o hierarchii czasu nie jest uwzględnione w E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) . Niemniej jednak wydaje się, że nie wyklucza...
Biodrowe estymatory są przydatne w statystykach, ponieważ mogą bardziej zoptymalizować błąd średniokwadratowy niż ten, którym może zarządzać bezstronny estymator . Zastanawiałem się, czy teoretycznie CS, czy istnieją jakieś bardzo godne uwagi przykłady skutecznego wykorzystania stronniczych...
W klasycznym rachunku papierów konstrukcyjnych istnieje reguła, która stwierdza (strona 7 pdf, strona 101 oryginalnego dokumentu) Zasada ta oznaczałaby, że każdy kontekst można zredukować do członka tego kontekstu. Wydaje się, że nie powinno to być poprawne, ponieważ pociągałoby za sobą 1 ≅...
Czy były jakieś próby wykazania, że losowość Kołmogorowa byłaby wystarczająca dla RP ? Czy prawdopodobieństwo użyte w stwierdzeniu „Jeśli prawidłowa odpowiedź brzmi TAK, to wówczas (probabilistyczna maszyna Turinga) zwraca TAK z prawdopodobieństwem ...” zawsze byłoby dobrze zdefiniowane w takim...
Pozwolić HALTnHALTnHALT_n oznacz ciąg długości 2n2n2^n odpowiadający tabeli prawdy problemu zatrzymania dla danych wejściowych długości nnn. Jeśli sekwencja złożoności Kołmogorowa K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) byli O(1)O(1)O(1), wtedy jeden z ciągów porad byłby używany nieskończenie często, a TM z tym...
Nie wiadomo czy P⊆CSLP⊆CSLP\subseteq CSL lub P⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL, gdzie PPP jest zbiorem wszystkich języków rozstrzygalnych w czasie wielomianowym na deterministycznej maszynie Turinga, oraz CSLCSLCSL jest klasą języków kontekstowych, znanych jako równoważne...
Mam język, w którym typy są domyślnie rozpakowane, a wnioskowanie typu oparte jest na Hindley-Milner. Chciałbym dodać polimorfizm wyższego rzędu, głównie do pracy z typami egzystencjalnymi. Wydaje mi się, że rozumiem, jak sprawdzić te typy, ale nie jestem pewien, co robić podczas kompilacji....
Niech będzie klasą złożoności, a będzie losowym odpowiednikiem zdefiniowanego jako w odniesieniu do . Bardziej formalnie podajemy wielomianowo wiele bitów losowych i akceptujemy dane wejściowe, jeśli prawdopodobieństwo akceptacji jest większe niż
Elberfeld, Jakoby i Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) dowiodły, że zajmująca mało miejsca wersja twierdzenia Bodlaendera. Wykazali, że w przypadku wykresów o szerokości co najwyżej rozkład drzewa o szerokości k można znaleźć za pomocą przestrzeni logarytmicznej. Stały współczynnik w ograniczonej...
Załóżmy, że jest sparametryzowanym językiem w odniesieniu do jakiegoś alfabetu . -slice z jest , zestaw przypadkach w , które mają parametru . Klasa złożoności zawiera sparametryzowane języki takie jak dla każdego , prawdopodobnie z innym algorytmem i wielomianowym czasem działania związanym z...
Załóżmy, że mam dwie listy liczb całkowitych dodatnich o ograniczonej męskości i biorę iloczyn wszystkich elementów każdej listy. Jaki jest najlepszy sposób ustalenia, który produkt jest większy? Oczywiście mogę po prostu obliczyć każdy produkt, ale mam nadzieję, że istnieje bardziej wydajne...
Dostajemy pary obiektów (powiedzmy liczby). Każdy obiekt pojawia się w co najwyżej qqq parach. Naszym celem jest rozdzielenie par na pojemniki o równej wielkości, tak aby każdy obiekt występował w jak najmniejszej liczbie różnych pojemników. Dokładniej, interesuje nas funkcja fff z właściwością,...
Motywacja : Opracowując narzędzia do wersjonowania danych, zaczęliśmy szukać algorytmów do „różnicowania” dwóch zestawów liczb całkowitych, wymyślając sekwencję przekształceń, które przenoszą jeden zestaw liczb całkowitych na drugi. Udało nam się zredukować ten problem do następującego bardzo...
Niech będzie skończoną grupą abelową, i niech będzie polytopem w zdefiniowanym jako punkty spełniające następujące nierówności:P R Γ xΓΓ\GammaP.PPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑sol∈ G.xsol≤ | G |xsol≥ 0∀ G ≤ Γ∀ g∈ Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma...
Interesuje mnie określenie złożoności następującego problemu decyzyjnego: Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite i l 2 (każda z co najwyżej m bitami), zdecyduj, czy najbardziej znaczącym bitem z mnożenia l 1 ⋅ l 2 jest 1 (gdzie wynik jest drukowany w 2-bitowych bitach z możliwymi początkowymi...
Rozważ następujący problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ten problem jest prosty: możemy użyć wyszukiwania binarnego, aby znaleźć argmax z zapytaniami . tj. Zbuduj kompletne drzewo binarne z...
Rozważ następującą grę 2-osobową: Natura losowo wybiera program Każdy gracz gra liczbę w [0, nieskończoność] włącznie w odpowiedzi na ruch natury Weź minimalną liczbę graczy i uruchom program dla (maksymalnie) tak wielu kroków (chyba że obaj gracze wybiorą nieskończoność) Jeśli program się...
Termin inwersja programu ma wiele odcieni znaczenia, ale prawdopodobnie zaczął się od pracy J. McCarthy'ego z 1956 r. Inwersja funkcji zdefiniowanych przez maszyny Turinga w kontekście sztucznej inteligencji. Do tej pory odkryto wiele połączeń między inwersją programu a innymi polami, np....