Czy istnieje pojęcie obliczalności dla zbiorów innych niż liczby naturalne? Przez wzgląd na argument, powiedzmy na zestawy S.SS że biject z N.N\mathbb{N} . To chciałoby się „tak, że to te funkcje formie sol∘ f∘ g- 1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} , gdzie solgg oznacza dowolny bijection N...
Twierdzenie Mahaneya mówi nam, że jeśli istnieje rzadki zestaw przy wielomianowych redukcjach wielokrotności jeden, to . (Patrz „ Rzadkie kompletne zestawy dla NP: Rozwiązanie przypuszczenia Bermana i Hartmanisa ”)NPNPNPP=NPP=NPP = NP Czy znane są konsekwencje istnienia rzadkich kompletnych...
Natknąłem się na dwa przykłady hipotetycznej twardości niektórych problemów graficznych. Hipotetyczna twardość oznacza, że obalenie niektórych przypuszczeń oznaczałoby zupełność NP odpowiedniego problemu grafowego. Na przykład, hipoteza Barnette'a stwierdza, że każdy 3-połączony sześcienny...
Niech będzie wielomianem czasie deterministyczny urządzenie, które może zadać pytania do jakiegoś oracle A . Początkowo A jest puste, ale można to zmienić po grze, która zostanie opisana poniżej. Niech x będzie ciągiem znaków.M.MMZAAAZAAAxxx Rozważ następującą grę Alice and Bob. Początkowo Alice i...
Co sądzisz o regularnym czytaniu artykułów poza własną dziedziną, nawet tych niezwiązanych z jego obszarem? Moją intuicją jest to, że może dać zupełnie inną perspektywę lub technikę, która może pomóc mi w moich własnych problemach. Ale jednocześnie jestem trochę sceptyczny, ponieważ strata czasu...
Czy istnieje algorytm sortowania oparty na porównaniu, który wykorzystuje średnie porównania ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Istnienie algorytmu porównania najgorszego przypadku jest otwartym problemem, ale średni przypadek wystarcza dla algorytmu losowego z oczekiwanym porównania dla...
Czy istnieją przykłady przypadków, w których klasyczna symulacja algorytmu kwantowego dla problemu przewyższa najlepiej znany wcześniej klasyczny algorytm dla tego problemu? „Lepsze wyniki” nie musi oznaczać innej klasy złożoności, może po prostu być lepsze skalowanie. To pytanie zostało...
Jestem w sytuacji, w której muszę pokazać, że sprawdzanie typu ma decydujący wpływ na rachunek różniczkowy, nad którym pracuję. Do tej pory udało mi się udowodnić, że system silnie się normalizuje, a zatem równość definicyjna jest rozstrzygalna. W wielu źródłach, które czytam, rozstrzygalność...
Obecnie szukam tematu pracy magisterskiej i spotkałem się z dziedziną algorytmicznej teorii informacji. Pole wydaje mi się bardzo interesujące, ale wydaje się, że wszystko zostało zrobione przed wieloma latami. Więc moje pytanie brzmi: czy pole jest „żywe”, czy raczej całkiem zamknięte? Czy ma...
Klasa to funkcje klasy obliczalne przez rodziny obwodów ograniczonego wielkości i głębokości . -hierarchy jest sumą tych klas.NCjaNCi\textrm{NC}^inO ( 1 )nO(1)n^{O(1)}O ( logja( n ) )O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Czy jest jakieś badanie wariantu wielkości hierarchicznej tej hierarchii?...
To jest uogólnienie mojego poprzedniego pytania . Niech będzie wielomianem czasie deterministyczny urządzenie, które może zadać pytania do jakiegoś oracle . Początkowo jest puste, ale można to zmienić po grze, która zostanie opisana poniżej. Niech będzie ciągiem znaków.MMMAAAAAAxxx Rozważ...
Od wczesnych lat 70. wiadomo, że i nie są równe (ponieważ nie jest zamknięty w czasie wielomianowym wiele -jedna redukcja, w przeciwieństwie do ). O ile mi wiadomo, wciąż pozostaje otwarte, czy jedna klasa jest podzbiorem drugiej, czy też są nieporównywalne, co oznacza, że i są niepuste.NPNP{\bf...
W zoo o złożoności napisano [ 1 ], że w złożoności opisowej można zdefiniować za pomocą trzech różnych rodzajów wzorów, który jest również , a także jako .PPPFO(LFP)FO(LFP)FO(LFP)FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)})SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) Istnieją jednak pewne wyjątki, na przykład nie może być wyrażona...
Zastanawiam się, czy ktoś może dać mi intuicję, dlaczego ścisła pozytywność indukcyjnych typów danych gwarantuje silną normalizację. Dla jasności widzę, jak negatywne zdarzenia prowadzą do rozbieżności, tj. Poprzez zdefiniowanie: data X where Intro : (X->X) -> X możemy napisać rozbieżną...
Od jakiegoś czasu interesowałem się różnymi tematami, takimi jak logika kombinacyjna, rachunek lambda, programowanie funkcjonalne i studiowałem je. Jednak w przeciwieństwie do „teorii obliczeń”, która stara się odpowiedzieć na pytanie „obliczalności”, tj. Rzeczy, które można / nie można obliczyć z...
Wiemy, że pod miT.H.ETHETH nie możemy rozwiązać K.KK sumy w czasie fa( K) p o l y( n K.)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) ramach dowolnej funkcji fa( K)f(K)f(K) (zwykle 2)O ( K)2O(K)2^{O(K)} ). Czy istnieje przypuszczenie, które zapobiega złożoności ( logn )O ( K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} (jest to...
Idealnym rozwiązaniem dwukolorowego dopasowania jest decyzja, czy wykres ma koloryt w dwóch kolorach, tak aby każdy węzeł miał dokładnie jednego sąsiada tego samego koloru co on sam. Schaefer udowodnił, że problem jest NP-zupełny . Pozostaje NP-kompletny nawet dla płaskich wykresów...
Biorąc pod uwagę wykres G1, G2 i G3, chcemy wykonać test izomorfizmu F między G1 i G2 oraz G1 i G3. Jeśli G2 i G3 są bardzo podobne, tak że G3 powstaje przez usunięcie jednego węzła i wstawienie jednego węzła z G2, a mamy wynik F (G1, G2), czy możemy obliczyć F (G1, G3) bez obliczania go od zera...
Robin Gandy był uczniem Alana Turinga . Gandy przeprowadził analizę silnika analitycznego Babbage'a (patrz „Gandy - zbieżność pomysłów w 1936 r.” Cytowany w „Herken, Rolf - Uniwersalna maszyna Turinga - badanie półwiecze. Springer Verlag”) - i powiedział, że tak (por. s. 52–53): Funkcje...
Rozważ dołączony niekierowany wykres z nieujemnymi wagami krawędzi i dwoma wyróżnionymi wierzchołkami . Poniżej przedstawiono niektóre problemy ze ścieżką, które mają następującą postać: znajdź ścieżkę , tak aby jakaś funkcja ciężaru krawędzi na ścieżce była minimalna. W tym sensie wszyscy są...