Powiedzmy, że mamy funkcję f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}takie, że a jest rozkładem, tzn. .∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n}...
Niech będzie wykresem. Niechbyć liczbą całkowitą. Niech będzie liczbą indukowanych przez krawędź posiadających wierzchołków i nieparzystą liczbę krawędzi. Niech będzie liczbą podgraphów indukowanych przez krawędź, mających wierzchołków i parzystą liczbę krawędzi. Niech . Problem ODD NAWET DELTA...
O ile mi wiadomo, funkcja Haskella z ograniczeniami klas typów jest wewnętrznie kompilowana do funkcji z dodatkowymi argumentami, które otrzymują słowniki z niezbędnymi implementacjami poszczególnych klas typów. Czy istnieją inne możliwości kompilowania klas typów? Jeśli tak, jakie są ich (nie)...
Funkcje zbudowane z produktów i sum skończonych mają porządek zamknięcia ωω\omega, ładnie wyszczególnione w tym manuskrypcie Francoisa Metayera. tzn. możemy osiągnąć typ indukcyjnynat:=μX.1+Xnat:=μX.1+Xnat := \mu X. 1 + X przez iterację funktora 1+X1+X1 + X, który osiąga swój stały punkt po...
Książka Arory i Baraka zawiera uwagi do rozdziału na temat PCP Zauważamy, że ogólna strategia Dinura przypomina nieco zygzakowatą konstrukcję wykresów ekspanderów i deterministyczny algorytm przestrzeni logicznej Reingolda dla połączeń bezkierunkowych opisany w rozdziale 20, co sugeruje, że...
kkk różnych punktów wybiera się losowo z siatki . (Oczywiście i jest daną stałą liczbą.) Na podstawie tych punktów budowany jest kompletny wykres ważony, tak że ciężar krawędzi między wierzchołkiem a wierzchołkiem jest równy odległości Manhattanu dwóch wierzchołków na pierwotnej siatce .p ×...
Załóżmy, że Alice ma rozkład μμ\mu w skończonej (ale być może bardzo dużej) domenie, takiej jak entropia (Shannon) μμ\mu jest górny ograniczony dowolnie małą stałą εε\varepsilon. Alice rysuje wartośćxxx od μμ\mu, a następnie pyta Boba (kto wie μμ\mu) zgadywać xxx. Jakie jest prawdopodobieństwo...
Zainteresowałem się optymalizacją matematyczną całkiem niedawno i bardzo mi się podoba. Wydaje się, że wiele problemów związanych z optymalizacją można łatwo wyrazić i rozwiązać jako programy liniowe (np. Przepływy sieciowe, pokrycie krawędzi / wierzchołków, podróżujący sprzedawca itp.) Wiem, że...
Próbuję zrozumieć artykuł na temat p-Optimal Proof Systems and Logic for PTIME . W artykule jest pojęcie nazywane systemami dowodowymi i nie rozumiem intencji: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Identyfikujemy problemy z podzbiorami w .QQQΣ∗Σ∗\Sigma^* Myślę, że intencją jest to, że...
Jeśli masz dwie funkcje implementujące inny algorytm sortowania, to czy można na podstawie kodu źródłowego wnioskować, że obie mają takie same właściwości zewnętrzne? Czy to znaczy, że oboje będą mieć możliwą nieposortowaną sekwencję jako dane wejściowe i posortowaną sekwencję jako dane wyjściowe?...
Aby lepiej zrozumieć artykuł, staram się krótko zrozumieć logikę najmniej ustalonego punktu. Utknąłem w kilku punktach. Gdyby G = ( V, E)G=(V,E)G = (V,E) jest wykresem i Φ ( str) = { ( a , b ) ∣ G ⊨ E( a , b ) ∨ P( a , b ) ∨ ∃ z( E( a , z) ∧ P( z, b ) )
Załóżmy, że nie znamy wyniku Joe B. Wellsa z 1994 roku, że zarówno typowość, jak i sprawdzanie typów są nierozstrzygalne w Systemie F (AKA ). W rachunku Lambda z typami Barendregta (1992) znalazłem dowód z powodu Maleckiego 1989, że sprawdzanie typów implikuje typowość. To dlatego, żeλ 2λ2)\lambda...
Dobrze wiadomo, że złożoność kwantowej kwerendy błędu ograniczonego funkcji to . Teraz pytanie brzmi: czy chcemy, aby nasz algorytm kwantowy odniósł sukces dla każdego wejścia z prawdopodobieństwem a nie ze zwykłą . Jeśli chodzi o jakie byłyby odpowiednie górne i dolne granice?O R (x1,x2), ......
Zaintrygowany ciekawym pytaniem Chrisa Presseya na temat funkcji elementarno-rekurencyjnych badałem więcej i nie mogłem znaleźć odpowiedzi na to pytanie w Internecie. Te podstawowe funkcje rekurencyjne odpowiadają dobrze wykładniczemu hierarchii .DTIME (2)n) ∪ DTIME (2)2)n) ∪...
Oto tło tego pytania. Graliśmy z przyjaciółmi w grę, w której każdy musi dać innym ludziom prezent. Aby ustalić, kto powinien komuś dać prezent, decydujemy się na losowanie. Problem w tym, że ktoś może dać sobie prezenty, co nie jest śmieszne. Widać, że oczekiwana liczba takich nieszczęśliwych osób...
Poniższe wydaje mi się naturalną definicją i zastanawiam się, czy gdzieś to zbadano Rozważać X⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}zestaw języków. NastępnieK⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega nazywa się "XX\mathsf{X}-weryfikowalne informacje ”, gdy są...
Natknąłem się na ten problem z dopasowaniem, dla którego nie jestem w stanie zapisać algorytmu czasu wielomianowego. Pozwolić P,QP,QP, Qbyć kompletnymi wykresami ważonymi z zestawami wierzchołków odpowiednio i , gdzie . Ponadto pozwalają i być funkcje ciężar na krawędziach i ,...
dobrze wiadomo, że modal -calculusμμ\mu jest jedną z najbardziej ekspresyjnych logik czasowych do wyrażania właściwości drzew / grafów, i że CTL * jest ściśle mniej ekspresyjny niż -calculus.μμ\mu W tym miejscu chciałbym poprosić o przykład formuły calculus, tak prostej, jak to możliwe, która nie...
Czy każdy rozpoznawalny przez Turinga niezdecydowany język ma podzbiór NP? Pytanie to może być postrzegane jako silniejsza wersja faktu, że każdy nieskończony rozpoznawalny język Turinga ma nieskończony decydujący
W artykule Adi Shamira [1] z 1979 r. Pokazuje, że faktoring można wykonać w wielomianowej liczbie kroków arytmetycznych . Fakt ten został powtórzony i dlatego zwrócił moją uwagę w niedawnej pracy Borweina i Hobarta [2] w kontekście programów liniowych (SLP). Ponieważ byłem raczej zaskoczony, gdy...