Obecnie prowadzę mały kurs (cztery dwugodzinne wykłady na poziomie magisterskim) na temat metod logicznych w zakresie bezpieczeństwa , chociaż tytuł Formalne metody w zakresie bezpieczeństwa może być bardziej trafny. Obejmuje krótko następujące tematy (wraz z powiązanymi metodami...
Aby sprawdzić moje zrozumienie, chciałbym podzielić się przemyśleniami na temat wymagań energetycznych obliczeń. Jest to kontynuacja mojego poprzedniego pytania i może być związana z pytaniem Vinaya dotyczącym praw ochrony . Przyszło mi do głowy, że z termodynamicznego punktu widzenia prowadzenie...
Podczas projektowania algorytmów aproksymacyjnych czasami rozwiązuje się program półfinałowy, po którym następuje etap zaokrąglania. Często ilustrowanym przykładem jest Max-Cut. (Zobacz np. Algorytmy aproksymacji Vijay Vazirani.) Czy istnieją dobre źródła edukacyjne lub ankiety wykraczające poza...
Załóżmy, że podano kilka rozłącznych wielokąt prosty w samolocie, a dwa punkty i t zewnątrz każdego wielokąta. Problem najkrótszej ścieżki euklidesowej polega na obliczeniu najkrótszej ścieżki euklidesowej od s do t , która nie przecina wnętrza żadnego wielokąta. Dla konkretności załóżmy, że...
Niech będzie wykresem. Przez wierzchołek , określa za (otwarty) sąsiedztwie w . To znaczy, . Zdefiniuj dwa wierzchołki w aby były bliźniakami, jeżeli i mają ten sam zestaw sąsiadów, to znaczy, jeśli .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in...
Oprócz (deterministycznej) złożoności komunikacji cc(R)cc(R)cc(R) relacji RRR , inną podstawową miarą ilości potrzebnej komunikacji jest numer podziału protokołu pp(R)pp(R)pp(R) . Zależność między tymi dwoma miarami jest znana aż do stałego współczynnika. Monografia Kushilevitza i Nisana (1997)...
Czy istnieją problemy w CS, w których nie są znane wydajne algorytmy, pomimo twierdzeń o istnieniu dowodzących, że takie wydajne algorytmy muszą istnieć? Jak nazywają się te problemy? Gdzie mogę dowiedzieć się
Mam trudności z nauczeniem pojęcia funkcji obliczalnych. Próbowałem rozwinąć pojęcie, dlaczego badacze tacy jak Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... wymyślili pojęcie „obliczalności”. Uczniowie natychmiast zapytali: „co oznacza obliczalność?” i nie mogę odpowiedzieć, dopóki nie...
To pytanie dotyczy złożoności czasowej algorytmu maksymalnego przepływu Forda-Fulkersona podczas korzystania z DFS w celu znalezienia ścieżek rozszerzających. Istnieje dobrze znany przykład pokazujący, że przy użyciu DFS można potrzebować liniowej liczby iteracji w maksymalnym przepływie, patrz na...
Jeśli problem jest trudny dla NP (przy użyciu wielomianowych redukcji czasu), czy to oznacza, że jest trudny dla P (przy użyciu przestrzeni dziennika lub redukcji NC)? Wydaje się intuicyjne, że jeśli jest tak trudny jak jakikolwiek problem w NP, powinien być tak trudny jak jakikolwiek problem w...
Zastanawiam się, czy jest jakieś uzasadnienie, by wierzyć, że czy wierzyć, że N L ≠ L ?NL=LNL=LNL=LNL≠LNL≠LNL\neq L Wiadomo, że . W literaturze derandomization z R L jest dość przekonanie, że R, L = L . Czy ktoś wie o niektórych artykułach lub pomysłach przekonujących, że N L ≠ L ?NL⊂L2NL⊂L2NL...
Co wiadomo na temat struktur danych, które mogą utrzymywać sekwencję elementów podlegających następującym dwóm operacjom? Naciśnij (x): dodaj x na końcu sekwencji i zwróć identyfikator jej pozycji w sekwencji Wyodrębnij (S): biorąc pod uwagę nieuporządkowany zestaw identyfikatorów, usuń elementy...
Czy ktoś wie o otwartym oprogramowaniu do obliczania rozkładu drzewa grafów dla ustalonej „k” (szerokość)? Wiem, że problem ze znalezieniem rozkładu drzewa jest trudny NP dla zmiennej „k”, ale moje instancje wejściowe będą naprawdę małe (~ 10 węzłów), a „k” jest...
Jakie aplikacje mają problemy z wierzchołkiem w prawdziwym świecie? Które projekty branżowe lub badawcze wykorzystują faktycznie zaimplementowane oprogramowanie oparte na teoretycznych wynikach problemu dotyczącego Vertex Cover? W szczególności, czy któryś z poniższych wyników teoretycznych jest...
Rozważam klasy grafów, które można scharakteryzować za pomocą zabronionych subgrafów. Jeśli klasa grafów ma skończony zestaw zabronionych podgraphów, wówczas istnieje trywialny algorytm wielomianowego rozpoznawania czasu (można po prostu użyć brutalnej siły). Ale nieskończona rodzina zakazanych...
W artykule naukowym z 2002 r. Mezard, Parisi i Zecchina przedstawili heurystyczną propagację przekonań dla losowego 3SAT. Eksperymenty wskazują, że heurystyka działa dobrze dla współczynników ograniczeń na zmienną, dla których prawdopodobne jest istnienie zadowalającego przypisania. Moje pytania...
Szukam odwołania do następującego wyniku: Dodanie dwóch liczb całkowitych do reprezentacji faktoryzowanej jest tak trudne, jak dodanie dwóch liczb całkowitych do zwykłej reprezentacji binarnej. (Jestem prawie pewien, że tam jest, ponieważ zastanawiałem się nad tym, a potem byłem...
Napinacz jest uogólnieniem wektorów i matryc do większych rozmiarów i stopnia z tensora uogólnia również rzędu macierzy. Mianowicie, ranga tensora jest minimalna liczba rangi jeden tensory tej kwoty . Wektor i macierz są odpowiednio tensorami stopnia 1 i 2.TT.TTT.TT Elementy w pochodzą z pola ....
Zastanawiałem się, jakie artykuły powinienem przeczytać, aby zrozumieć to pytanie Nieoczekiwane połączenie z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria algebraiczna lub wyższa kohomologia. Być może nawet dziedzina matematyki nie została jeszcze rozwinięta. Być może ktoś opracuje...
Czytając odpowiedź Petera Shora i wcześniejsze pytanie Adama Crume'a, zdałem sobie sprawę, że mam pewne nieporozumienia na temat tego, co to znaczy być PP\mathsf{P} twardym. Problemem jest PP\mathsf{P} -hard jeśli jakiś problem w PP\mathsf{P} sprowadza się do niego z LL\mathsf{L} (lub jeśli wolisz...