Shor stwierdził w swoim komentarzu do odpowiedzi anonimowego łosia na to pytanie. Czy potrafisz określić sumę dwóch permutacji w czasie wielomianowym? , To jest -Complete do określenia różnicę dwóch permutacji. Niestety, nie widzę prostą redukcję od problemu sumy permutacji i warto mieć N P...
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Zdefiniujmy teraz zbiory wszystkich danych wejściowych o złożoności Kołmogorowa , i zdefiniujmy sekwencję Tutaj jest średnią sekwencją czasu...
Algorytm Karatsuba do szybkiego namnażania został po raz pierwszy opublikowany w A. Karatsuba i Yu. Ofman (1962), „Mnożenie liczb wielu cyfrowych przez komputery automatyczne”, Proceedings of ZSRR Academy of Sciences 145: 293–294. Według Karatsuby (1995, „Złożoność obliczeń”, Proc. Steklov...
Kiedy uczę ograniczeń ogona, używam zwykłego postępu: Jeśli twoje Rv jest dodatnie, możesz zastosować nierówność Markowa Jeśli masz niezależność, a także ograniczoną wariancję, możesz zastosować nierówność Czebyszewa Jeśli każdy niezależny rv ma również ograniczone wszystkie chwile, możesz użyć...
Nazwijmy funkcję wielobiegunową, jeśli dla każdego c> 0 .f(n)f(n)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Oczywiste jest, że dla każdego języka L∈PL∈PL\in {\mathsf P} utrzymuje, że L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) dla...
Jest to klasyczny wynik, że każdy obwód wachlarza 2 AND-OR-NOT, który oblicza PARITY ze zmiennych wejściowych, ma rozmiar co najmniej i jest ostry. (Definiujemy rozmiar jako liczbę bramek AND i OR). Dowodem jest eliminacja bramki i wydaje się, że zawodzi, jeśli pozwolimy na dowolne wbicie. Co jest...
Gdy ogranicza się do wejść - , każdy -circuit oblicza jakąś funkcję . Aby uzyskać funkcję logiczną , możemy po prostu dodać jedną bramkę progową fanin-1 jako bramkę wyjściową. Na wejściu wynikowy próg - obwód wyprowadza następnie jeśli , i wyprowadza jeśli ; próg może być dowolną liczbą całkowitą...
Wiem, że złożoność większości odmian kalkulatorów lambda bez prymitywu kombinatora Y jest ograniczona, tzn. Można wyrazić tylko funkcje o ograniczonej złożoności, przy czym granica staje się większa wraz ze wzrostem ekspresyjności systemu typów. Pamiętam, że np. Rachunek konstrukcji może wyrażać co...
Podczas moich badań spotkałem następujący wynik. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 gdzie m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) i a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m są wybierane...
Czy istnieje jakiś problem naturalny w P, dla którego najlepiej znanym ograniczeniem czasu przebiegu jest forma , gdzie α jest stałą nieracjonalną ?O (
László Babai niedawno udowodnił, że problem z izomorfizmem grafowym występuje w quasipolomomialnym czasie . Zobacz także jego przemówienie na Uniwersytecie w Chicago, notatkę z przemówień Jeremy Kun GLL post 1 , GLL post 2 , GLL post 3 . Zgodnie z twierdzeniem LADNER, o ile P.≠NP.P≠N.P.P...
Powszechnie wiadomo, że następujący problem jest związany z PSPACE: Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne , czy L ( β ) = Σ ∗ ?ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Co z określeniem równoważności z innymi (stałymi) wyrażeniami regularnymi ?αα\alpha Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne...
CoC jest zwieńczeniem wszystkich trzech wymiarów Lambda Cube. To wcale nie jest dla mnie oczywiste. Wydaje mi się, że rozumiem poszczególne wymiary, a połączenie dowolnych dwóch wydaje się skutkować względnie prostym zjednoczeniem (może czegoś mi brakuje?). Ale kiedy patrzę na CoC, zamiast wyglądać...
Następujący problem pojawił się ostatnio w moich badaniach. Nie będąc ekspertem od zagadnień algorytmicznych, obszernie poszukiwałem odpowiednich problemów, które można by zmniejszyć. Nie rozumiem, jak działałby 3SAT i chociaż ZOE jest podobny w duchu, redukcja nie jest oczywista. Inną możliwością...
Piszę prace z informatyki teoretycznej, będąc czasem nieanonimowym pojedynczym autorem. Wcześniej użyłem liczby pierwszej w liczbie pierwszej w takich dokumentach, np .: Pokażemy, że klasy złożoności X i Y pokrywają się. Nie jestem ani ojczystym językiem angielskim, ani wyjątkowo dobrym...
Wydaje mi się, że język makr używany przez może być postrzegany jako pewnego rodzaju system przepisywania terminów lub jakiś język programowania z określaniem zakresu według nazw.T.miXT.miX\TeX Nawet współczesne implementacje silnika (np. ) interpretują kod w dość bezpośredni sposób i nie jestem...
Niedawno przeszedłem przez bolesną zabawę polegającą na nieformalnym wyjaśnianiu koncepcji złożoności obliczeniowej młodemu utalentowanemu samoukiem, programistowi, który nigdy wcześniej nie odbył formalnego kursu algorytmów ani złożoności. Nic dziwnego, że wiele pojęć początkowo wydawało się...
Szukam języków, które „prawdopodobnie nie są wolne od kontekstu”, ale nie jesteśmy w stanie (nie) udowodnić tego przy użyciu znanych standardowych technik. Czy jest ostatnia ankieta na ten temat lub otwarta sekcja problemowa z ostatniej konferencji? Prawdopodobnie nie ma wielu języków, o...
Zasadniczo taśma zapytania dla wyroczni liczy się do złożoności przestrzennej bazy TM. Wydaje się jednak prawdopodobne, aby zezwolić na taśmę Oracle tylko do zapisu (na przykład w przypadku redukcji przestrzeni L). Czy taka konstrukcja jest przydatna? Czy przynosi jakieś absurdalne...
Klasę złożoności PPAD (np. Obliczanie różnych równowag Nasha) można zdefiniować jako zbiór całkowitych problemów z wyszukiwaniem, które można zredukować do ZAKOŃCZENIA LINII : KONIEC LINII : Biorąc pod uwagę obwody S i P z n bitami wejściowymi i n bitami wyjściowymi takimi, że P (0 n ) = 0 n ! = S...