Niech będzie najgorszym czasem działania problemu na wejściu wielkości . Uczyńmy ten problem nieco dziwnym, ustalając dla ale dla .f(n)f(n)f(n)nnnf(n)=n2f(n)=n2f(n) = n^2n=2kn=2kn=2kf(n)=nf(n)=nf(n) = nn=2k+1n=2k+1n=2k+1 Więc jaka jest dolna granica problemu? Zrozumiałem, że to tylko dolna...
Wydaje się znane, że aby znaleźć odpowiedź na zapytanie w relacyjnej bazie danych , potrzebny jest czas i nie można pozbyć się wykładnika.D | D | | Q | | Q |QQQrereD| D || Q ||re||Q||D|^{|Q|}| Q ||Q||Q| Ponieważ może być bardzo duży, zastanawiamy się, dlaczego bazy danych w ogóle działają w...
Interesują mnie modele losowych wykresów, które są podobne do wykresów rzeczywistych sieci komputerowych. Nie jestem pewien, czy wspólny dobrze zbadany model ( wierzchołków, każda możliwa krawędź jest wybierana z prawdopodobieństwem ) nadaje się do badania rzeczywistych sieci komputerowych...
Obliczenia odwracalne to model obliczeniowy, który pozwala jedynie na operacje odwracalne termodynamicznie. Zgodnie z zasadą Landauera, która stwierdza, że usunięcie części informacji uwalnia ciepło dżuli, wyklucza to funkcje przejścia, które nie są jeden do jednego (np. Operatory logiczne AND i...
W swoim artykule (s. 503) Garey i Johnson zauważają: ... może istnieć problem NP-zupełny, który nie jest ani NP-zupełny w sensie silnym, ani rozwiązany przez algorytm pseudo-wielomianowy ... Czy ktoś zna problemy z kandydatami dotyczące wyżej wymienionych właściwości? Myślę, że możliwą...
Czy istnieją odniesienia, które zawierają szczegółowe informacje na temat dolnych granic obwodu dla konkretnych trudnych problemów pojawiających się w kryptografii, takich jak faktoring liczb całkowitych, problem logarytmu dyskretnego z liczbami pierwszymi / złożonymi i jego wariant nad grupą...
Jakie są najlepsze zasoby do znalezienia ofert pracy na stanowiska wykładowców w teorii CS? Czy jest w szczególności jedna strona internetowa lub lista mailingowa, która jest dość wyczerpująca? Obecnie mam wrażenie, że trzeba użyć różnych zasobów, aby uzyskać kompleksową, ogólnoświatową listę ofert...
RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2m)O(\log^2 m) Jedyne, co mogę wymyślić, to: Bezpośrednią konsekwencją lematu...
Pytanie jest proste i bezpośrednie: w przypadku ustalonego , ile (różnych) języków jest akceptowanych przez DFA o rozmiarze n (tj. N stanów)? Formalnie stwierdzę to:nnnnnnnnn Zdefiniuj DFA jako , gdzie wszystko jest jak zwykle, a δ : Q × Σ → Q jest funkcją (być może częściową). Musimy to...
Prognozowanie rynku akcji jest trudne! Czy TCS może uczynić ten sentyment bardziej formalnym? Ostatnio zacząłem trochę myśleć o finansach i zastanawiałem się, w jaki sposób wiedza TCS może pomóc. Fundusze hedgingowe i firmy inwestycyjne wydają się cały czas korzystać z handlu algorytmicznego,...
Tło: Chao Xu opublikował kiedyś pytanie: „ Czy są znane algorytmy sortowania porównawczego, które nie ograniczają się do sieci sortujących, tak że każdy element jest porównywany razy?O ( logn )O(logn)O(\log n) ”. Wygląda na to, że trochę utknęliśmy w tym problemie; Omówiłem ten sam problem z...
Obecnie jestem zainteresowany pozyskiwaniem (lub konstruowaniem) i badaniem formuł 3-CNF, które są niezadowalające i mają minimalny rozmiar. Oznacza to, że muszą składać się z jak najmniejszej liczby klauzul (najlepiej m = 8) i możliwie jak najmniejszej liczby odrębnych zmiennych (n = 4 lub...
Obliczanie stałej Cheegera na wykresie , znanej również jako stała izoperymetryczna (ponieważ jest to zasadniczo minimalny stosunek powierzchni do objętości), jest znana jako NP-zupełna. Ogólnie jest to przybliżone. Chciałbym się dowiedzieć, czy dokładne algorytmy wielomianowe są znane dla...
Niech będzie nieważonym niekierowanym wykresem z wierzchołkami i krawędziami . Czy jest możliwe przetworzenie i utworzenie struktury danych o rozmiarze aby mógł odpowiadać na zapytania o formie „odległość między a ” w czasie O (n)?GGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot...
Interesuje mnie złożoność rozwiązywania równań liniowych modulo k , dla dowolnego k (i ze szczególnym zainteresowaniem mocami pierwotnymi), w szczególności: Problem. Czy dla danego układu równań liniowych w nieznanych modulo istnieją jakieś rozwiązania?n kmmmnnnkkk W streszczeniu swojego...
Załóżmy, że mamy niekierowany wykres ważony G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (z wagami nieujemnymi). Załóżmy, że wszystkie najkrótsze ścieżki w GGG są unikalne. Załóżmy, że mamy (sekwencje nieważonych krawędzi), ale nie znam samegoCzy możemy wytworzyć dowolny który dałby te ścieżki jako najkrótsze w...
OOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^OcoNPO⊆PSPACEOcoNPO⊆PSPACEO{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OOOO Jednak widziałem tylko kilka osób, które wyjaśniają „bezpośrednio”, dlaczego wynik nie jest relatywizowany, a typową odpowiedzią jest „arytmetyzacja”. Po sprawdzeniu dowodu...
Niedawno miałem dyskusję na temat maszyn Turinga, kiedy zapytano mnie: „Czy maszyna Turinga pochodzi od automatów, czy jest na odwrót”? Oczywiście nie znałem odpowiedzi, ale jestem ciekawy, aby się dowiedzieć. Maszyna Turinga jest w zasadzie nieco bardziej wyrafinowaną wersją automatów Push-Down....
Otrzymujesz wykres z n wierzchołkami. Jeśli chcesz, może być dwustronny. Istnieje m zestawów krawędzi E 1 , … , E m ⊆ E (powiedz rozłączny). Interesuje mnie problem znalezienia podzbioru S ⊆ V , tak małego, jak to możliwe (lub nawet mniejszego), takiego, że indukowany wykres G S ma co najmniej...
Rozważ następujący model: ciąg n-bitowy r = r 1 ... r n jest wybierany równomiernie losowo. Następnie każdy indeks i∈ {1, ..., n} jest umieszczany w zbiorze A z niezależnym prawdopodobieństwem 1/2. Wreszcie, przeciwnik może, dla każdego i∈A osobno, odwrócić r i, jeśli chce. Moje pytanie brzmi: czy...