Czy istnieje przykład klasy grafów, dla których problem kolorowania wierzchołków występuje w P, ale zestaw niezależny jest problemem, czy NP jest
Matryca jest nazywana całkowicie regularną, jeśli wszystkie jej kwadratowe submatrice mają pełną rangę. Takie matryce zastosowano do budowy superkoncentratorów. Jaka jest złożoność decyzji, czy dana matryca jest całkowicie regularna w stosunku do racjonalności? Ponad skończonymi polami? Mówiąc...
Podstawową właściwością przestrzeni wektorowych jest to, że przestrzeń wektorowa V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n o wymiarze n−dn−dn-d można scharakteryzować ddd liniowo niezależnymi wiązaniami liniowymi - to znaczy istnieją ddd liniowo niezależne wektory w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d...
Sprzężenie zwrotne Zestaw wierzchołków jest NP-kompletny dla ogólnych wykresów. Wiadomo, że jest NP-kompletny dla wykresów ograniczonych do stopnia 8 ze względu na redukcję z pokrycia wierzchołków. Artykuł w Wikipedii mówi, że jest on rozwiązany w czasie wielozakresowym dla grafów związanych ze...
Możemy obliczyć bramę progową -bitowa przez wielomian wielkości (nieograniczona fan-in) obwody głębokość lg nnnn ? Alternatywnie, czy możemy policzyć liczbę 1s w bitach wejściowych za pomocą tych obwodów?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} Czy ?T C.0⊆ A l t T i m e ( O ( lgnlglgn) , O ( lgn...
Obecnie studiuję matematykę. Jednak nie sądzę, żebym chciał zostać zawodowym matematykiem w przyszłości. Zastanawiam się nad wykorzystaniem mojej wiedzy z matematyki do badań nad sztuczną inteligencją. Nie jestem jednak pewien, ile kursów matematyki powinienem odbyć. (I które kursy teorii CS...
Jakie są ograniczenia całkowitego programowania funkcjonalnego? Nie jest to kompletna metoda Turinga, ale nadal obsługuje dużą część możliwych programów. Czy istnieją ważne konstrukcje, które można napisać w języku kompletnym Turinga, ale nie w języku funkcjonalnym? I czy słuszne jest...
W obliczeniach rozproszonych problem konsensusu wydaje się być jednym z głównych tematów, który przyciągnął intensywne badania. W szczególności artykuł „Niemożność rozproszonego konsensusu z jednym wadliwym procesem” otrzymał nagrodę PODC Influential Paper Award 2001 . Dlaczego więc problem...
Szukam pracy ankietowej lub książki obejmującej wyniki dotyczące złożoności przestrzeni typowych operacji algebry liniowej, takich jak ranga macierzy, obliczanie wartości własnych itp. Podkreślam część „złożoności przestrzeni”, która oznacza złożoność przestrzeni pracy, a nie złożoność czasu,...
Powszechnie wiadomo, że kombinatory S i K są Turing Complete. Czy istnieją kombinatory, które wystarczają, aby uzyskać (tylko) pierwotne funkcje
Jaki byłby dobry nieformalny / intuicyjny dowód na „trafienie w sedno” na temat dualności LP? Jak najlepiej wykazać, że zminimalizowana funkcja celu jest rzeczywiście minimalna, z intuicyjnym sposobem rozumienia granicy? Sposób, w jaki mnie uczono, doprowadził do tego, że DUŻO ludzi, które znam,...
Mam rozsądne wykształcenie matematyczne, ale nigdy nie czułem się w 100% swobodnie z abstrakcyjną algebrą (matematyka grup, pierścieni, pól itp.). Myślę, że było to częściowo tak, jak potrzebowałem, aby zobaczyć aplikacje, a wszystkie, które mogłem znaleźć, dotyczyły fizyki, a nie CS. Ponieważ moim...
Jaka jest złożoność czasowa (nie złożoność zapytań) algorytmu Grovera? Wydaje mi się jasne, że jest to ponieważ istnieją iteracje i każda iteracja wymaga użycia operacji odbicia, która z kolei wymaga czasu przy użyciu dowolnego standardowego zestawu bram
Czy ktoś może mi pomóc z następującym problemem? Chcę znaleźć niektóre wartości ai,bjai,bja_i,b_j (mod N.NN ) gdzie i = 1 , 2 , … , K , j = 1 , 2 , … , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (na przykład K = 6K=6K=6 ), biorąc pod uwagę listę wartości K 2K2K^2 , które odpowiadają różnicom a i - b...
Niech oznacza liczbę drzew opinających na wykresie z wierzchołkami. Istnieje algorytm obliczający w operacjach arytmetycznych . Ten algorytm oblicza , gdzie Q jest Laplacianem z G, a J jest macierzą składającą się wyłącznie z 1 's. Aby uzyskać więcej informacji na temat tego algorytmu, zobacz Biggs...
Jestem zainteresowany następującym problemem: podano całkowitą macierze 1 , 2 , ... , k zdecydować, czy każdy nieskończony iloczyn tych macierzy ostatecznie równa macierzy zerowej.ZA1, A2), … , AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k Oznacza to dokładnie to, co myślisz: powiemy, że zestaw macierzy { A1,...
W adiabatycznym obliczeniu kwantowym (AQC) koduje się rozwiązanie problemu optymalizacji w stanie podstawowym [problemu] Hamiltoniana . Aby dojść do tego stanu podstawowego, zaczynasz w łatwym do stanie początkowym (podstawowym) z Hamiltonianem i „wyżarzaniem” ( adiabatycznym) w kierunku , tj.H i H...
Interesuje mnie koncepcja „kompletności r-Turinga”, zdefiniowana przez Axelsena i Glück (2011) . System jest gotowy do r-Turinga, jeśli może obliczyć ten sam zestaw funkcji, co odwracalna maszyna Turinga, bez generowania żadnych „śmieciowych” danych. Jest to to samo, co możliwość obliczenia każdej...
Chciałbym udowodnić (lub obalić) następującą hipotezę: Przypuszczenie : automaty z dwoma licznikami (2CA) nie mogą zdecydować o następującym języku: n }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid trójskładnikowej i binarnej reprezentacji ma zarówno parzystą, jak i nieparzystą długośćnnn}}\} 2CA może łatwo...
Tło: Rozważmy modelu zwykłe dwie grupy komunikacji złożoności gdzie Alicja i Bob podane nnn -bitowe łańcuchy xxx i yyy i muszą oblicz logiczna funkcja fa( x , y)f(x,y)f(x,y) , gdzie fa: { 0 , 1 }n× { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Definiujemy...