Gdy weźmiemy pod uwagę algorytm aproksymacji dla problemu minimalizacji, luka integralności formuły IP dla tego problemu daje dolną granicę współczynnika aproksymacji dla pewnej klasy algorytmów (takich jak algorytm zaokrąglania lub pierwotny podwójny). W rzeczywistości istnieje wiele problemów,...
Załóżmy, że mamy wielomiany stopnia co najwyżej , , tak że całkowita liczba niezerowych współczynników wynosi (tzn. Wielomiany są rzadkie). Interesuje mnie wydajny algorytm obliczania wielomianu:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mn > m nnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Ponieważ...
Myślę, że twierdzenie o hierarchii wielkości dla złożoności obwodów może być dużym przełomem w tej dziedzinie. Czy to ciekawe podejście do separacji klasowej? Motywem tego pytania jest to, że musimy powiedzieć istnieje pewna funkcja, której nie można obliczyć na podstawie obwodów wielkości...
Czy istnieje sposób na udowodnienie następującego twierdzenia w Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDYCJA : Próba krótkiego wyjaśnienia „czym jest nieistotność dowodu” (popraw mnie, jeśli się mylę lub nieścisłość) Podstawowym założeniem jest to, że w...
Mam dużo prostopadłościanów w przestrzeni 3D, każda ma punkt początkowy na (x, y, z) i ma rozmiar (Lx, Ly, Lz). Zastanawiam się, jak znaleźć największą kostkę w tej przestrzeni 3D, która jest zawarta w unii prostopadłościanów. Czy istnieje na to wydajny algorytm? Na przykład, jeśli mam następujące...
Powszechnie wiadomo, że jeśli wówczas hierarchia wielomianowa upadnie, a .P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Można to łatwo zrozumieć indukcyjnie za pomocą maszyn Oracle. Pytanie brzmi - dlaczego nie możemy kontynuować procesu indukcyjnego poza stałym poziomem...
Czy ktoś może krótko wyjaśnić (jeśli to możliwe!) Lub odesłać mnie do referencji, podsumowującej różnice między niepisanym rachunkiem lambda i bardziej popularnym typem rachunku lambda? Szczególnie szukam stwierdzeń o ich mocy ekspresyjnej, równoważności z systemami logicznymi / arytmetycznymi lub...
Przeglądam Podręcznik informatyki inspirowanej naturą i innowacji dla SIGACT News. To bardzo interesująca lektura. Każdy rozdział ma jednak smak: „To moja dziedzina badań i do cholery, to niesamowite!” Więc część tego, co próbuję zrobić, to oddzielić szum i dokonać trzeźwej oceny zawartości...
W 1979 r. Freivalds wykazał, że weryfikacja produktów matrycowych w dowolnym polu może być przeprowadzona w losowym czasie . Bardziej formalnie, biorąc pod uwagę trzy macierze A, B i C, z wpisami z pola F, problem sprawdzania, czy AB = C ma losowy algorytm czasowy O ( n 2 )...
Mój 8-latek znudził się tworzeniem konwencjonalnych labiryntów i zaczął tworzyć warianty, które wyglądają tak: Chodzi o to, aby zacząć od x i osiągnąć normalne zasady. Dodatkowo możesz „przeskoczyć” z dowolnej liczby całkowitej aaa na inną liczbę całkowitą bbb , ale musisz zapłacić...
To jest przeformułowanie Czy programy gramatyczne? poprzednio zadane przez Vag i z wieloma sugestiami komentujących. W jaki sposób można postrzegać gramatykę jako model obliczeń? Jeśli na przykład weźmiemy prostą gramatykę bezkontekstową, taką jak G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+'...
To może być uznane za głupie pytanie. Nie jestem informatyką (i jeszcze nie jestem matematyką), więc przepraszam, jeśli uważasz, że poniższe pytania zawierają pewne błędne założenia. Chociaż istnieją plany sformalizowania ostatniego twierdzenia Fermata (patrz ta prezentacja ), nigdy nie czytałem...
Ostatnie podejście do tworzenia zdecentralizowanej waluty internetowej, zwanej Bitcoin , wzbudza pewne zainteresowanie. Celem jest posiadanie sposobu na przelewanie waluty bez centralnego organu i bez podwójnych wydatków lub fałszowania. Ich podejście polega na tym, że wszystkie węzły w sieci...
Tutaj celem jest zredukowanie arbitralnego problemu SAT do 3-SAT w czasie wielomianowym przy użyciu jak najmniejszej liczby klauzul i zmiennych. Moje pytanie jest motywowane ciekawością. Mniej formalnie chciałbym wiedzieć: „Jaka jest„ najbardziej naturalna ”redukcja z SAT na 3-SAT?” Teraz...
(n+1)(n+1)(n + 1) punkty są wymagane do jednoznacznego określenia wielomianu stopnia ; na przykład dwa punkty na płaszczyźnie określają dokładnie jedną linię.nnn Ile punktów jest wymaganych do jednoznacznego określenia funkcji obliczeniowej , biorąc pod uwagę długość programu, który oblicza w...
Praca bezpośrednio ze złożonością czasu lub dolnymi granicami obwodu jest przerażająca. Dlatego opracowujemy narzędzia takie jak złożoność zapytań (lub złożoność drzewa decyzyjnego), aby uzyskać kontrolę nad dolnymi granicami. Ponieważ każde zapytanie zajmuje co najmniej jeden krok jednostkowy, a...
Z ciekawości, jeśli klasyczne obliczenia dotyczą matryc permutacyjnych, a obliczenia kwantowe dotyczą macierzy jednostkowych (których macierze permutacyjne stanowią podgrupę), to czy będzie jakiś paradygmat obliczeniowy poza macierzami
EDYCJA (22 sierpnia 2011 r.): Jeszcze bardziej upraszczam pytanie i wyróżniam je. Być może to prostsze pytanie będzie miało łatwą odpowiedź. Przekreślę także wszystkie części pierwotnego pytania, które nie są już istotne. (Podziękowania dla Stasysa Jukny i Ryana O'Donnella za częściową odpowiedź...
Spełnialności problemem jest to, oczywiście, podstawowym problemem teoretycznym CS. Bawiłem się jedną wersją problemu z nieskończenie wieloma zmiennymi. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Podstawowe ustawienia. Niech będzie niepustym i prawdopodobnie nieskończonym...
Jaka jest złożoność (na standardowej całkowitej liczbie pamięci RAM) obliczania standardowej dyskretnej transformaty Fouriera wektora nnn liczb całkowitych? Klasyczny algorytm szybkich transformacji Fouriera , niewłaściwie [1] przypisany Cooleyowi i Tukeyowi, jest zwykle opisywany jako działający...