W komentarzu w innym poście z cstheorySE wspomniano, że kompletność PSPACE implikuje twardość APX. Czy ktoś może wyjaśnić / udostępnić referencję? Czy to jest „ciasne”? (tj. czy istnieją problemy kompletne z PSPACE, których problem optymalizacji dopuszcza stałe przybliżanie współczynnika w czasie...
Wydaje mi się, że większość teoretyków złożoności ogólnie uważa następującą zasadę filozoficzną: Jeśli nie możemy wymyślić skuteczny algorytm dla problemu i możemy zmniejszyć problemu A do problemu B , wtedy prawdopodobnie nie jest skuteczny algorytm dla problemu B ,...
Chcę się dowiedzieć o algorytmach algebraicznych i złożoności tysiąca. W szczególności interesuje mnie PIT. Czy istnieje zestaw notatek z wykładów, książek, prac i ankiet dla studentów, którzy przeczytali standardowy podręcznik o teorii, taki jak książka Sipsera lub podręcznik złożoności...
Można mówić o treewidth z logicznego obwodu, określające go jako treewidth o „o zabarwieniu moralnym” wykresu na przewodach (wierzchołków) otrzymany w następujący sposób: przewody CONNECT aaa i bbb , gdy bbb jest wyjście z bramki mające jako wejście (lub nawzajem); Podłączyć przewody a i b , gdy są...
Niedeterministyczne automaty Xor (NXA) są składniowo NFA, ale mówi się, że słowo jest akceptowane przez NXA, jeśli ma nieparzystą liczbę ścieżek akceptacji (zamiast co najmniej jednej ścieżki akceptacji w przypadku NFA). Łatwo zauważyć, że dla skończonego języka regularnego LLL istnieje minimalny...
Niedawno zainteresowałem się ogólnym problemem optymalizacji wykorzystania pamięci w sytuacji, gdy dostępny jest więcej niż jeden rodzaj pamięci, i istnieje kompromis między pojemnością danego segmentu pamięci a szybkością dostępu do niego. Znanym przykładem jest program decydujący, kiedy...
Zastanawiam się, czy istnieje obliczeniowa wersja koncepcji równowagi Nasha, coś podobnego do tego. Wyobraź sobie jakąś idealną grę informacyjną dla dwóch graczy, która jest rozgrywana na planszy , i która jest złożona w tym sensie, że optymalna gra jest trudna WYGODNIE. Załóżmy również dla...
Twierdzenie Chaitina o niekompletności mówi, że żadna wystarczająco silna teoria arytmetyki nie może udowodnić, że gdzie K ( s ) to złożoność Kołmogorowa ciągów s, a L jest wystarczająco dużą stałą. L jest wystarczająco duży, jeśli jest większy niż rozmiar w bitach maszyny sprawdzającej proof...
Czytałem artykuł na Wikipedii o problemie ośmiu królowych. Stwierdzono, że nie ma znanego wzoru na dokładną liczbę rozwiązań. Po kilku poszukiwaniach znalazłem artykuł o twardości liczenia problemów z kompletnymi mapowaniami. W tym artykule jest problem, który okazuje się co najwyżej tak trudny jak...
Większość z nas zna - lub przynajmniej słyszała - entropię Shannona zmiennej losowej, H(X)=−E[logp(X)]H(X)=−E[logp(X)]H(X) = -\mathbb{E} \bigl[ \log p(X)\bigr] oraz wszystkie powiązane miary teoretyczne, takie jak entropia względna, wzajemna informacja i tak dalej. Istnieje kilka innych miar...
Szukam przykładów wyników, które są sprzeczne z intuicją ludzi podczas ogólnej dyskusji publiczności. Wyniki, które na pytanie ekspertów niebędących ekspertami „co podpowiada ci intuicja?”, Prawie wszystko byłoby błędne. Oświadczenie o wynikach powinno być łatwe do wyjaśnienia studentom w cs /...
Uważamy DAG (skierowane wykresy acykliczne) z jednym węzłem źródłowym jeden docelowego węzła ; dozwolone są równoległe krawędzie łączące tę samą parę wierzchołków. - cięcie jest zestaw krawędzi, których usunięcie usunięcie wszystkich - ścieżek dłuższe niż ; krótsze - szlaki, a także wydłużone...
Na podstawie podręcznika Wprowadzenie do algorytmów poprawność zachłannego algorytmu wymaga problemu z dwiema właściwościami: chciwy wybór nieruchomości optymalna podkonstrukcja Łatwo jest wymyślić przeciwne przykłady, dla których chciwe rozwiązanie zawodzi z powodu braku właściwości chciwego...
Załóżmy, że łączymy punkty za pomocą zestawu niekierowanych krawędzi E tak, że albo ( i , j ) jest podłączony do ( i + 1 , j + 1 ) , albo ( i + 1 , j ) jest podłączony do ( i , j + 1 ) , niezależnie i równomiernie losowo dla wszystkich i , j .V=Z2V=Z2V = \mathbb{Z}^2EEE(i,j)(i,j)(i,...
Razborov udowodnił, że dopasowanie funkcji monotonicznej nie występuje w MP . Ale czy możemy obliczyć dopasowanie za pomocą obwodu wielkości wielomianowej z kilkoma negacjami? Czy istnieje obwód P / poli z który oblicza dopasowanie? Jaki jest kompromis między liczbą negacji a rozmiarem...
Rozważmy wektor zmiennych i zestaw wiązań liniowych określonych przez A → x ≤ b .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Ponadto rozważ dwa
Problem: Biorąc pod uwagę reprezentowane przez obwód logiczny, wygeneruj równomiernie losowy x ∈ { 0 , 1 } n taki, że ϕ ( x ) = 1 (lub wyjście ⊥, jeśli nie ma takiego x istnieje). ϕ : { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }ϕ:{0,1}n→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nϕ ( x ) =...
Stały czas jest absolutnie niskim stopniem złożoności czasu. Można się zastanawiać: czy jest coś nietypowego, co można obliczyć w stałym czasie? Jeśli trzymamy się modelu maszyny Turinga, niewiele można zrobić, ponieważ odpowiedź może zależeć tylko od początkowego odcinka wejścia o stałej długości,...
Relacje logiczne dla języków impredykatywnych, takich jak System F, wydają się krytycznie opierać na impredykatywności logiki otoczenia. W szczególności interpretacja typu forall zostanie zdefiniowana w kategoriach wszystkich relacji typowanych. W systemie impredykatywnym (jak CiC / Coq) jest w...
Jestem dość sprawnym inżynierem oprogramowania, ale niewiele wiem teorii. Chcę dowiedzieć się więcej teorii. Szczególne tematy, którymi się interesuję, to: złożoność obliczeniowa, języki formalne i teoria typów. Ale nie wiem, jak zacząć uczyć się o tych dziedzinach. Jakie zasoby poleciłbyś...