Czy dla dowolnego arbitralnego NP pełnego języka zawsze istnieje nadzbiór czasu policyjnego, którego dopełnienie jest również nieskończone? Na stronie /cs//q/50123/42961 poproszono o trywialną wersję, która nie przewiduje, że nadzbiór ma nieskończone uzupełnienie. Dla celów tej kwestii, można...
Według Zoo Złożoności , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} i wiemy, że RegReg\mathsf{Reg} nie może się liczyć, więc TC0⊈RegTC0⊈Reg\mathsf{TC^0} \not\subseteq \mathsf{Reg} . Jednakże nie mówi, czy Reg⊆TC0Reg⊆TC0\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{TC^0} czy nie. Ponieważ nie znamy...
W kkk -tej elementarne wielomian symetryczny Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) jest sumą wszystkich produktów różnych zmiennych. Interesuje mnie złożoność obwodu arytmetycznego monotonicznego tego wielomianu. Prosty algorytm programowania dynamicznego (jak również ryc. 1 poniżej) daje...
f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus...
Niech będzie rodziną wszystkich języków Σ spełniającą właściwości pompowania zwykłych języków. Mianowicie: dla każdego L ∈ L jest N ∈ N każde słowo w ∈ L , | w | > N można zapisać w postaci w = x y z gdzie: 1. | y | > 0 , 2. | x y | ≤ N , 3. x y i...
Czy niedeterminizm może przyspieszyć obliczenia deterministyczne? Jeśli tak to ile? Przyspieszając obliczenia deterministyczne przez niedeterminizm rozumiem wyniki formy: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Np. Coś takiego...
Niech będzie jakimś językiem, a następnie zdefiniujemy spójność syntaktyczną jako u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L i iloraz monoidu X ∗ / ∼ L wynosi nazywany składniowym monoid z L .L ⊆ X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u ∼ v : ⇔ ∀ x , y∈ X∗: x u y∈ L ↔ x v y∈ L.u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u...
Czy istnieją interesujące problemy, które występują w ale nie są znane w N C 2 ? W artykule „taksonomii problemów z szybkim Równoległe algorytmy” Kucharz wspomina, że MIS był znany tylko w N C 5 , ale od tego czasu została sprowadzona do N C 2 . Zastanawiam się, czy są jakieś inne problemy z...
Co powstrzymuje ghc przed przetłumaczeniem Haskell na konkatenatywny język programowania, taki jak logika kombinacyjna, a następnie po prostu użycie alokacji stosu do wszystkiego? Według Wikipedii tłumaczenie z rachunku lambda na logikę kombinacyjną jest banalne, a także konkatenatywne języki...
Czy istnieje jakaś znana „ładna” hierarchia L0⊆L1⊆L2⊆…L0⊆L1⊆L2⊆…L_0 \subseteq L_1 \subseteq L_2 \subseteq \dots (może być skończona) w klasie zwykłych języków LLL ? Przyjemnie tutaj, klasy w każdej hierarchii przechwytują różną ekspresję / siłę / złożoność. Przynależność do każdej klasy jest...
Myślałem o tych pytaniach: Czy istnieje typowany rachunek lambda, który jest spójny i kompletny Turinga? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent i już teraz istnieją trudne odpowiedzi na powiązane pytania w nietypowym otoczeniu! Mówiąc dokładniej, jestem ciekawy,...
Dla teorii typów przez spójność rozumiem, że ma typ, który nie jest zamieszkany. Z silnej normalizacji sześcianu lambda wynika, że układ FFF i układ FωFωF_\omega są spójne. Typy indukcyjne MLTT + mają również dowód normalizacji. Jednak wszystkie powinny być wystarczająco mocne, aby zbudować model...
Czy były prace nad znalezieniem minimalnej liczby elementarnych operacji arytmetycznych potrzebnych do obliczenia wyznacznika macierzy na dla małej i stałej ? Na przykład
Niedawno czytałem bardzo fajny artykuł Valianta i Vazirani, który pokazuje, że jeśli , to nie może być skutecznego algorytmu do rozwiązania SAT, nawet pod obietnicą, że jest albo niezadowalający, albo ma unikalne rozwiązanie. W ten sposób pokazując, że SAT nie dopuszcza wydajnego algorytmu nawet...
Semantyka dużego podzbioru OCaml, zwanego OCamllight , została sformalizowana w HOL przez Owensa kilka lat temu. Niedawno Kreitz, Hayden i Hickey zaimplementowali w Nuprl teoretyczną semantykę typu mniejszego podzbioru OCaml . Czy istnieje podobny rozwój w
Czy istnieje , język NP lub P-zupełny, który ma pewną rodzinę grup symetrii G n (lub groupoid , ale wtedy pytania algorytmiczne stają się bardziej otwarte) działając (w czasie wielomianowym) na zbiorach L n = { l ∈ L ∣ | l | = n } tak, że jest kilka orbit, tj. taki, że | L n / G n | < n c dla...
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} (max,+)(max,+)(\max,+)(min,+)(min,+)(\min,+) Niech będzie na pół wieku. Zerowej wzorzec sekwencji z wielomianów jest podzbiorem , dla których istnieją , a taki sposób, aby dla wszystkich , f i ( x ) = Y IFF ı ∈ S . Oznacza to, że wykresy dokładnie tych...
Jaka jest złożoność następującego problemu? Wejście : aścieżka hamiltonowskaw K nHH.HKnKnK_n podzbiór par wierzchołkówR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 dodatnia liczba całkowita kkk Pytanie : czy istnieje pasujące , że dla każdego ( v , u ) ∈ R , d G ( v , u ) ≤ k ? (gdzie G = ( [ n ] , M ∪ H )...
Niech jest funkcją, która odwzorowuje s -gate obwód C w n bitów i jest n -bitowy ciąg X do C ( X ) . Załóżmy, że obwody są kodowane jako acykliczna sekwencja przypisań k : = g ( i , j ), gdzie i , j , k są etykietami przewodowymi.CircuitEvals,nCircuitEvals,n\mathsf{CircuitEval}_{s,...
Biorąc pod uwagę tematy poruszane na konferencji, takie jak STOC, czy naukowcy zajmujący się algorytmem lub złożonością aktywnie korzystają z COQ lub Isabelle? Jeśli tak, to jak wykorzystują go w swoich badaniach? Zakładam, że większość ludzi nie użyłaby takich narzędzi, ponieważ dowody byłyby zbyt...