W rozdziale 1 i załączniku A książki Hott przedstawiono kilka rodzin typów pierwotnych (typy wszechświatów, typy funkcji zależnych, typy par zależnych, typy koproduktów, typy puste, typy jednostek, typy liczb naturalnych i typy tożsamości), aby stworzyć podstawę dla teorii typów homotopii. Wydaje...
Rozważ następujący prosty model obwodu monotonicznego: każda bramka jest tylko binarnym OR. Jaka jest złożoność funkcji f ( x ) = A x,f(x)=Axf(x)=Ax gdzie AAA jest logiczną macierzą n × nn×nn \times n z O ( n )O(n)O(n) 0? Czy można to obliczyć za pomocą obwodów OR o rozmiarach liniowych? Bardziej...
Język jest w języku jeśli istnieje maszyna Turinga z logami, która decyduje o języku z wielomianową ilością porad.L/polyL/polyL/poly Zobacz tutaj, aby uzyskać więcej informacji: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Pytanie Jakie są konsekwencje ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq...
Biorąc pod uwagę nnn wejścia x0,…,xn−1x0,…,xn−1x_0, \ldots, x_{n-1} , budujemy losową sieć sortująca z mmm bram poprzez iteracyjne zbieranie dwóch zmiennych xi,xjxi,xjx_i, x_j z i<ji<ji < j i dodanie bramę komparatora że swapy nich, jeśli xi>xjxi>xjx_i > x_j . Pytanie 1 : W przypadku...
Jaka jest złożoność decyzji, czy przedział liczb naturalnych zawiera liczbę pierwszą? Wariant Sita Eratostenesa daje algorytm , w którym jest długością przedziału, a ukrywa czynniki polilarytmiczne w punkcie początkowym przedziału; czy możemy zrobić lepiej (pod względem samego...
Rozważ następujący problem decyzyjny Wejście : monotoniczny CNF ΦΦ\Phi i monotonowy DNFΨΨ\Psi . Pytanie : Czy Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi jest tautologią? Zdecydowanie możesz rozwiązać ten problem w czasie O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) , gdzie nnn jest liczbą zmiennych w...
Czy istnieje kategoria łatek, która wygląda mniej więcej tak: Obiekty są ciągami znaków w pewnym alfabecie podstawowym Morfizmy to skrypty edycyjne („diffs” lub „łatki”) między ciągami Interesują mnie następujące pytania: Czy istnieje kategoryczne pojęcie minimalnego skryptu edycji? Może...
Niedawno dowiedziałem się o chciwych przypuszczeniach dotyczących najkrótszego problemu superstrun . W tym problemie otrzymujemy zestaw ciągów s1, … , Sns1,…,sns_1,\dots, s_n i chcemy znaleźć najkrótszy superstrun sss tj. Taki, aby każdy sjasis_i pojawiał się jako podciąg sss . Problem ten jest...
Mam zestaw danych, który jest liczbą obiektów ułożonych w siatkę 2D. Wiem, że mam ścisłą kolejność, rosnącą wraz z ruchem od lewej do prawej w każdym rzędzie i rosnącą od góry do dołu w każdej kolumnie. Na przykład, 1 2 3 4 6 7 5 8 9 Czy mogę ulepszyć naiwne sortowanie, aby posortować cały...
Paley wykresy P P są takie, których wierzchołek osadzone jest przez skończonego GF (q) dla pierwszego mocarstw q≡1 mod (4), w których dwa wierzchołki przylega wtedy i tylko wtedy, gdy różnią się o 2 do niektórych a ∈ GF (q). W przypadku, gdy q jest liczbą pierwszą, skończone pole GF (q) jest tylko...
Dzięki Immerman i Szelepcsényi wiadomo, że jeśli f = Ω ( log ) (nawet w przypadku funkcji niemożliwych do zbudowania w przestrzeni).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) W tym samym artykule Immerman stwierdza, że naprzemienna...
Jakie są niektóre rzeczywiste problemy rozwiązane za pomocą algorytmu genetycznego? Jaki jest problem? Jakiego testu sprawności używa się do rozwiązania tego
Mówiąc wprost: jaka jest zgodność między maszynami Turinga z wyroczniami a rodzinami jednorodnych obwodów z wyroczniami? Jak te ostatnie są zdefiniowane w celu uzyskania tego samego modelu obliczeniowego dla danej maszyny Turinga z Oracle? To może być elementarne pytanie, ale nie jest oczywiste,...
Łatwo jest zweryfikować, że biorąc pod uwagę wymiarową siatkę punktów całkowitych , przy regularnym sąsiedztwie można znaleźć separator o rozmiarze (wystarczy wybrać dowolny środkowy hiperpłaszczyzna i usuń wszystkie jego wierzchołki). Nie jest też zbyt trudne (ale zdecydowanie nie natychmiastowe)...
Po dyskusji na temat dolnych granic dla 3SAT [ 1 ] zastanawiam się, jakie są główne wyniki dolnej granicy sformułowane jako kompromisy czasoprzestrzenne. Wykluczam wyniki takie jak, powiedzmy, twierdzenie Savitcha; dobry wpis koncentrowałby się na jednym problemie i jego granicach. Przykładem może...
To jest pytanie, zainspirowany problemu cięcia H-darmo . Biorąc pod uwagę wykres, podział jego zbioru wierzchołków na r części V 1 , V 2 , … , V r jest wolny od H, jeśli G [ V i ] nie indukuje kopii H dla wszystkich i , 1 ≤ i ≤ r .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots,...
Nierówności typu Chernoffa służą do wykazania, że prawdopodobieństwo, że suma niezależnych zmiennych losowych znacznie odbiega od wartości oczekiwanej, jest wykładniczo małe w wartości oczekiwanej i odchyleniu. Czy istnieje jakakolwiek nierówność typu Chernoffa dla dowolnej sumy niezależnych...
Mam więc około 100-200 bardzo rzadkich kwadratowych macierzy boolowskich o długości boku ~ kilkudziesięciu i muszę obliczyć ich iloczyn. Wiem, że jeśli pomnożę je szeregowo, produkt zwykle pozostanie tak rzadki na każdym kroku. Czy w tym przypadku są jakieś algorytmy łańcucha macierzy, które...
W artykule Kwantowe losowe spacery uderzają wykładniczo szybciej ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) Kempe podaje pojęcie czasu uderzenia w spacery kwantowe (w hipersześcianie), które nie jest zbyt popularne w literaturze dotyczącej spacerów kwantowych. Jest on zdefiniowany w następujący sposób:...
W artykule zatytułowanym „On Deniability in Common Reference String and Random Oracle Model” Rafael Pass pisze: Zauważamy, że udowadniając bezpieczeństwo zgodnie ze standardową definicją zerowej wiedzy w modelu RO [Random Oracle], symulator ma dwie zalety w stosunku do zwykłego symulatora...