Czy są jakieś odniesienia (online lub w formie książkowej), które organizują i omawiają twierdzenia TCS techniką dowodową? Garey i Johnson robią to dla różnych rodzajów konstrukcji widżetów potrzebnych do potwierdzenia kompletności NP (szczególnie w rozdziale 3 ich książki), ale zastanawiam się,...
Mój dział często prosi mnie o wygłaszanie wykładów dla uczniów liceum na temat bardziej matematycznych elementów informatyki. Dokładam wszelkich starań, aby wybierać z TCS tematy, które mogą wzbudzić ich zainteresowanie (co dotyczy głównie problemu Halting), ale chętnie usłyszę pomysły / sukcesy /...
Czasami twierdzi się, że teoria złożoności geometrycznej Ketana Mulmuleya jest jedynym wiarygodnym programem do rozstrzygania otwartych pytań teorii złożoności, takich jak pytanie P vs. NP. Było wiele pozytywnych komentarzy od słynnych teoretyków złożoności na temat programu. Według Mulmuleya...
Niedawno to usłyszałem - „Maszyna niedeterministyczna to nie to samo, co maszyna probabilistyczna. Mówiąc prymitywnie, maszyna niedeterministyczna to maszyna probabilistyczna, w której prawdopodobieństwa przejścia nie są znane”. Czuję, że rozumiem, ale tak naprawdę nie. Czy ktoś mógłby mi to...
Wydaje się, że Teoria Złożoności Geometrycznej wymaga dużej wiedzy na temat czystej matematyki, takiej jak geometria algebraiczna, teoria reprezentacji. Chociaż jestem studentem CS i NIE mam zajęć z bardzo abstrakcyjnej i czystej matematyki, interesuje mnie ten program. Czy istnieje lista...
Czy ktoś zna Yijie Han , algorytm sortowania liczb całkowitych? Wynik ten pojawia się w dość krótkim artykule ( Sortowanie deterministyczne w czasie i przestrzeni liniowej . J. Alg. 50: 96–105, 2004), który zasadniczo skleja ze sobą wiele wcześniejszych wyników, z odpowiednimi adaptacje. Mój...
Twierdzenie Immermana- Vardiego stwierdza, że PTIME (lub P) to właśnie klasa języków, którą można opisać zdaniem logiki pierwszego rzędu wraz z operatorem punktu stałego, nad klasą uporządkowanych struktur. Operator punktu stałego może być albo najmniejszym punktem stałym (według Immermana i...
Co powinieneś zrobić, gdy zobaczysz publicznie zadane pytanie, powiedz tutaj na wymianie stosów, na które znasz odpowiedź, ponieważ patrzysz w ramach bieżącego projektu badawczego? Na przykład widzę pytanie TCS.SX, na które znam odpowiedź, ponieważ ostatnio pracowałem nad problemem. Nie skończyłem...
Wiemy, że pierwszy poziom hierarchii wielomianowej (tj. NP i co-NP) znajduje się w PP i że . Wiemy również z twierdzenia Tody, że .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Czy wiemy, czy ? Jeśli nie, to dlaczego z wyrocznią jest silniejszy niż ? Czy to możliwe, że i PP...
Suma pierwiastki problemu prosi, ponieważ dwie sekwencje i dodatnich liczb całkowitych czy suma mniejszy, równy lub większy niż suma . Status złożoności tego problemu jest otwarty; zobacz ten post, aby uzyskać więcej informacji. Problem ten powstaje naturalnie w geometrii obliczeniowej, szczególnie...
Interesuje mnie sparametryzowana złożoność problemu, który nazywam d-Dimensional Hitting Set: biorąc pod uwagę przestrzeń zakresu (tj. Układ zestawu / hipergraph) S = (X, R) mający wymiar VC co najwyżej d dodatnia liczba całkowita k, czy X zawiera podzbiór wielkości k, który uderza w każdy zakres w...
Coraz większa złożoność programów komputerowych i coraz ważniejsza pozycja komputerów w naszym społeczeństwie sprawia, że zastanawiam się, dlaczego nadal nie używamy zbiorowo języków programowania, w których musisz formalnie udowodnić, że kod działa poprawnie. Uważam, że termin ten jest...
Zawsze istnieje sposób na zastosowanie w tematach związanych z informatyką teoretyczną. Jednak podręczniki i kursy licencjackie zwykle nie wyjaśniają, dlaczego teoria automatów jest ważnym tematem i czy nadal ma zastosowania w praktyce. Dlatego studenci mogą mieć problemy ze zrozumieniem znaczenia...
Uwielbiam robić TCS w wolnym czasie. Ostatnio starałem się robić badania jako hobby. Szukam dodatkowych informacji od ludzi, którzy robią to w pełnym wymiarze godzin: - Czy uważasz, że można to zrobić „dla zabawy”? Nie mam zamiaru dostać doktoratu. - Jakie zasoby
O ile rozumiem, program teorii geometrycznej złożoności próbuje oddzielić , udowadniając, że permament macierzy o złożonej wartości jest znacznie trudniejszy do obliczenia niż wyznacznik.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pytanie, które zadałem po przejrzeniu dokumentów GCT: Czy to natychmiast oznaczałoby ,...
Szereg problemów geometrycznych jest łatwych, gdy rozważa się je w , ale są NP-kompletne w R d dla d ≥ 2 (w tym jeden z moich ulubionych problemów, pokrywa dysku jednostki).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Czy ktoś wie o problemie, który jest polytime rozwiązywalne dla i R 2 , ale NP-zupełny dla R d , d...
Zadam dość niejasne pytanie, ponieważ granica między informatyką teoretyczną a matematyką nie zawsze jest łatwa do rozróżnienia. PYTANIE: Czy znasz jakieś interesujące wyniki w CS, które są albo niezależne od ZFC (tj. Standardowa teoria zbiorów), albo które zostały pierwotnie udowodnione w ZFC (+...
Aktualizacja : Zestaw przeszkód (tj. „Bariera” NxM pomiędzy rozmiarami siatki do barwienia i bezbarwności) dla wszystkich 4-kolorów bez monochromatycznych prostokątów jest teraz znany . Czy ktoś ma ochotę wypróbować 5 kolorów? ;) Z teorii Ramseya wynika następujące pytanie . Rozważmy -coloring...
To pytanie jest inspirowane podobnym pytaniem o matematykę stosowaną w matematycznym przepływie i ta dokuczliwa myśl, że ważne pytania TCS, takie jak P vs. NP, mogą być niezależne od ZFC (lub innych systemów). Jako małe tło, matematyka odwrotna to projekt znalezienia aksjomatów niezbędnych do...
Klasa złożoności składa się z tych N P -Problemy że może być określana przez wielomian czasu niedeterministycznych maszynie Turinga, który ma co najwyżej jedną ścieżkę akceptacji obliczeniowej. Oznacza to, że rozwiązanie, jeśli w ogóle, jest wyjątkowe w tym sensie. Uważa się wysoce...