Jak rozumiem, w informatyce typy danych nie są oparte na teorii zbiorów z powodu takich rzeczy jak paradoks Russella, ale tak jak w prawdziwych językach programowania nie możemy wyrazić tak złożonych typów danych jak „zestaw, który nie zawiera siebie”, czy możemy powiedzmy, że w praktyce typ jest...
Studenci, których nadzoruję, otrzymali następujące ćwiczenie: Biorąc pod uwagę punktów na płaszczyźnie, opracuj algorytm, który znajdzie parę punktów, których odległość jest minimalna wśród wszystkich par punktów. Algorytm powinien działać w czasie .o ( N 2 )nnno(n2)o(n2)o(n^2) Istnieje...
Niedawno rozpocząłem kurs magisterski. W ostatnim semestrze brałem udział w kursach z różnych dyscyplin, takich jak sieci, inżynieria oprogramowania, architektura itp. Ostatnio, po przejściu zaawansowanego kursu w zakresie algorytmów i struktur danych, myślę, że znalazłem kurs, który najbardziej...
Jaka jest różnica nazywania calculus algebrą zamiast rachunku różniczkowego? Podnoszę to pytanie, ponieważ gdzieś przeczytałem wiersz „ λ- rachunek nie jest rachunkiem, ale algebrą” (iirc, przypisane Danie Scott). O co chodzi?
EDYCJA (autor: Tara B): Nadal byłbym zainteresowany odniesieniem do dowodu na to, ponieważ musiałem to udowodnić na własne potrzeby. Szukam dowodu Twierdzenia 4, który pojawia się w tym artykule: Nieskończona hierarchia skrzyżowań języków bezkontekstowych autorstwa Liu i Weinera. Twierdzenie...
Pracuję w obliczeniowym laboratorium neuronauki, które ocenia ilościowo wzajemną informację między parami lub grupami neuronów. Ostatnio szef skupił się na pomiarze „złożoności dynamiki neuronowej”. Prowadząc tę linię badań, niektórzy ludzie w mojej grupie wydają się utożsamiać „kompleks” z „ma...
Problem podziału na 3 kliki polega na określeniu, czy wierzchołki wykresu, powiedzmy , można podzielić na 3 kliki. Problem ten jest trudny do wyeliminowania przez proste zmniejszenie z 3-kolorowego problemu. Nietrudno dostrzec, że odpowiedź na ten problem jest łatwa, gdy diam ( G ) = 1 lub diam ( G...
Znam algorytm spadku gradientu, który może znaleźć lokalne minimum (maksimum) danej funkcji. Czy jest jakaś modyfikacja spadku gradientu, która pozwala znaleźć absolutne minimum (maksimum), gdzie funkcja ma kilka ekstremów lokalnych? Czy istnieją jakieś ogólne techniki, jak ulepszyć algorytm,...
Szukam ogólnej techniki, która może mi pomóc udowodnić nie tylko, że automaty Buchi są bardziej ekspresyjnym modelem niż LTL, ale że konkretna formuła może / nie może być wyrażona w LTL. Na przykład „ występuje co najmniej na parzystych pozycjach” można opisać następującymi automatami Buchi: ( q 0...
Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) definiuje model uczenia się z zapytaniami o członkostwo i teoriami (kontrprzykłady do proponowanej funkcji). Pokazuje, że zwykły język reprezentowany przez minimalny DFA z stanów jest możliwy do nauczenia się w czasie wielomianowym (gdzie proponowane funkcje to DFA) z...
Niech prawdziwa macierz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) AA{\bf A} z tą właściwością, że dowolny zbiór kkk kolumn ma pełną rangę. P: istnieje efektywny sposób deterministyczny znaleźć wektor tak że zmodyfikowanym matrycy ' = [aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] zachowuje tę samą...
Czytam pracę Harrowa, Hassidima i Lloyda Algorytmy kwantowe dla liniowych układów równań . Na trzeciej stronie tego artykułu piszą Następnie zastosujemy warunkową ewolucję hamiltonowską on| Ψ 0 ⟩ C ⊗ | b ⟩ ...∑T.- 1τ= 0| τ⟩ ⟨ Τ|do⊗ ei A τto/ T∑τ=0T.-1|τ⟩⟨τ|do⊗mijaZAτto/T.\sum_{\tau=0}^{T-1}...
Bezpośrednie twierdzenie o produkcie, nieformalnie, mówi, że obliczenie instancji funkcji f jest trudniejsze niż jednorazowe obliczenie f .kkkfafffaff Typowe bezpośrednie twierdzenia o produktach (np. XOR Lemma Yao) patrzą na złożoność średnich przypadków i twierdzą (bardzo z grubsza), że nie może...
Biorąc pod uwagę skończony zestaw bram kwantowych , czy jest rozstrzygalne (w sensie teoretycznym obliczeń), czy G jest uniwersalnym zestawem bramek? Z jednej strony „prawie wszystkie” zestawy bram są uniwersalne, z drugiej strony nie-uniwersalne zestawy bram wciąż nie są dobrze zrozumiane (w...
Dostajemy matroida. Naszym celem jest znalezienie zestawu elementów o minimalnym rozmiarze, który ma niepuste przecięcie z każdą podstawą matroidu. Czy problem był już badany? Czy to jest w P? Na przykład w matroidach drzew przestawnych minimalny zestaw uderzeń powinien być minimalnym cięciem....
W artykule „Programowanie liczb całkowitych ze stałą liczbą zmiennych” wykazano, że programowanie liczb całkowitych o stałej liczbie ograniczeń (lub zmiennych) można rozwiązać wielomianowo. Czy to dotyczy programowania
Odpowiedź: nieznana Ogromne podziękowania dla wszystkich, którzy pomogli dopracować to pytanie i związane z nim definicje. Definicje tej wiki stanowiły punkt wyjścia dla najnowszej wiki TCS „ Czy P zawiera języki, których istnienie jest niezależne od PA lub ZFC? (Wiki społeczności TCS) ”....
Według książki Topological Graph Theory autorstwa Grossa i Tuckera, biorąc pod uwagę komórkowe osadzenie wykresu na powierzchni (przez „powierzchnię” rozumiem tutaj kulę z pewnymi uchwytami , a poniżej odnosi się do kuli o dokładnie uchwyty), można zdefiniować podwójny multigraf, traktując twarze...
W artykule na temat relatywizacji obliczeń przestrzeni logicznej Ladner i Lynch konstruują wyrocznię, do której . W literaturze można znaleźć więcej patologicznych przykładów. Czytałem kilka artykułów na temat relatywizowanych małych klas kosmicznych, a jednym z podstawowych narzędzi w tym obszarze...
Biorąc pod uwagę stan kwantowy wybrany losowo równomiernie ze zbioru N stanów mieszanych ρ 1 . . . ρ N , jakie jest maksymalne średnie prawdopodobieństwo prawidłowej identyfikacji A ?ρAρA\rho_ANNNρ1.. . ρN.ρ1...ρN.\rho_1 ... \rho_NZAZAA Problem ten można przekształcić w problem odróżnialności...