I ustalić język regularny na alfabetem , i rozważmy następujący problem, który ja nazywam się harmonogram dla . Nieoficjalnie, dane wejściowe dają mi liter i odstępy dla każdej litery (tj. Minimalną i maksymalną pozycję), a moim celem jest umieszczenie każdej litery w tym przedziale, tak aby żadne...
Powszechnie wiadomo, że następujący problem jest związany z PSPACE: Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne , czy L ( β ) = Σ ∗ ?ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Co z określeniem równoważności z innymi (stałymi) wyrażeniami regularnymi ?αα\alpha Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne...
Lemat o pompowaniu dla języków regularnych może być udowodnione przez rozważa automat skończony, który rozpoznaje stan języka badanego, zbierając ciąg o długości większej niż jego liczby stanów i stosując zasadę zaszufladkować. Jednak pompowanie lematu dla języków bezkontekstowych (a także lematu...
Zdefiniuj następującą klasę języków „okrągłych” nad skończonym alfabetem Sigma. W rzeczywistości nazwa już istnieje, aby oznaczać inną rzecz, która się wydaje, stosowana w dziedzinie przetwarzania DNA. AFAICT, to inna klasa języków. Język L jest okrągła wtw dla wszystkich słów w ,...
Na przykład w językach programowania często pisze się kompilator / interpreter X-w-X, ale na bardziej ogólnym poziomie wiele znanych systemów Turing-complete może symulować się w imponujący sposób (np. Symulując grę życia Conwaya w grze życia Conwaya ). Moje pytanie brzmi zatem: czy system jest w...
Niedawno miałem dyskusję na temat maszyn Turinga, kiedy zapytano mnie: „Czy maszyna Turinga pochodzi od automatów, czy jest na odwrót”? Oczywiście nie znałem odpowiedzi, ale jestem ciekawy, aby się dowiedzieć. Maszyna Turinga jest w zasadzie nieco bardziej wyrafinowaną wersją automatów Push-Down....
Chciałbym udowodnić (lub obalić) następującą hipotezę: Przypuszczenie : automaty z dwoma licznikami (2CA) nie mogą zdecydować o następującym języku: n }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid trójskładnikowej i binarnej reprezentacji ma zarówno parzystą, jak i nieparzystą długośćnnn}}\} 2CA może łatwo...
DFA ma słowo synchronizujące, jeśli istnieje ciąg znaków, który wysyła dowolny stan DFA do jednego stanu. W „The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata” AN Trahtmana (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, s. 3–10) napisał: Cerny przypuszczał w 1964 r., Że każdy...
Pytanie jest proste i bezpośrednie: w przypadku ustalonego , ile (różnych) języków jest akceptowanych przez DFA o rozmiarze n (tj. N stanów)? Formalnie stwierdzę to:nnnnnnnnn Zdefiniuj DFA jako , gdzie wszystko jest jak zwykle, a δ : Q × Σ → Q jest funkcją (być może częściową). Musimy to...
Większość współczesnych implementacji wyrażeń regularnych, takich jak Perl lub .NET, wykracza poza klasyczną informatyczną definicję REGEX z funkcjami takimi jak lookahead i lookbehind. Czy te funkcje umożliwiają analizowanie instrukcji, których nie można opisać za pomocą skończonego automatu bez...
Pracuję nad zestawem problemów dla klasy i pomyślałem o pytaniu związanym z tym, nad czym pracowałem. Czy istnieje minimalna liczba stanów, które musi mieć automat skończony, aby zaakceptować ciągi binarne reprezentujące liczby podzielne przez liczbę całkowitą n? We wcześniejszym zestawie problemów...
Rozważmy język składający się ze wszystkich ciągów -lettera nad tak aby żadne dwie litery nie były równe:L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} k kkΣΣ\Sigma L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k ∣ ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ Σ and ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Próbuję rozwiązać konkretny problem i pomyślałem, że mogę go rozwiązać za pomocą teorii automatów. Zastanawiam się, jakie modele automatów mają rozstrzygające rozstrzyganie w czasie wielomianowym? tzn. jeśli masz maszyny M.1, M2)M.1,M.2)M_1, M_2 , możesz sprawdzić, czy wydajnie.L ( M1) ⊆ L (...
Wiele lat temu słyszałem, że obliczenie minimalnego NFA (niedeterministycznego automatu skończonego) z DFA (deterministycznego) było otwartym pytaniem, w przeciwieństwie do odwrotnego kierunku, który jest znany od dziesięcioleci i jest dobrze zbadany z wydajnym algorytm. Czy ktoś wymyślił...
W teorii automatów (automaty skończone, automaty wypychające, ...) i złożoności występuje pojęcie „dwuznaczności”. Automat jest dwuznaczny, jeśli istnieje słowo z co najmniej dwoma odrębnymi przebiegami akceptującymi. Maszyna jest k- dwuznaczna, jeśli dla każdego słowa w zaakceptowanego przez...
2dca (dwukierunkowe deterministyczne automaty licznikowe) (Petersen, 1994) może rozpoznać następujący jednoargumentowy język: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Czy jest jakiś inny nietrywialny, unary język...
Interesują mnie właściwości losowo ukierunkowanych wykresów o ustalonym out-stopniu ddd . Wyobrażam sobie losowy model wykresu, w którym każdy wierzchołek wybiera u sąsiadów (powiedzmy z zamiennikiem) Pytanie : Czy coś wiadomo o rozkładzie stacjonarnym i czasach mieszania losowych spacerów na...
W książce Sakarovitcha na temat teorii automatów jest napisane we wstępie do części dotyczącej racjonalności w wolnej grupie, że przedstawiony w niej materiał stanowi „fundament prawdziwie matematycznej teorii języków bezkontekstowych”. Nie jest to jednak jednoznaczne, ponieważ języki...
Istnieją teoretyczne dowody na to, że naiwna konstrukcja produktu kartezjańskiego na przecięciu DFA jest „najlepsza, co możemy zrobić”. Co z konkatenacją dwóch DFA? Trywialna konstrukcja polega na przekształceniu każdego DFA w NFA, dodaniu przejścia epsilon i określeniu wynikowego NFA. Czy możemy...