Nieformalnie funkcje jednokierunkowe są definiowane w odniesieniu do algorytmów PTIME. Są obliczalne w czasie wielomianowym, ale nie są odwracalne w czasie wielomianowym średniego przypadku. Istnienie takich funkcji jest ważnym otwartym problemem w informatyce teoretycznej. Interesują mnie funkcje...
Niech będzie funkcją boolowską zmiennych boolowskich. Niech będzie oczekiwaną wartością gdy jest uzyskane z poprzez odwrócenie każdej współrzędnej z prawdopodobieństwem .n g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2faffnnnsol( x ) = Tϵ( f) ( x )g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)fa(...
Jak rozumiem, dowód, że P = NP lub P ≠ NP musiałby być nierelatywny (jak w wyroczniach teorii rekurencji). Praktycznie wszystkie dowody wydają się być relatywne. Jakie są dobre przykłady spoza relativizable dowodów, w tym rodzaju, że P = NP / P ≠ NP dowód musiałby być, że nie są błahe albo...
Załóżmy, że P NP.≠≠\ne Twierdzenie Ladnera mówi, że istnieją problemy pośrednie NP (problemy w NP, które nie są ani w P, ani w NP-Complete). Znalazłem w Internecie kilka zawoalowanych odniesień, które sugerują (myślę), że istnieje wiele „poziomów” wzajemnie redukowalnych języków w ramach NPI,...
Czy następujące elementy mogą być przechowywane jednocześnie? jest zawarte w L s + 1 dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych s .L.sLsL_sL.s + 1Ls+1L_{s+1}sss jest język wszystkich ograniczonych słów nad { 0 , 1 } .L = ⋃sL.sL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Istnieje pewna klasa...
Ostatnie pytanie (patrz Konsekwencje NP = PSPACE ) dotyczyło „paskudnych” konsekwencji . W odpowiedziach wymieniono kilka skutków zawalenia, w tym i inne, dostarczając wielu powodów, aby wierzyć .N P = c o N P N P ≠ P S P A C EN.P.= PS.P.A C.miNP=PSPACENP=PSPACEN.P.= c o NP.NP=coNPNP=coNPN.P.≠...
Niech będzie funkcją większościową, tj. F ( x ) = 1 wtedy i tylko wtedy, gdy ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Zastanawiałem się, czy istnieje prosty dowód na następujący fakt (przez „prosty” mam na myśli to, że nie polegałem na metodzie probabilistycznej, jak Valiant 84, ani na sieciach sortujących;...
Ostatnio studiuję model obliczeniowy BSS (por. Na przykład złożoność i obliczenia rzeczywiste; Blum, Cucker, Shub, Smale). Na Real , widoczne jest, że biorąc pod uwagę system wielomianu f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] Istnienie zer jest N P R -Complete. Zastanawiam się jednak, czy te f są...
Tytuł jest trochę mylący: ale mam nadzieję, że pytanie nie brzmi: Grønlund and Pettie Nowa wynik pokazujący, że 3SUM ma tylko drzewo decyzyjne złożoność got me zastanawiasz się:O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Czy istnieje prosty przykład problemu ze złożonością drzewa decyzyjnego ale który...
Mam redukcję następującego problemu z partycją do pewnego problemu z planowaniem: Dane wejściowe: lista liczb całkowitych dodatnich w kolejności nie malejącej.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pytanie: Czy istnieje wektor taki,
Tło: Złożoność drzewa decyzyjnego lub złożoność zapytań to prosty model obliczeń zdefiniowany w następujący sposób. Niech będzie funkcją logiczną. Deterministyczna złożoność zapytania f , oznaczona jako D ( f ) , jest minimalną liczbą bitów wejścia x ∈ { 0 , 1 } n, które należy odczytać (w...
Biorąc pod uwagę algorytm działający w czasie , możemy go przekształcić w „trywialną” rodzinę obwodów jednorodnych dla tego samego problemu wielkości co najwyżej ≈ t ( n ) log t ( n ) .t ( n )t(n)t(n)≈ t ( n ) logt ( n )≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) Z drugiej strony może się zdarzyć, że mamy...
W przypadku problemu z rozszerzeniem otrzymujemy część rozwiązania i chcemy zdecydować, czy możemy go rozszerzyć do kompletnego rozwiązania. Niektóre problemy związane z rozszerzalnością można skutecznie rozwiązać, podczas gdy inne problemy z możliwością rozbudowy przekształcają problem łatwy w...
-hierarchy hierarchia klas złożoność w sparametryzowanej złożoności patrz Zoo złożoność definicje. Alternatywna definicja definiuje przy użyciu ważonej definiowalności Fagina dla logiki pierwszego rzędu, patrz podręcznik Fluma i Grohe .W [ t ] W [ t ] Π
Biorąc pod uwagę grupę permutacji na [ n ] = { 1 , ⋯ , n } i dwa wektory u , v ∈ Γ n, gdzie Γ jest skończonym alfabetem, co nie jest tu całkiem istotne, pytanie brzmi, czy istnieje jakieś π ∈ G taki, że π ( u ) = v gdzie π ( u ) oznacza zastosowanie permutacji π na u w oczekiwany...
Pisząc mały post na temat złożoności gier wideo Nibbler i Snake ; Odkryłem, że oba mogą być modelowane jako problemy z rekonfiguracją na grafach płaskich; i wydaje się mało prawdopodobne, aby takie problemy nie zostały dobrze zbadane w obszarze planowania ruchu (wyobraź sobie na przykład łańcuch...
Czy coś wiadomo o drugim najmniejszym - t -cut w sieci przepływowej? Lub, bardziej ogólnie, na temat tego problemu:sssttt Dane wejściowe: sieć i liczba k , wszystkie w postaci binarnej. Wyjście: K k najmniejszy odcinek s - t .N.NNkkkkkksssttt -tej najmniejszej s - t cięcia ( S , T ), to...
P / poly to klasa problemów decyzyjnych rozwiązanych przez rodzinę obwodów boolowskich wielkości wielomianowych. Alternatywnie można go zdefiniować jako wielomianową maszynę Turinga, która otrzymuje ciąg porady, który jest wielomianem wielkości w n, i który opiera się wyłącznie na rozmiarze n. mP...
Rozważmy problem, w którym jako dane wejściowe podajemy ukierunkowany wykres acykliczny , funkcję znakowania λ od V do jakiegoś zbioru L o całkowitej kolejności < L (np. Liczby całkowite) i gdzie jesteśmy proszeni o obliczyć leksykograficznie najmniejszy rodzaj topologiczny G pod względem λ ....
Gdy chcemy udowodnić, że jest N P -Complete, to standardowe podejście jest wykazują czasie wielomianowym obliczalny wiele-jeden redukcji znanego N P -Complete problemu do L . W tym kontekście nie potrzebujemy ścisłego ograniczenia czasu działania redukcji. Wystarczy mieć dowolne wiązanie...