Niech będzie zadowalającą formułą CNF z zmiennymi i klauzulami . Niech będzie przestrzenią rozwiązań .F1F1F_1m S F 1 F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Rozważ problem z określeniem, biorąc pod uwagę , innej formuły CNF z tym samym zestawem zmiennych co , z (ta sama przestrzeń rozwiązania co ), ale z...
To pytanie jest podobne do jednego z moich poprzednich pytań. Wiadomo, że jest niedozwolonym pomniejszeniem dla wykresów szerokości co najwyżej .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Czy istnieje ładnie skonstruowana, sparametryzowana, nieskończona rodzina wykresów (innych niż pełne wykresy i wykresy siatki),...
Ponieważ termin jest przeciążony, najpierw krótka definicja. Poset jest zbiorem XXX wyposażonym w częściowy porządek ≤≤\le . Biorąc pod uwagę dwa elementy a,b∈Xa,b∈Xa,b \in X , możemy zdefiniować (złączenie) jako ich najmniejszą górną granicę w i podobnie zdefiniować (spełnić) (połączyć) jako...
Powszechnie wiadomo, że i K 3 , 3 są niedozwolone w przypadku wykresów planarnych. Istnieją setki zakazanych nieletnich dla wykresów osadzanych na torusie. Liczba niedozwolonych nieletnich dla wykresów osadzanych na powierzchni rodzaju g jest funkcją wykładniczą g . Moje pytanie...
Próbowałem przeczytać „ Perły projektowania algorytmu funkcjonalnego ”, a następnie „ Algebra programowania ”, i istnieje oczywista zgodność między rekurencyjnie (i wielomianowo) zdefiniowanymi typami danych i obiektami kombinatorycznymi, mającymi tę samą definicję rekurencyjną, a następnie...
Rozważ permutację σσ\sigma wynoszącą [ 1 .. n ][1 ..n][1..n] . Inwersję definiuje się jako parę ( i , j )(ja,jot)(i, j) indeksów takich, że ja < jja<joti < j i σ( i ) > σ( j )σ(ja)>σ(jot)\sigma(i) > \sigma(j) . Zdefiniuj ZAkZAkA_k jako liczbę permutacji [ 1 .. n ][1 ..n][1..n] z co...
Biorąc pod uwagę , ile k -DNF z n zmiennymi i klauzulami m jest tautologią? (lub ile k- CNN jest niezadowalających?)m,n,km,n,km, n,
Interesują mnie właściwości losowo ukierunkowanych wykresów o ustalonym out-stopniu ddd . Wyobrażam sobie losowy model wykresu, w którym każdy wierzchołek wybiera u sąsiadów (powiedzmy z zamiennikiem) Pytanie : Czy coś wiadomo o rozkładzie stacjonarnym i czasach mieszania losowych spacerów na...
Biorąc pod uwagę losowy spacer na wykresie, czas pokrycia jest pierwszym (oczekiwana liczba kroków), że każdy wierzchołek został trafiony (pokryty) przez spacer. W przypadku podłączonych niekierowanych wykresów czas pokrycia jest znany z górnej granicy . Istnieją silnie połączone digrafy z...
Liniowe rozszerzenie L.L.L z poset P.P.\mathcal{P} jest liniowy porządek na elementach P.P.\mathcal{P} tak, że x ≤ yx≤yx \leq y w implikuje w dla wszystkich . x ≤ y L x , y ∈ PP.P.\mathcal{P}x ≤ yx≤yx \leq yL.L.Lx , y∈ P.x,y∈P.x,y\in\mathcal{P} Liniowy wykres przedłużenie jest wykresem na zestawie...
Jest to kontynuacja tego pytania na math.stackexchange. Powiedzmy, że niepusty zbiór S ⊆ ℤ jest samonośny, jeśli dla każdego a ∈ S istnieją odrębne elementy b, c ∈ S takie, że a = b + c. Dla dodatnich liczb całkowitych n , proste przykłady obejmują idealną S = n ℤ lub (dla n > 3)...
Przepraszam, jeśli to naiwne pytanie, ale nie mogłem znaleźć uzasadnienia w żadnej z głównych książek, takich jak Bondy-Murty, Diestel czy West. Idealne wykresy mają wiele pięknych właściwości, ale jaki jest jedyny powód, dla którego nazywane są idealnymi? A może to tylko preferencja estetyczna...
Powiązany problem: Twierdzenie Veblena stwierdza, że „Wykres dopuszcza rozkład cyklu wtedy i tylko wtedy, gdy jest on parzysty”. Cykle są rozłączne na krawędziach, ale niekoniecznie są rozłączne w węzłach. Innymi słowy: „Zestaw krawędzi wykresu można podzielić na cykle, jeśli i tylko wtedy, gdy...
Wykresy wolne od X to te, które nie zawierają wykresu z X jako indukowanego podgrupy. Otwór jest cykl co najmniej 4 wierzchołków. Odd-dziura jest dziura z nieparzystej liczby wierzchołków. Antihole jest dopełnieniem otworem. Wykresy wolne od (nieparzystej dziury, nieparzystej antihole) są...
Mówimy, że funkcja boolowska f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} jest k-kk junta, jeśli fff ma co najwyżej kkk zmiennych wpływających. Niech f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\} będzie 2 k-2k2k juntą. Oznaczają odpowiednio zmienne fff o x...
Zakładamy, że . Zatem dobrze znany jest następujący fakt:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian...
Otrzymujemy rodzinę składającą się z m podzbiorów {1, ..., n}. Czy można znaleźć nietrywialną dolną granicę złożoności decydowania, czy F jest rodziną Spernerów? Trywialna dolna granica to O ( n m ) i mocno podejrzewam, że nie jest ciasna.FF\mathcal{F}mmmFF\mathcal{F}O(nm)O(nm)O(n m) Przypomnij...
Wiemy, że możemy przedstawić dowolny wykres płaski za pomocą zestawu kół w płaszczyźnie, znanego jako wykres monety . Każde koło reprezentuje wierzchołek, a pomiędzy dwoma wierzchołkami znajduje się krawędź wtedy i tylko wtedy, gdy koła „pocałują się” na swojej granicy. Załóżmy, że zamiast tego...
Próbując opracować własny algorytm sortowania, szukam optymalnego testu porównawczego, z którym mogę go porównać. W przypadku nieposortowanego uporządkowania elementów A i posortowanego uporządkowania B , jaki jest skuteczny sposób obliczenia optymalnej liczby transpozycji, które można uzyskać od A...
Wykresy płaskie są wolne od . Wykresy te mogą być rozłożone na części składowe tri połączone, które wiadomo, że są albo płaską lub K 5 składników.K.3 , 3K.3),3)K_{3,3}K.5K.5K_5 Czy istnieje taki „ładny” rozkład grafów z rodzaju 1? W swojej przełomowej pracy nad nieletnimi grafami Roberston i...