Definicja liczb Ramseya jest następująca: Niech jest dodatnią liczbą taką, że każdy wykres zamówienia na przynajmniej R ( , b ) obejmuje albo klika w ciągu wierzchołków lub zestaw się na stałym b wierzchołków.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Pracuję nad jakimś rozszerzeniem Ramsey...
W swoim kluczowym artykule Teoretyczne algorytmy grupowania macierzy Cohn, Kleinberg, Szegedy i Umans przedstawiają koncepcję unikatowej układanki (zdefiniowanej poniżej) i zdolności USP. Twierdzą oni, że Coppersmith i Winograd, w ich własnym papierze przełomowy Mnożenie macierzy poprzez ciąg...
Problemy z kolorowaniem wykresów są już wystarczająco trudne dla większości ludzi . Mimo to będę musiał być trudny i zapytać o barwienie metodą hypergraph. Pytanie. Jakie są skuteczne algorytmy do znalezienia w przybliżeniu optymalnego zabarwienia krawędzi dla hipergraphów jednolitych k? Detale...
Słynny artykuł H. Lenstry Integer Programowanie z ustaloną liczbą zmiennych z 1983 r. Stwierdza, że programy liczb całkowitych o ustalonej liczbie zmiennych można rozwiązać wielomianem czasowym długości danych. Interpretuję to w następujący sposób. Programowanie liczb całkowitych ogólnie jest...
Znów problem podziału krawędzi, którego złożoność jestem ciekawy, motywowany moim poprzednim pytaniem . Dane wejściowe: wykres sześciennyG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Pytanie: czy istnieje podział na , taki że podgrupa indukowana przez każdy jest albo pazurem (tj. , często nazywanym gwiazdą), albo...
Niech i przez zestaw wszystkich wykresów, które mogą być osadzone na powierzchni rodzaju tak, aby wszystkie wierzchołki znajdowały się na zewnętrznej powierzchni . Na przykład jest zbiorem zewnętrznych wykresów płaskich. Czy szerokość wykresów w być ograniczona przez jakąś funkcję ?G k k G 0 G k...
Zadałem to pytanie kilka tygodni temu w Mathoverflow , ale nie otrzymałem odpowiedzi. Tutaj przez siatkę 3D długości bocznej rozumiem wykres G = ( V , E ) z V = { 1 , … , k } 3 i E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | a - x | + | b - y | + | dokkkG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)V={1,…,k}3V={1,…,k}3V=...
To pytanie jest motywowane tym postem. Czy potrafisz określić sumę dwóch permutacji w czasie wielomianowym? oraz moje zainteresowanie obliczeniowymi właściwościami permutacji. Sekwencja różnic permutacji π liczb 1 , 2 , … n + 1 jest tworzona przez znalezienie różnicy między każdą dwiema sąsiednimi...
Czytam ankiety Trevisana i Lovetta dotyczące zastosowań dodatku kombinatorycznego w TCS. Większość tych aplikacji ma złożoność obliczeniową , np. Niższe granice. Zastanawiam się, czy kombinatoryka addytywna znalazła również zastosowania w projektowaniu algorytmów . Motywacja mojego pytania jest...
Jeśli jest wykresem w stopniu maksymalnie 3 i jest minor H , a G jest topologiczna minor H .solGGH.HHsolGGH.HH Wikipedia cytuje ten wynik z „Teorii grafów” Diestela. Jest wymieniony jako Prop 1.7.4 w najnowszej wersji książki. W książce brakuje dowodu lub cytowania. Czy miejsce pobytu znane jest...
Szukam małego wykresu GGG którego wektorowa liczba chromatyczna jest mniejsza niż liczba chromatyczna,
Obecnie prowadzę badania nad językiem formalnym, które obejmują klasy języków powyżej zwykłego, ale poniżej kontekstowego. Patrzę na takie rzeczy, jak maszyny zliczające z odwróceniem, maszyny liczące na jednym stosie, deterministyczne CFL itp. Zastanawiam się, czy ktokolwiek wie o dobrej książce...
Książka A = B autorstwa Petkovseka, Wilfa i Zeilbergera opisuje algorytmy do obliczania różnych sum dwumianów. AFAIK, algorytmy te są wciąż ulepszane przez różnych autorów. Czy wiesz, gdzie możemy znaleźć najbardziej aktualne implementacje tych algorytmów? A czy wiesz, czy istnieją implementacje w...
Tutaj: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (w osadzeniach rozdziałów) podano definicję kombinatorycznego osadzania wykresu płaskiego. (z definicją ścian i tak dalej) Choć można go łatwo zastosować do dowolnego wykresu, definiują wykres płaski jako wykres, dla którego...
Interesuje mnie system słonecznika i jego zastosowania w informatyce. Biorąc pod uwagę Wszechświat i zbiór k zbiorów A i nazywa się układem k-słonecznika, jeśli A i ∩ A j = Y dla wszystkich i ≠ j . A Y nazywa się rdzeniem, a A i - Y nazywa się płatkami. UUUkkkZAjaZAjaA_iZAja∩ Ajot=...
Chciałbym zapytać, czy jest na to już opublikowany wynik: Bierzemy wszystkie możliwe różne ścieżki między każdą parą węzłów dwóch połączonych regularnych (o powiedzmy stopnia , i liczby węzłów ) wykresów i zapisujemy ich długości. Oczywiście ta liczba odrębnych ścieżek ma charakter wykładniczy....
Macierz ma wymiar n × n ( n - 1 ) . Chcemy wypełnić A za pomocą liczb całkowitych od 1 do n włącznie.AAAn×n(n−1)n×n(n−1)n \times n(n-1)AAA111nnn Wymagania: Każda kolumna jest permutacją 1 , … , n .AAA1,…,n1,…,n1, \dots, n Żadna submatrix utworzona z dwóch rzędów nie może mieć identycznych...
Dostajemy matroida. Naszym celem jest znalezienie zestawu elementów o minimalnym rozmiarze, który ma niepuste przecięcie z każdą podstawą matroidu. Czy problem był już badany? Czy to jest w P? Na przykład w matroidach drzew przestawnych minimalny zestaw uderzeń powinien być minimalnym cięciem....
Próbuję pokryć prosty wklęsły wielokąt minimalnymi prostokątami. Moje prostokąty mogą mieć dowolną długość, ale mają maksymalną szerokość, a wielokąt nigdy nie będzie miał ostrego kąta. Pomyślałem o próbie rozłożenia mojego wklęsłego wielokąta na trójkąty, które wytwarzają zestaw minimalnie...
-coloring o siatka jest funkcją . Uszkodzony prostokąt w jest krotką spełniającą - to znaczy dokładnie trzy rogi prostokąta są tego samego koloru.m × nkkkm × nm×nm \times ndo: [ m ] × [ n ] → [ k ]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]( i , i ′ , j , j ′ ) C ( i , j ) = C ( i ′ , j ) = C ( i , j ′...