W przemówieniu Razborowa opublikowano dziwne oświadczenie. Jeśli FACTORING jest trudny, to małe twierdzenie Fermata nie jest możliwe do udowodnienia w S12S21S_{2}^{1} . Co to jest S12S21S_{2}^{1} i dlaczego aktualnych dowodów nie ma w S12S21S_{2}^{1} ?
W złożoności komunikacyjnej domniemanie log-rank stwierdza, że c c ( M) = ( logr k ( M) )O ( 1 )cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Gdzie jest złożoność komunikacji M ( x , y ) , a r k ( M ) jest rangę M (jako matrycy) w liczb rzeczywistych.c c ( M)cc(M)cc(M)M.( x , y)M(x,y)M(x,y)r k...
Czy istnieje naturalna klasa formuł CNF - najlepiej taka, która była wcześniej badana w literaturze - o następujących właściwościach:doCC jest łatwym przypadkiem SAT, takim jak np. Horn lub 2-CNF, tj. Członkostwo w C można badać w czasie wielomianowym, a wzory F ∈ C można badać pod kątem...
Rozważ niepusty język ciągów binarnych o długości . Mogę opisać za pomocą obwodu logicznego z wejściami i jednym wyjściem takim, że jest prawdą, iff : jest to dobrze znane.n L C n C ( w ) w ∈ L.L.LLnnnL.LLdoCCnnndo( w )C(w)C(w)w ∈ L.w∈Lw \in L Jednakże, chce reprezentować z logicznego obwodu z...
Wiadomo, że dla błędu definicja najgorszego przypadku złożoności losowej komunikacji i definicja średniego przypadku są równoważne. Ale gdy błąd wynosi , najgorszy przypadek złożoności komunikacji losowej jest taki sam, jak deterministyczna złożoność komunikacji.Θ ( 1 )Θ(1)\Theta(1)000 Czy jakaś...
Minimalizacja obwodu to problem polegający na zminimalizowaniu rozmiaru danego obwodu. Czy jest coś podobnego do programów ogólnych? W szczególności moje pytanie brzmi - Czy istnieją algorytmy minimalizujące liczbę instrukcji dla danego programu? Wiem, że to nierozstrzygalny problem, ale nie...
Interesuje mnie następujący problem. Jako dane wejściowe podano „permutację docelową” , a także uporządkowaną listę indeksów . Następnie, zaczynając od listy (tj. Permutacja tożsamości), przy każdym kroku zamieniamy element w z element, z niezależnym prawdopodobieństwem . Niech będzie...
Ponad ~ 1,5-letnia hipoteza Riemanna ma głębokie implikacje w matematyce, a duży gmach teorii matematycznej jest teraz warunkowo udowodniony i liczne warianty. Ostatnio natknąłem się na odniesienie do wyniku warunkowego w TCS opartego na hipotezie Riemanna. Zastanawiam się zatem jakie są główne...
Złożoność dowodu jest najbardziej podstawowym obszarem teorii złożoności obliczeniowej. Ostatecznym celem tego obszaru jest udowodnienie , co oznacza, że żaden z proverów nie może dać dowodu na niezadowolenie danej formuły wejściowej. N.P.≠ c o NP.N.P.≠dooN.P.NP\neq coNP Wykres jest jednym z...
Po równoważnych pytaniach dotyczących kompletności NP (patrz pytanie wagi i pytanie kierowane ) zastanawiałem się, w jaki sposób atrybuty te wpływają na sparametryzowane problemy. Które problemy z twardym grafem są trudne dla na grafach ukierunkowanych, ale stały parametr można traktować na...
Jaka jest złożoność następującego problemu ( P? NP-trudny?):∈∈\in Dane wejściowe: ukierunkowany wykres acykliczny , zestaw tylnych krawędzi E ′ ⊂ V × V i dwa odrębne węzły sD=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsss i .ttt Pytanie: Niech oznacza wykres utworzony przez dodanie do D...
Jest to stary otwarty problem, czy bezpośrednim suma twierdzenie zachodzi dla deterministycznego złożoności komunikacyjnej, to znaczy, czy rozwiązywania niezależnych instancji problemu jest razy twardszy niż rozwiązywanie pojedynczą instancję. [FKNN95] wykazał następujące wyniki:ttttttt Wynik...
Twierdzenie Borsuka-Ulama mówi, że dla każdej ciągłej funkcji nieparzystej sfery n do e-przestrzeni istnieje punkt taki, że .x 0 g ( x 0 ) = 0solsolgx0x0x_0sol( x0) = 0sol(x0)=0g(x_0)=0 Simmons i Su (2002) opisują metodę aproksymacji punktu za pomocą lematu Tuckera . Jednak nie jest jasne, jaka...
Rozważ następujący problem: Biorąc pod uwagę macierz , chcemy zoptymalizować liczbę dodatków w algorytmie mnożenia do obliczania .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Uważam ten problem za interesujący ze względu na jego związek ze złożonością mnożenia macierzy (ten problem jest ograniczoną wersją...
Powszechnie wiadomo, że pewne klasy NP -Problemy Have dychotomia twierdzeń, które gwarantują, że każde zadanie w klasie jest albo NP -Complete lub jest w P . Najbardziej znanym takim wynikiem jest twierdzenie Schaefera o dychotomii wraz z szeregiem uogólnień. Rozumiem, że udowodnienie tych...
Problem parametryzowany przez k-FLIP SAT definiuje się jako: Dane wejściowe: formuła 3-CNF z zmiennymi i przypisaniem prawdy \ sigma: [n] \ to \ {0,1 \} Parametr: k Pytanie: czy możemy przekształcić przypisanie \ sigma w zadowalające przypisanie \ sigma ' dla \ varphi przerzucając wartość prawdy...
Pozwól probabilistycznej maszynie Turinga mieć dostęp do nieuczciwej monety, która pojawia się z prawdopodobieństwem (trzepnięcia są niezależne). Zdefiniuj jako klasę języków rozpoznawalnych przez taki komputer w czasie wielomianowym. Standardowym ćwiczeniem jest wykazanie, że:B P P...
Załóżmy, że mam obwód boolowski CCC która oblicza jakąś funkcję f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. Załóżmy, że obwód składa się z AND, OR i NOT bramek z wachlarzem i wachlowaniem co najwyżej 2. Pozwolić x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nbyć danym wkładem. DanyCCC i xxx, Chcę ocenić...
KRÓTKIE PYTANIE: Czy MAJ-3CNF jest problemem kompletnym z PP przy wielu redukcjach? DŁUŻSZA WERSJA: Dobrze wiadomo, że MAJSAT (decydujący, czy większość przypisań zdania zdaniowego spełnia zdanie) jest PP-kompletny przy wielu redukcjach jeden, a #SAT jest # P-kompletny przy redukcjach oszczędnych....
Czy fakt, że problem jest zakończony w czasie EXP, sugeruje, że A nie występuje w D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?AAAAAADTIME(2o(n))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Wiem, że według twierdzenia o hierarchii czasu nie jest uwzględnione w E = D T I M E ( 2 O ( n ) ) . Niemniej jednak wydaje się, że nie wyklucza...