To może być podstawowe pytanie, ale czytałem i próbowałem zrozumieć artykuły na takie tematy, jak obliczenia równowagi Nasha i liniowe testy degeneracji, i nie byłem pewien, jak liczby rzeczywiste są określone jako dane wejściowe. Na przykład, kiedy stwierdzono, że LDT ma pewne dolne granice...
Nie mogę wymyślić żadnego takiego modelu, może jakiejś formy wypisanego rachunku lambda? jakiś elementarny automat komórkowy? To prawie obaliłoby „zasadę równoważności obliczeniowej” Wolframa: Prawie wszystkie procesy, które nie są oczywiście proste, można postrzegać jako obliczenia o podobnym...
Powstrzymanie problemu twierdzi, że niemożliwe jest napisanie programu, który może określić, czy kolejne przystanków programowych dla wszystkich możliwych programów wejściowych . Mogę jednak z pewnością napisać program, który może obliczyć czas działania programu takiego jak: for(i=0; i<N;...
Ponieważ nie pozwala na niekończące się obliczenia, Coq niekoniecznie nie jest kompletny w Turingu. Jaką klasę funkcji może obliczyć Coq? (czy istnieje ich interesująca
Napinacz jest uogólnieniem wektorów i matryc do większych rozmiarów i stopnia z tensora uogólnia również rzędu macierzy. Mianowicie, ranga tensora jest minimalna liczba rangi jeden tensory tej kwoty . Wektor i macierz są odpowiednio tensorami stopnia 1 i 2.TT.TTT.TT Elementy w pochodzą z pola ....
Mam trudności z nauczeniem pojęcia funkcji obliczalnych. Próbowałem rozwinąć pojęcie, dlaczego badacze tacy jak Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... wymyślili pojęcie „obliczalności”. Uczniowie natychmiast zapytali: „co oznacza obliczalność?” i nie mogę odpowiedzieć, dopóki nie...
Czytałem artykuł Andreja Bauera Pierwsze kroki w teorii obliczeń syntetycznych . Na zakończenie zauważa to Nasza aksjatyzacja ma swoje granice: nie może udowodnić żadnych wyników w teorii obliczeń, które nie relatywizują się do obliczeń wyroczni. Jest tak, ponieważ teorię można interpretować...
Na przykład w językach programowania często pisze się kompilator / interpreter X-w-X, ale na bardziej ogólnym poziomie wiele znanych systemów Turing-complete może symulować się w imponujący sposób (np. Symulując grę życia Conwaya w grze życia Conwaya ). Moje pytanie brzmi zatem: czy system jest w...
Czytając kilka ostatnich wątków na temat obliczeń kwantowych ( tutaj , tutaj i tutaj ), pamiętam interesujące pytanie o moc jakiegoś rodzaju maszyny do zachowania normalnego zachowania.ℓpℓp\ell_p Dla osób pracujących w teorii złożoności, które dążą do złożoności kwantowej, doskonałym tekstem...
Czytałem gdzieś, że maszyna Turinga nie może tego obliczyć i dlatego jest nierozstrzygalna, ale dlaczego? Dlaczego komputer nie jest w stanie wygenerować parsowania drzewa i podjąć decyzji? Może się mylę i da się to
Rozważmy , funkcja, która zwraca 1 i zer pojawiających się kolejno w . Teraz ktoś dał mi dowód, że jest obliczalny:n π f ( n )fa( n )f(n)f(n)nnnππ\pifa( n )f(n)f(n) Albo dla wszystkich n, pojawia się w , lub jest st pojawia się w a nie. Dla pierwszej możliwości ; Dla drugiego iff , w przeciwnym...
Jakie są ograniczenia całkowitego programowania funkcjonalnego? Nie jest to kompletna metoda Turinga, ale nadal obsługuje dużą część możliwych programów. Czy istnieją ważne konstrukcje, które można napisać w języku kompletnym Turinga, ale nie w języku funkcjonalnym? I czy słuszne jest...
Powszechnie wiadomo, że kombinatory S i K są Turing Complete. Czy istnieją kombinatory, które wystarczają, aby uzyskać (tylko) pierwotne funkcje
Niedawno miałem dyskusję na temat maszyn Turinga, kiedy zapytano mnie: „Czy maszyna Turinga pochodzi od automatów, czy jest na odwrót”? Oczywiście nie znałem odpowiedzi, ale jestem ciekawy, aby się dowiedzieć. Maszyna Turinga jest w zasadzie nieco bardziej wyrafinowaną wersją automatów Push-Down....
W latach 90. widzę wiele badań nad hiper-obliczeniami , ale w ostatnich latach wydaje się, że niewiele jest pracy na ten temat. Czy to prawda, że badania w tej dziedzinie wygasły? Jeśli tak, jakie mogą być tego przyczyny? Czy ten obszar przekonująco okazał się mało...
(n+1)(n+1)(n + 1) punkty są wymagane do jednoznacznego określenia wielomianu stopnia ; na przykład dwa punkty na płaszczyźnie określają dokładnie jedną linię.nnn Ile punktów jest wymaganych do jednoznacznego określenia funkcji obliczeniowej , biorąc pod uwagę długość programu, który oblicza w...
Wiem, że nie można zdecydować równoważności dla niepoprawnego rachunku lambda. Cytując Barendregt, HP Rachunek lambda: jego składnia i semantyka. Północna Holandia, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jeśli A i B są rozłączne, niepuste zbiory terminów lambda, które są zamknięte na zasadzie równości, to A...
Cóż, tytuł prawie wszystko mówi. Interesujące pytanie powyżej zostało zadane przez komentatora Jaya na moim blogu (patrz tutaj i tutaj ). Zgaduję, że odpowiedź brzmi „tak” i że istnieje stosunkowo prosty dowód, ale nie widziałem go od razu. (Jednak z grubsza można by próbować pokazać, że jeśli...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Problemem zatrzymania maszyn Turinga jest być może kanoniczny nierozstrzygalny zestaw. Niemniej jednak dowodzimy, że istnieje algorytm decydujący o prawie wszystkich jego wystąpieniach. Problem zatrzymania należy zatem do rosnącej liczby osób wykazujących zjawisko teorii złożoności „czarnej...