Coq jest interaktywnym dowodem twierdzenia.
Podczas kodowania logiki w asystencie dowodu, takim jak Coq lub Isabelle, należy dokonać wyboru między użyciem płytkiego a głębokiego osadzenia. W płytkim osadzaniu formuły logiczne są zapisywane bezpośrednio w logice twierdzenia twierdzącego, podczas gdy w głębokim osadzaniu formuły logiczne są...
Przeglądam notatki z kursu na CIS 500: podstawy oprogramowania i ćwiczenia są świetną zabawą. Jestem dopiero na trzecim zestawie ćwiczeń, ale chciałbym dowiedzieć się więcej o tym, co się dzieje, gdy używam taktyki do udowodnienia, żeforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
Coq ma typ Prop dowodu nieistotne propozycje, które są odrzucane podczas ekstrakcji. Jaki jest tego powód, jeśli używamy Coq tylko do dowodów. Rekwizyt jest impredykatywny, więc Prop: Prop, Coq automatycznie wyszukuje indeksy wszechświata i zamiast tego możemy używać Type (i) wszędzie. Wygląda na...
Natknąłem się na mylące spory między Agdą i Coq, które nie są oczywiście związane z najbardziej znanymi różnicami między ich teoriami typów (np. (Im) predykatywność, indukcja-rekurencja itp.). W szczególności Agda akceptuje następującą definicję: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 :...
Ponieważ nie pozwala na niekończące się obliczenia, Coq niekoniecznie nie jest kompletny w Turingu. Jaką klasę funkcji może obliczyć Coq? (czy istnieje ich interesująca
Widziałem (i słyszałem), że twierdził, że można bezpiecznie dodać klasyczny aksjomat wykluczonego środka do Coq, ale nie mogę znaleźć dokumentu potwierdzającego to twierdzenie. Artykuły, które widzę na liście na wiki Coq o wykluczonym środku, wykazują niespójność z impredykatywnym...
Czy istnieje sposób na udowodnienie następującego twierdzenia w Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDYCJA : Próba krótkiego wyjaśnienia „czym jest nieistotność dowodu” (popraw mnie, jeśli się mylę lub nieścisłość) Podstawowym założeniem jest to, że w...
Coq, Agda i Idris mają nieskończoną hierarchię typów (Typ 1: Typ 2: Typ 3: ...). Ale dlaczego nie zrobić tego zamiast λC, układu w sześcianie lambda najbliższego rachunku różniczkowego konstrukcji, który ma tylko dwa rodzaje, i ◽ , i te reguły?∗∗*◽◽◽ ∅⊢∗:◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * :...
Często chcemy zdefiniować obiekt zgodnie z pewnymi regułami wnioskowania. Zasady te oznaczają funkcję generowania F , która gdy jest monotonna, daje się przynajmniej stały punkt | j F . Bierzemy A : = μ F być „definicja indukcyjna” od A . Co więcej, monotoniczność F pozwala nam rozumować za pomocą...
Próbując udowodnić pewne podstawowe właściwości przy użyciu typów koindukcyjnych w Coq, ciągle napotykam na następujący problem i nie mogę go obejść. Wydzieliłem problem na prosty skrypt Coq w następujący sposób. Rodzaj Drzewo definiuje ewentualnie nieskończone drzew z gałęziami oznaczonych...
Szukałem formalizacji twierdzenia o zwartości dla FOL, ale nie znalazłem żadnego. Czy ktoś jest świadomy takiego rozwoju lub powiązanej
Jak przekonać Coq, że podana poniżej funkcja rekurencyjna kończy się? Funkcja przyjmuje dwa argumenty indukcyjne. Intuicyjnie rekursja kończy się, ponieważ którykolwiek argument jest rozkładany. W szczególności funkcja przyjmuje dwa drzewa jako dane wejściowe. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin:...
Semantyka dużego podzbioru OCaml, zwanego OCamllight , została sformalizowana w HOL przez Owensa kilka lat temu. Niedawno Kreitz, Hayden i Hickey zaimplementowali w Nuprl teoretyczną semantykę typu mniejszego podzbioru OCaml . Czy istnieje podobny rozwój w
Interesuje mnie modelowanie obiektów, od programowania obiektowego, w teorii typów zależnych. Jako możliwą aplikację chciałbym mieć model, w którym mogę opisać różne cechy imperatywnych języków programowania. Znalazłem tylko jeden artykuł na temat modelowania obiektów w teorii typów zależnych, a...
Programuję od kilku lat, ale nie znam teoretycznej CS. Niedawno próbowałem uczyć się języków programowania, a w ramach tego sprawdzania i wnioskowania. Moje pytanie brzmi: jeśli spróbuję napisać program wnioskowania i sprawdzania języka programowania i chcę udowodnić, że mój program do sprawdzania...
Chcę wiedzieć, czy rozstrzygalność o równości dwóch rozstrzygalnych dowodów tej samej twierdzenia można udowodnić bez żadnych dodatkowych aksjomatów w rachunku konstrukcji indukcyjnych. W szczególności chcę wiedzieć, czy to prawda bez żadnych dodatkowych aksjomatów w Coq. ∀ P.: Prop , P∨ ¬ P⇒ (...
Zastanawiałem się, czy kolejność deklaracji typu indukcyjnego może mieć znaczenie. Na przykład w Coq możesz zdefiniować Nat: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. lub Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Być może zmieni to kolejność parametrów w automatycznie...