Wydaje się, że istnieje wiele randomizowanych algorytmów do testowania tożsamości wielomianowej, sprawdzających, czy dany wielomian ma wartość zero. Czy są jakieś wyniki algorytmów, które dokonują pewnego rodzaju oszacowania wielomianów w określonym zestawie punktów? Może to być na przykład...
Napraw . Dla każdego wystarczająco dużego chcielibyśmy oznaczyć wszystkie podzbiory wielkości dokładnie dodatnimi liczbami całkowitymi z . Chcielibyśmy, aby to etykietowanie spełniało następującą właściwość: istnieje zestaw liczb całkowitych , uln { 1 .. n } n / k { 1 ... T } S.k ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1...
Wiem, że eliminacja Gaussa wymaga operacji arytmetycznych , ale nie jestem pewien, czy znane są lepsze algorytmy.O (
Szukam referencji na temat złożoności problemu równoważenia formuł logicznych . W szczególności, Czy było wiadomo, że formuły logiczne można wyważyć w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Czy istnieje prosty dowód na to, że równoważenie boolowskiej formuły jest w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Przez „proste” mam na...
Jakiego algorytmu możemy użyć do znalezienia wszystkich pierwiastków całkowitych wielomianu o współczynnikach całkowitych?fa( x )f(x)f(x) Zauważyłem, że Sage może znaleźć pierwiastki w ciągu kilku sekund, nawet jeśli wszystkie współczynniki są bardzo duże. Jak to zrobić?fa( x...
Mam następujący problem: Dane wejściowe: dwa zestawy przedziałów i (wszystkie punkty końcowe są liczbami całkowitymi). Pytanie: czy istnieje biotonia monotoniczna ?T f : S → TS.S.ST.T.Tfa: S→ T.fa:S.→T.f:S \to T Bijection jest monotoniczne WRT kolejnością włączenie do i . T ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X )...
Wiemy, że równość beta po prostu wpisanych terminów lambda jest rozstrzygalna. Biorąc pod uwagę M, N: σ → τ, jest rozstrzygalne, czy dla wszystkich X: σ, MX ≃β≃β≃_β
Komplementarny luz (CS) jest powszechnie nauczany, gdy mówi się o dualności. Ustanawia ładny związek między pierwotnym a podwójnym ograniczeniem / zmiennymi z matematycznego punktu widzenia. Dwa główne powody stosowania CS (zgodnie z nauczaniem na kursach dla absolwentów i podręcznikach): Aby...
Biorąc pod uwagę, że dwa wielościany i , i są jeśli istnieją skończone zestawy wielościanów i takie, że i są zgodne dla wszystkich , i . Wiadomo, że jeżeli i są wielokąty o jednakowej powierzchni, takie equidecomposition zawsze występuje i że nie posiada w ogólności dla większych wymiarów . Q P Q P...
Niech k>0k>0k>0 będzie stałą stałą. Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą nnn , chcemy skonstruować permutację σ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n tak aby: Konstrukcja wykorzystuje stały czas i przestrzeń (tj. Wstępne przetwarzanie zajmuje stały czas i przestrzeń). Możemy użyć randomizacji. Biorąc pod uwagę...
Rozważane tutaj przetworniki to te, które Wikipedia nazywa przetwornikami skończonymi . Zachowanie przetwornika , czyli relacja, którą oblicza, jest zapisywane : słowo jest wyjściem dla iff .[ T ] y x x [ T ] yT.TT[ T][T][T]yyyxxxx [ T] yx[T]yx[T]y Pytanie: Czy można rozstrzygnąć następujący...
Załóżmy, że mam obwód boolowski CCC która oblicza jakąś funkcję f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. Załóżmy, że obwód składa się z AND, OR i NOT bramek z wachlarzem i wachlowaniem co najwyżej 2. Pozwolić x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nbyć danym wkładem. DanyCCC i xxx, Chcę ocenić...
Motywacja : Opracowując narzędzia do wersjonowania danych, zaczęliśmy szukać algorytmów do „różnicowania” dwóch zestawów liczb całkowitych, wymyślając sekwencję przekształceń, które przenoszą jeden zestaw liczb całkowitych na drugi. Udało nam się zredukować ten problem do następującego bardzo...
Czy istnieje algorytm sortowania oparty na porównaniu, który wykorzystuje średnie porównania ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Istnienie algorytmu porównania najgorszego przypadku jest otwartym problemem, ale średni przypadek wystarcza dla algorytmu losowego z oczekiwanym porównania dla...
Mam więc problem z klastrowaniem danych na żywo i ciągłego przesyłania strumieniowego. Ponieważ mam stale rosnący zestaw danych, nie jestem pewien, jaki jest najlepszy sposób na wydajne i wydajne tworzenie klastrów. Wymyśliłem kilka możliwych rozwiązań, w tym: Ustawienie limitu liczby punktów...
Dobrze wiadomo, że NP-Complete Problem o nazwie Subset Sum ma FPTAS. Zastanawiałem się, czy istnieje problem z PSPACE Complete, który ma także FPTAS? Z góry
Załóżmy, że otrzymaliśmy wykres GGG i parametry k,ϵk,ϵk,\epsilon. Czy istnieją zakresy wartości dlakkk (czy jest to wykonalne dla wszystkich kkk), dla których można sprawdzić, czy GGG jest ϵϵ\epsilon-dużo posiadania niezależnego zestawu przynajmniej wielkości kkk w samą porę...
To jest wyspecjalizowana wersja poprzedniego pytania: Złożoność znalezienia składowej macierzy . W przypadku macierzy symetrycznych NxN wiadomo, że czas O (N ^ 3) wystarcza do obliczenia rozkładu własnego. Pytanie brzmi: czy możemy osiągnąć sub-sześcienną złożoność?...
Na ogół algorytm nazywamy „dobrym algorytmem”, jeśli jego czas działania jest w najgorszym przypadku wielomianowy. Ale w niektórych przypadkach (na przykład algorytm Simplex), chociaż najgorszy przypadek algorytmu ma charakter wykładniczy, może on działać bardzo dobrze w praktyce. Czy są jakieś...
Najpierw zapytany na stronie math.SE bez odpowiedzi Załóżmy, że mam wykres płaski z osadzeniem planarnym, jak znaleźć rozkład drzewa? Jaki jest optymalny rozkład drzewa siatki kwadratowej -by- ? Nie do końca pewny, jak zdefiniować „optymalny”, ale powinien odróżniać rozkład z jedną dużą torbą od...