Teoria złożoności geometrycznej
Czy ktoś może przedstawić zwięzłe wyjaśnienie podejścia GCT Mulmuleya, zrozumiałe dla osób nie będących ekspertami? Wyjaśnienie, które byłoby odpowiednie dla strony Wikipedii na ten temat (która jest w tej chwili krótka). Motywacja: „Czytam” książkę Scotta Aaronsona Quantum Computing od czasów...
Czasami twierdzi się, że teoria złożoności geometrycznej Ketana Mulmuleya jest jedynym wiarygodnym programem do rozstrzygania otwartych pytań teorii złożoności, takich jak pytanie P vs. NP. Było wiele pozytywnych komentarzy od słynnych teoretyków złożoności na temat programu. Według Mulmuleya...
Wydaje się, że Teoria Złożoności Geometrycznej wymaga dużej wiedzy na temat czystej matematyki, takiej jak geometria algebraiczna, teoria reprezentacji. Chociaż jestem studentem CS i NIE mam zajęć z bardzo abstrakcyjnej i czystej matematyki, interesuje mnie ten program. Czy istnieje lista...
O ile rozumiem, program teorii geometrycznej złożoności próbuje oddzielić , udowadniając, że permament macierzy o złożonej wartości jest znacznie trudniejszy do obliczenia niż wyznacznik.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pytanie, które zadałem po przejrzeniu dokumentów GCT: Czy to natychmiast oznaczałoby ,...
W tym poście Josh Grochow na blogu o złożoności relacjonuje ostatnie warsztaty poświęcone GCT, które odbyły się w lipcu w Princeton. Kilku uczestników argumentowało, że powinniśmy używać GCT do atakowania łatwiejszych problemów niż PP.\mathsf{P} vs. NPN.P.\mathsf{NP} w celu zbudowania intuicji i...
Niedawno Ryan Willams udowodnił, że konstruktywność w naturalnym dowodzie jest nieunikniona, aby uzyskać separację klas złożoności: i . T C 0NEXPNEXP\mathsf{NEXP}TC0TC0\mathsf{TC}^{0} Konstruktywność w naturalnym dowodzie jest warunkiem, że wszystkie dowody kombinatoryczne w złożoności obwodu są...
Dokładne sformułowanie tytułu należy do Ananda Kulkarniego (który zaproponował utworzenie tej strony). To pytanie zostało zadane jako przykładowe, ale jestem niesamowicie ciekawy. Wiem bardzo mało o geometrii algebraicznej, a tak naprawdę posiadam jedynie pobieżne, licencjackie rozumienie przeszkód...
Zastanawiałem się, jakie artykuły powinienem przeczytać, aby zrozumieć to pytanie Nieoczekiwane połączenie z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria algebraiczna lub wyższa kohomologia. Być może nawet dziedzina matematyki nie została jeszcze rozwinięta. Być może ktoś opracuje...
Złożoność obwodu złożoności jest jednym z głównych obszarów badań w ramach teorii złożoności obwodu. Ten temat ma swoje początki w wynikach takich jak „funkcja parzystości nie jest w ” i „funkcja mod nie jest obliczana przez ”, gdzie jest klasą języków rozstrzygalnych na podstawie niejednolitej,...
Moje pytanie dotyczy twierdzeń 4.1 i 4.2 w „Teorii złożoności geometrycznej V” . Pierwsze twierdzenie mówi, że istnieje algorytm EXPSPACE do konstruowania hsop dlaΔ [ det , m ]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m] (patrz definicje w artykule) na doC\mathbb{C} (w rzeczywistości na dowolnym algebraicznie...