Dla A ⊂ [ n ]A⊂[n]A\subset [n] Oznaczmy przez zajaaia_ijat godzithi^{th} najmniejszy element ZAAA . Na dwa kkk -elementowe zestawów, A , B ⊂ [ n ]A,B⊂[n]A,B\subset [n] , mówimy, że ≤ B jeśli ja ≤ b I dla każdego I .A ≤ BA≤BA\le Bzaja≤ bjaai≤bia_i\le b_ijaii kkk -uniform hipergraf H...
Wykres liniowy hipergrafu jest (prostym) wykresem G mającym krawędzie H, ponieważ wierzchołki o dwóch krawędziach H sąsiadują w G, jeśli mają niepuste przecięcie. Hypergraph to r- hipergraph, jeśli każda jego krawędź ma co najwyżej r wierzchołków.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Jaka jest złożoność...
Interesuje mnie następujący problem: Biorąc pod uwagę zestaw X i podzbiory X_1, ..., X_n z X, znajdź kolorystykę elementów X za pomocą k kolorów, tak że wszystkie elementy w każdym X_i mają różne kolory. Mówiąc dokładniej, przyjmuję przypadek, w którym wszystkie X_i mają rozmiar k. Czy jest to...
Problemy z kolorowaniem wykresów są już wystarczająco trudne dla większości ludzi . Mimo to będę musiał być trudny i zapytać o barwienie metodą hypergraph. Pytanie. Jakie są skuteczne algorytmy do znalezienia w przybliżeniu optymalnego zabarwienia krawędzi dla hipergraphów jednolitych k? Detale...
Szukam wyników twardości na kolorowanie wierzchołków wykresów z ograniczonym stopniem. Biorąc pod uwagę wykres , wiemy, że dla dowolnego ϵ > 0 trudno jest oszacować χ ( G ) przy współczynniku | V | 1 - ϵ, chyba że NP = ZPP [ 1 ]. Ale co, jeśli maksymalny stopień G jest ograniczony przez d ?...
Płaska wykres przedstawia wykres, który może być osadzony w płaszczyźnie, bez konieczności przekraczania krawędzie. Niech będzie - jednolitym hipergraphem, tj. Hipergraphem takim, że wszystkie jego hipergezy mają rozmiar k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Wykonano już pewne prace związane z...
Wielu tutaj prawdopodobnie zdaje sobie sprawę z ostatnich superliniowych dolnych granic Alon dla -net w naturalnych ustawieniach geometrycznych [PDF] . Chciałbym wiedzieć, co, jeśli w ogóle, taka dolna granica implikuje przybliżenie powiązanych problemów z zestawem Cover / Hitting Set....
za´za´\acute{\rm a}H ∈ P T I M EH.H.HH.H.H∈ P.T.jaM.mi∈P.T.jaM.mi\in PTIME Definicje itp. Świetny przegląd standardowych rozkładów drzew i ich szerokości znajduje się tutaj (Dziękujemy z góry, JeffE!). Niech H.H.H będzie hipergrafatem. Następnie dla hipergraph H.H.H i mapowania γ: E( H) → [ 0 ,...
W kombinatoryce i informatyce istnieje wiele przykładów, w których możemy analizować problem teoretyczny na wykresach, ale w przypadku analogu hipergrraficznego problemu brakuje naszych narzędzi. Jak myślisz, dlaczego problemy często stają się znacznie trudniejsze w przypadku 3-jednolitych...