Moje pytanie jest proste: Jaki jest najgorszy czas z najbardziej znanych algorytm działa dla wyliczania eigendecomposition danego matrycy?n×nn×nn \times n Czy skład eigend redukuje się do mnożenia macierzy, czy w najgorszym przypadku są najlepiej znanymi algorytmami (przez SVD...
Pozwolić L={n:the nth binary digit of π is 1}L={n:the nth binary digit of π is 1}L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (gdzie jest uważane za zakodowane w systemie binarnym). Co zatem możemy powiedzieć o złożoności obliczeniowej ? Oczywiste jest, że . I jeśli się...
To może być podstawowe pytanie, ale czytałem i próbowałem zrozumieć artykuły na takie tematy, jak obliczenia równowagi Nasha i liniowe testy degeneracji, i nie byłem pewien, jak liczby rzeczywiste są określone jako dane wejściowe. Na przykład, kiedy stwierdzono, że LDT ma pewne dolne granice...
Opublikowałem to wcześniej na MSE, ale zasugerowano, że może być lepsze miejsce do zapytania. Uniwersalne twierdzenie o aproksymacji stwierdza, że „standardowa wielowarstwowa sieć przesyłowa z pojedynczą ukrytą warstwą, która zawiera skończoną liczbę ukrytych neuronów, jest uniwersalnym...
Załóżmy, że otrzymujemy macierz i pozwólmy . Jak szybko możemy obliczyć moc A ^ m tej macierzy? m ∈ N 0 A mA ∈ RN.× N.ZA∈RN.×N.A \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N.0m \in \mathbb N_0ZAmZAmA^m Kolejną najlepszą rzeczą w porównaniu do obliczania produktów jest zastosowanie szybkiego potęgowania,...
Algorytm simpleksowy jest często traktowany albo w ramach rzeczywistej arytmetyki, albo w świecie dyskretnym z dokładnymi obliczeniami. Wydaje się jednak, że jest najczęściej wdrażany za pomocą arytmetyki zmiennoprzecinkowej. Prowadzi to do pytania, czy algorytm simpleks należy traktować jako...
Jakie są konkretne i przekonujące zastosowania do szacowania objętości wypukłych wielościanów tego rodzaju, rozważanych w nowszych artykułach na temat metod losowego chodzenia? W tych pracach dotyczących szacowania objętości jako jedną z motywacji wymieniono integrację numeryczną. Jakie są...
Jakiego algorytmu możemy użyć do znalezienia wszystkich pierwiastków całkowitych wielomianu o współczynnikach całkowitych?fa( x )f(x)f(x) Zauważyłem, że Sage może znaleźć pierwiastki w ciągu kilku sekund, nawet jeśli wszystkie współczynniki są bardzo duże. Jak to zrobić?fa( x...
To jest wyspecjalizowana wersja poprzedniego pytania: Złożoność znalezienia składowej macierzy . W przypadku macierzy symetrycznych NxN wiadomo, że czas O (N ^ 3) wystarcza do obliczenia rozkładu własnego. Pytanie brzmi: czy możemy osiągnąć sub-sześcienną złożoność?...
W [1] Garey i in. określić, co później będzie znane jako problem sumy pierwiastków kwadratowych w trakcie opracowywania kompletności NP euklidesowej TSP. Podane liczby całkowite a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n i LLLokreśl, czy a1−−√+a2−−√+⋯+an−−√<La1+a2+⋯+an<L\sqrt{a_1} +...