Przykłady ograniczone -Complete wariantów nierozstrzygalnych zestawach:N.P.NPNP Ograniczony problem zatrzymania = { | Maszyna NTM M zatrzymuje się i przyjmuje x w ciągu t kroków}( M, x , 1t)(M,x,1t)(M, x, 1^t)M.MMxxxttt Ograniczone płytki = { | jest płytki kwadratu o powierzchni t 2 za pomocą...
Załóżmy, żeP.≠ N.P.P≠NPP \neq NP Do tetracji użyj następującego zapisu (tj. ).jazaia{}^iajaa = aza⋅⋅⋅zaja razyia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | jest wielkością instancji x. Niech L będzie językiem,L |fa( i ) ≤ | x | < g( i...
Hiroimono jest popularną łamigłówką . Interesuje mnie złożoność obliczeniowa powiązanej układanki.N.P.NPNP Problemem jest: Dane wejściowe : Biorąc pod uwagę zestaw punktów na siatce kwadratowej x i liczbie całkowitejn knnnnnnkkk Pytanie : Czy istnieje wielokąt prostoliniowy (jego boki...
Opis problemu: Pozwolić MMM być (potencjalnie niedeterministycznym) automatem wypychającym i pozwól AA\cal Abyć jego alfabetem wejściowym. Czy jest jakieś słowo?w∈A∗w∈A∗w \in \cal A^* św |w|≤k|w|≤k|w| \leq k które jest akceptowane przez MMM ? Czy ten problem NP-jest kompletny? Czy zostało to...
Język jest w klasie iff istnieją dwa języki L1 \ w NP i L2 \ w coNP, tak że L = L1 \ cap L2D P L 1 ∈ N P L 2 ∈ c o N P L = L 1 ∩ L 2LLLDPDPDPL1∈NPL1∈NPL1 \in NPL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 Kanonicznym problemem z dopełnieniem DPDPDP jest SAT-UNSAT: biorąc pod uwagę dwa...
Ustawiono . Dla każdego elementu mamy wagę i kosztujemy . Celem jest znalezienie podzbioru o rozmiarze który maksymalizuje następującą funkcję celu: .e i w i > 0 c i > 0 M k ∑ e i ∈ M w i + ∑ e i ∉ M w i c iS.= { e1, ⋯ , en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\}mijaeie_iwja>...
Niech będzie wykresem niekierowanym. Rozkładem V na podzbiory rozłączne V i nazywa się Hamilton rozkładu z G jeśli subgraph wywołanych przez każdy zestaw V i jest albo wykres Hamiltona lub składa się z jednej krawędzi z | V i | = 2 .G = ( V, E)sol=(V.,mi)G=(V,E)V.V.VV.jaV.jaV_isolsolGV.jaV.jaV_i|...
Czy są znane algorytmy dla następującego problemu, które pokonały naiwny algorytm? Dane wejściowe: system o nierówności liniowych.A x ≤ bZAx≤bAx \le bmmm Wynik: wykonalne rozwiązanie jeśli takie istnieje.x∗∈ { 0 , 1 }nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Załóżmy, że i mają wpisy liczb całkowitych....
Jak trudny jest problem Ustaw okładkę, jeśli liczba elementów jest ograniczona przez jakąś funkcję (np. ), gdzie jest rozmiarem wystąpienia problemu. Formalnie,nlognlogn\log nnnn Niech i gdzie i . Jak trudno jest rozwiązać następujący problemF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n )U= { e1,...
Mam następujący problem: Dane wejściowe: dwa zestawy przedziałów i (wszystkie punkty końcowe są liczbami całkowitymi). Pytanie: czy istnieje biotonia monotoniczna ?T f : S → TS.S.ST.T.Tfa: S→ T.fa:S.→T.f:S \to T Bijection jest monotoniczne WRT kolejnością włączenie do i . T ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X )...
Czy problem CNF SAT NP jest trudny, gdy całkowita liczba (ale nie szerokość) klauzul 3-lub więcej-terminowych jest ograniczona stałą? A co powiesz konkretnie, kiedy istnieje tylko jedna taka
Jaka jest standardowa definicja Planar 3-SAT? Widziałem wiele różnych definicji. Jaki był oryginalny dokument, który go zdefiniował i udowodnił, że jest
Interesuje mnie następujący problem. Jako dane wejściowe podano „permutację docelową” , a także uporządkowaną listę indeksów . Następnie, zaczynając od listy (tj. Permutacja tożsamości), przy każdym kroku zamieniamy element w z element, z niezależnym prawdopodobieństwem . Niech będzie...
Idealnym rozwiązaniem dwukolorowego dopasowania jest decyzja, czy wykres ma koloryt w dwóch kolorach, tak aby każdy węzeł miał dokładnie jednego sąsiada tego samego koloru co on sam. Schaefer udowodnił, że problem jest NP-zupełny . Pozostaje NP-kompletny nawet dla płaskich wykresów...
Natknąłem się na dwa przykłady hipotetycznej twardości niektórych problemów graficznych. Hipotetyczna twardość oznacza, że obalenie niektórych przypuszczeń oznaczałoby zupełność NP odpowiedniego problemu grafowego. Na przykład, hipoteza Barnette'a stwierdza, że każdy 3-połączony sześcienny...
Pozwolić VVV być zestawem DDD-wymiarowe kształty prostokątne. Dlad∈{1,...,D}d∈{1,...,D}d \in \{1,...,D\} i v∈Vv∈Vv \in V, wd(v)∈Q+wd(v)∈Q+w_d(v) \in \mathbb{Q}^{+} opisuje długość vvv w wymiarze ddd. Ta sama notacja jest używana dla konteneraCCC. TheDDD-wymiarowy problem pakowania ortogonalnego...
Istnieje kilka problemów z NP-Complete (SATSAT \mathsf{SAT} , SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} itd.) DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} . Co z przestrzeniami nieliniowymi? Czy istnieje jakiś znany problem NP-Complete (lub NP-Intermediate) w podliniowej niedeterministycznej...
Czy każdy rozpoznawalny przez Turinga niezdecydowany język ma podzbiór NP? Pytanie to może być postrzegane jako silniejsza wersja faktu, że każdy nieskończony rozpoznawalny język Turinga ma nieskończony decydujący
Załóżmy, że P! = NP. Wiemy, że w każdej chwili możemy wykonać proste instancje 3-SAT. Możemy również wygenerować coś, co uważamy za trudne wystąpienie (ponieważ nasze algorytmy nie potrafią ich szybko rozwiązać). Czy jest coś, co przeszkadza, by zbiór twardych instancji był arbitralnie mały, o ile...
Załóżmy, że mam P.PP zestawy z elementami zaczerpniętymi z rrrmożliwe. Każdy zestaw ma rozmiarnnn (n <