Załóżmy, że mamy macierz n na n. Czy można zmienić kolejność wierszy i kolumn, tak aby uzyskać matrycę górnego trójkąta? To pytanie jest motywowane tym problemem: Pozytywne uporządkowanie topologiczne Pierwotny problem decyzyjny jest co najmniej tak trudny jak ten, więc wynik kompletności NP...
DFA ma słowo synchronizujące, jeśli istnieje ciąg znaków, który wysyła dowolny stan DFA do jednego stanu. W „The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata” AN Trahtmana (Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science vol. 9: 2, 2007, s. 3–10) napisał: Cerny przypuszczał w 1964 r., Że każdy...
Jakie są niektóre główne, otwarte problemy ze złożonością obliczeniową, które wynikają z języków programowania, zwłaszcza z analizy i kompilacji programów? Szukam problemów na linii „złożoności czasowej wnioskowania typu Hindleya-Milnera” lub „złożoności czasowej 0CFA” (chociaż obie są rozwiązanymi...
Czytałem, że całkowite programowanie liniowe jest rozwiązywalne w czasie wielomianowym, jeśli liczba zmiennych jest stała, tj. N ∈ O ( 1 ) . Jeśli liczba zmiennych rośnie logarytmicznie, tj. N ∈ O ( log 2 ( N ) ) dla danych wejściowych o rozmiarze N , czy problem jest nadal możliwy do rozwiązania w...
tło Funkcje w to PAC poznawalny w quasipolomomialnym czasie z klasycznym algorytmem, który wymaga O ( 2 l o g ( n ) O ( d ) ) losowo wybranych zapytań do poznania obwodu o głębokości d [1]. Jeśli nie ma algorytmu faktoryzacji 2 n o ( 1 ), jest to optymalne [2]. Oczywiście na komputerze kwantowym...
Zastanawiam się, jak znaleźć obwód rzadkiego niekierowanego wykresu. Przez rzadki mam na myśli . Przez optymalne rozumiem najmniejszą złożoność czasową.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Myślałem o pewnej modyfikacji algorytmu Tarjana dla niekierowanych grafów, ale nie znalazłem dobrych wyników....
Interesuje mnie „najbliższy” (i „najbardziej złożony”) problem hipotezy Collatza , który został pomyślnie rozwiązany (o czym słynie Erdos „matematyka nie jest jeszcze dojrzała na takie problemy”). Udowodniono, że klasa problemów typu „Collatz” jest nierozstrzygalna. Jednak problemy, które są nieco...
Cel : ustalenie przypuszczenia, że nie ma rzutowej płaszczyzny rzędu 12. W 1989 r., Korzystając z wyszukiwania komputerowego na kredce, Lam udowodnił, że nie istnieje rzutowa płaszczyzna rzędu 10. Teraz, gdy Boski numer Kostki Rubika został ustalony po zaledwie kilku tygodniach masowych...
Rozważmy język taki jak:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) i tak L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Innymi słowy, najszybsza maszyna oblicza L w...
Rozdział 1 książki Metoda probabilistyczna autorstwa Alona i Spencera wymienia następujący problem: Biorąc pod uwagę wykres , zdecyduj, czy jego łączność brzegowa wynosi co najmniej czy nie.GGGn/2n/2n/2 Autor wspomina o istnieniu przez Matula algorytmu i ulepsza go do...
Wiadomo, że określenie, czy dany triangulowany 3-kolektor jest 3-kulą, znajduje się w NP, dzięki pracy Saula Schleimera w 2004 r .: „Rozpoznanie sfery leży w NP” arXiv: math / 0407047v1 [mat.GT] . Zastanawiam się, czy ustalono, że jest to kompletne NP w ciągu ostatnich pięciu czy sześciu lat?...
Teoria kompilatora wydaje się być dość sprawdzonym przedmiotem. Jakie są otwarte problemy lub aktualne badania w tej
Przez http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Jeśli jest językiem PSPACE uzupełniania, P = N P A .AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Jeśli jest deterministyczną wyrocznią wielomianową, P B ≠ N P B (przy założeniu P ≠ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP to klasa...
Jakie są problemy z następującymi właściwościami: 1) są ograniczeniem (prawdopodobnie dobrze znanych) problemów, które są kompletne z PSPACE; 2) wersje ograniczone są w PSPACE, ale jest to otwarty problem, jeśli są one kompletne (lub nawet jeśli są trudne w wersji NP). Cztery przykłady z „puzzli...
Szukam listy o znanej lub nieznanej złożoności różnych problemów teoretycznych / algebraicznych. Na przykład, GCD w jest otwarty,N.do1NC1NC^1 faktoring w jest otwarty,P.PP obliczanie kohomologii snopów to -hard# P#P\#P , Arora i Barak stwierdzają, że wariant faktoringu jest -Complete (choć nie...
Greibach pokazowo zdefiniował język , tzw niedeterministycznych wersję z , tak że każdy CFL odwrotna morficznego obraz . Czy istnieje podobne stwierdzenie dotyczące DCFL, być może z dopuszczalnymi ograniczeniami morfizmów?HHHD2D2D_2HHH (Patrz np. M. Autebert, J. Berstel i L. Boasson. Języki...
W projektach Polymath duża grupa pracuje nad otwartym problemem. Jakie problemy wydają się działać najlepiej w tych ramach? Czy są jacyś dobrzy kandydaci na projekt polimorficzny w informatyce teoretycznej? Czy są jakieś przeszkody, które sprawiają, że projekty Polymath rzadziej odnoszą sukcesy...
W złożoności komunikacyjnej domniemanie log-rank stwierdza, że c c ( M) = ( logr k ( M) )O ( 1 )cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Gdzie jest złożoność komunikacji M ( x , y ) , a r k ( M ) jest rangę M (jako matrycy) w liczb rzeczywistych.c c ( M)cc(M)cc(M)M.( x , y)M(x,y)M(x,y)r k...
Wiemy to L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. Z twierdzenia SavitchaNL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, a od Space Hierarchy Teorem, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Ponieważ nie wiemy, czyL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal...
Zetknąłem się z artykułem opublikowanym w Science „Memcomputing NP-zupełne problemy w czasie wielomianowym z wykorzystaniem zasobów wielomianowych i stanów zbiorowych” , co czyni niektóre dość zaskakujące twierdzenia. Memcomputing to nowy nieturingowy paradygmat obliczeń, który wykorzystuje...