Dowody dające się zweryfikować probabilistycznie
Znam wiele wyników wykorzystujących twierdzenie PCP (głównie w algorytmach aproksymacyjnych), ale nigdy nie spotkałem się z jasnym wyjaśnieniem twierdzenia PCP (tj. Że ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Jakie są dobre artykuły...
Załóżmy, że i G 2 to dwa niekierowane wykresy na zbiorze wierzchołków { 1 , … , n } . Wykresy są izomorficzne wtedy i tylko wtedy, gdy występuje permutacja Π taka, że G 1 = Π ( G 2 ) lub bardziej formalnie, jeśli istnieje permutacja Π taka, że ( i , j ) jest krawędzią w G 1 wtedy i tylko if ( Π ( i...
Ważnym zastosowaniem twierdzenia PCP jest to, że daje wyniki typu „twardość aproksymacji”. W niektórych stosunkowo prostszych przypadkach można udowodnić taką twardość bez PCP. Czy jest jednak jakikolwiek przypadek, w którym twardość wyniku aproksymacji została najpierw udowodniona przy użyciu...
Stany PCP twierdzenie, że nie ma czasu na wielomian algorytm MAX 3SAT znaleźć spełniającą zadanie klauzule spe wzorze 3SAT chyba P = N P .7 / 8 + ε7/8+ϵ7/8+ \epsilonP.= NP.P=NPP = NP Nie jest to prosta wielomian algorytm czasu, który spełnia klauzul. Tak, możemy to zrobić lepiej niż 7 / 8 + ε...
jak można pokazać, jaki jest związek między „hipotezą o unikalnych grach” a „twierdzeniem PCP”? jak tłumaczyć „hipoteza o unikalnych grach” jest silniejszą formą „twierdzenia
Problem z utrzymaniem porządku (lub „utrzymaniem porządku na liście”) polega na obsłudze operacji: singleton: tworzy listę z jednym elementem, zwraca do niej wskaźnik insertAfter: dany wskaźnik do elementu wstawia nowy element po nim, zwracając wskaźnik do nowego elementu delete: dany wskaźnik do...
Probabilistyczny system zapobiegania jest powszechnie określany jako ograniczenie M A , gdy Arthur można wykorzystać tylko f ( n ) losowe fragmenty i może jedynie zbadanie g ( n ) bitów certyfikat potwierdzający przesłany przez Merlin (patrz:
Raz za Parallel twierdzenie pretition to ważny wynik w PCP, inapproximation, itd. Twierdzenie jest fomalized następująco. Gra , gdzie S , T , A , B są zestawami skończonymi, π jest rozkładem na S × T i predykatem V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Określ wartość gry v ( G ) = max hG = ( S, T, A, B,...
Równoważna kompozycja PCF twierdzenie jest: max dla 3-SAT jest -hard odróżnić spe wzorów i wzorach w których co najwyżej r -fraction z klauzul spe (jakiegoś R < 1 ).N.P.NPNPrrrr < 1r<1r\lt 1 Czy istnieje znane twierdzenie o dychotomii, które klasyfikuje wszystkie Max CSP na podstawie...
Czytam stąd dowód i natknąłem się na problem techniczny (ale kluczowy). Wiem, że jest to dość specyficzne i kontekst jest problematyczny, ale sam nie mogłem tego pojąć. Na stronach 51 i 55, po przedstawieniu „standardowych” weryfikatorów, przechodzą do modyfikacji weryfikatorów w celu sprawdzenia...
To, co następuje, może wydawać się głupie (i to prawdopodobnie odzwierciedla moje słabe zrozumienie - więc proszę o wyrozumiałość) Miałem zapytanie dotyczące twierdzenia PCP. Wiemy, że po pierwszych trzech krokach mianowicie. Redukcja stopnia, ekspansja i amplifikacja odstępów , mamy wykres...
W większości probabilistycznych systemów dowodowych (na przykład twierdzenie PCP) prawdopodobieństwa błędów są zwykle definiowane po stronie fałszywie dodatnich, tj. Typowa definicja może wyglądać tak: jeśli to weryfikator zawsze przyjmuje, ale w w innym przypadku prawdopodobieństwo odrzucenia...
Twierdzenie PCP stwierdza, że każdy problem decyzyjny w NP ma probabilistycznie sprawdzalne dowody (lub równoważnie, że istnieje kompletny i quasi-dźwiękowy system dla twierdzeń w NP wykorzystujący stałą złożoność zapytań i logarytmicznie wiele losowych bitów). „Mądrość ludowa” otaczająca...
Książka Arory i Baraka zawiera uwagi do rozdziału na temat PCP Zauważamy, że ogólna strategia Dinura przypomina nieco zygzakowatą konstrukcję wykresów ekspanderów i deterministyczny algorytm przestrzeni logicznej Reingolda dla połączeń bezkierunkowych opisany w rozdziale 20, co sugeruje, że...
Studiuję Unique Games Conjecture i słynną redukcję do Max-Cut Khota i in. Ze swojej pracy i innych stron internetowych większość autorów używa (jak dla mnie) niejawnej równoważności między redukcją MAX-CUT a budowaniem konkretnych testów dla długich kodów. Z powodu mojego braku jasności co do tej...
Jakie są najbardziej znane asymptotyczne górne granice wielkości dowodów probabilistycznie sprawdzalnych? Idealnie szukam współczesnej ankiety dotyczącej tego szerokiego pytania, ale jeśli jej nie ma, szczególnie interesuje mnie niedopuszczalność 3-SAT. Niech 7/8 + ε-3-SAT będzie 3-SAT z...